Разное / lab7

Исходные данные

A-матрица затрат, В-матрица выпуска

1. Решение задач технологического и экономического роста в модели Дж. фон Неймана.

Задача стационарного технологического роста

  max

 (z1+3z2)  (2z1+3z2)

 (4z1+2z2)  (4z1+3z2)

z1+z2=1 z  0

У словие оптимальности 

неравенство выполняется при z1{0; 0,43}

Тогда вторая дробь не больше первой при z1{0,43; 1}

Максимум первой дроби  z1=0,43 z2=0,57 =1,2

Максимум второй дроби  z1=0,43 z2=0,57 =1,2

Оптимальное решение задачи: z1=0,43 z2=0,57 ^*=1,2

Задача стационарного экономического роста

 min

 (p1+4p2)  (2p1+4p2)

 (3p1+2p2)  (3p1+3p2)

p1+p2=1 p  0

У словие оптимальности 

неравенство выполняется при p1{0,5; 1}

Тогда вторая дробь не больше первой при z1{0; 0,5}

Минимум первой дроби  p1=0,5 p2=0,5 =1,2

Минимум второй дроби  p1=0,5 p2=0,5 =1,2

Оптимальное решение задачи: p1=0,5 p2=0,5 ^*=1,2

Вывод: для неразложимого случая ^*=^*=1,2

2. Построение луча интенсивности и луча цен

3. Решение задач технологического и экономического роста без условия стационарности

Начальные условия:

З адача линейного программирования Двойственная задача

Вариант №1 (C1,X1)

Вариант №2 (C1,X2)

Вариант №3 (C2,X1)

Вариант №4 (C2,X2)