4.6. Уточнение структурной схемы оа

В соответствии со своим вариантом задания структурную схему ОА для выполнения заданной арифметической операции необходимо модифицировать. Например, в сумматор можно добавить дополнительные разряды для округления, знаковые разряды можно отделять от регистра и сумматора.

Обязательно также указать все необходимые для реализации заданной операции цепи передачи информации между устройствами. Кроме того, необходимо начертить, откуда подаются логические условия {x₁, x₂, …, x_n} на вход ОА и в случае необходимости ввести в ОА для форматирования этих сигналов дополнительные схемы. Синтезировать эти схемы не требуется, надо только обозначить их условно и описать словесно их функции. Необходимо указать и распределить на устройствах ОА управляющих сигналов y₁, y₂, …, y_n , формулируемых управляющим автоматом.

4.7. Синтез микропрограммного автомата.

На основе ГСА синтезируется микропрограммный автомат Мура или Мили.

Алгоритм синтеза следующий:

1. Получение отмеченной ГСА (определение необходимого набора состояний автомата). Входы вершин, следующих за операторными, отмечаются символами а₁, а₂, …, а_m по правилам (автомат Мили):

а) символом а₁ отмечается вход вершины, следующей за начальной, а также вход конечной вершины;

б) входы всех вершин, следующих за операторными, должны быть отмечены;

в) если вход вершины помечается, то только одним символом;

г) входы различных вершин отмечаются различными символами, за исключением конечной.

При синтезе автомата Мура отмечаются не входы вершин, следующих за операторными, а сами операторные вершины (рис. 4.3).

Переход от отметки а_m к отметке a_s в направлении ориентации дуг ГСА проходит через вершины ГСА. Записывая содержимое вершин, лежащих на пути от а_m к a_s , каждому пути можно поставить в соответствие слово

а_mm1…_mrY_ta_s ,

где =х, если путь проходит через выход «1» условной вершины, и=х – если путь проходит через выход «0»;

Y – множество микроопераций, указанных в операторной вершине, через которую проходит путь;

r – число условных вершин на пути (a_m , a_s ).

Если путь не проходит через операторные вершины, то он обозначается так

а_mm1…_mra_s

Все пути указанного вида определяют возможные переходы между состояниями a_m и a_s автомата Мили.

Для автомата Мура определяются пути второго вида.

2. Построение графа автомата.

Состояниям а₁, а₂, …, а_m ставятся в соответствие вершины графа, а путям от а_m к a_s - дуги, направленные из вершины а_m к вершине a_s и отмеченные наборами значений входных и выходных сигналов _m1…_mr и Y_t . В результате получаем граф автомата Мили.

При построении графа автомата Мура дуги, определяющие пути перехода, отличаются наборами входных сигналов _m1…_mr , а выходные сигналы в каждом состоянии независимо от того, откуда произошел переход, соответствуют символам этих состояний и записываются в вершины графа.

Граф автомата Мура для операции сдвига приведён на рис. 4.5 Приложения 4.

При использовании графов для заданий автомата с большим числом состояний и переходов теряется наглядность, поэтому при выполнении курсовой работы удобнее пользоваться структурной таблицей автомата.

Структурная таблица автомата является расширением таблицы переходов за счёт появления трёх новых столбцов: коды исходного состояния a_m , коды состояний перехода ( a_s ) и функции возбуждения, вырабатываемые на переходе (a_m , a_s).

Кодировать состояния автомата можно двоичными кодами минимальной длины:

N  ] log₂ M [,

где N – длина кода состояния (число триггеров);

M – число состояний автомата.

Каждому состоянию автомата ставиться в соответствие код, отличный от кодов всех других состояний.

Для рассматриваемого примера

N  ] log₂ 3 [ = 2.

Тип триггеров определяется самостоятельно из серии интегральных элементов, выбранных при синтезе автомата. Рекомендуется для борьбы с гонками при кодировании состояний автомата использовать двухтактные триггера [ I ].

Для упрощения комбинационной схемы автомата кодирование состояний при синтезе на D – триггере целесообразно выполнять по следующему алгоритму:

а) каждому состоянию автомата a_m ставится в соответствие число k_m равное числу переходов в состояние a_m;

б) числа k₁, …, k_m упорядочиваются по умолчанию;

в) состояние a_i с наибольшим k_i кодируется набором 00…0;

г) следующие N состояний ( N – число элементов памяти), упорядоченные в п. б) , кодируются наборами 00…01, 00…10, …, 10…00;

д) для кодирования следующих N из ( M – N – I ) состояний используются все коды, содержащие две единицы, затем три и т.д., пока все состояния не будут закодированы.

Так как в рассматриваемом примере числа К_i для всех состояний одинаковы, то закодируем состояния так: а₁ -00;а₂ -01; а₃ -10 (таблица 4.1 Приложения 4).

При использовании в качестве элемента памятиD-триггера построение функций возбуждения F (a_m , a_s) выполняется достаточно просто, поскольку таблица функций возбуждения полностью совпадает с таблицей переходов автомата. Код состояния, в которое осуществляется переход, совпадает с сигналами, потупившими на входы элементов памяти (_i _j). Поэтому единичное значение функции возбуждения D_i триггера _i (i=2) ставится в той строке структурной таблицы, которая соответствует переходу этого триггера в единичное состояние.

Кодирование состояний для других типов триггеров моно производить произвольным образом, т.к. алгоритмы оптимального кодирования для них довольно сложны.

По структурной таблице записываются аналитические выражения для функций выходов и функций возбуждения.

Для рассматриваемого примера функции выходов и возбуждения записываются так:

y₂ = ₁ ₂  ₁ ₂ ;

y₁ = t₁ t₂;

y₃ = ₁ ₂ ;

D₁ = B x₁x₂t₁ t₂  x₁x₂ t₁t₂  x₁x₂t₁t₂ ;

D₂ = Bx₁x₂t₁t₂  x₁x₂t₁t₂  x₁x₂t₁ t₂ ;

Минимизация функций возбуждения и выходов должна обеспечить минимальное число корпусов интегральных схем, необходимых для реализации схемы автомата.

Чаще всего минимизацию производят по картам Карно (если число переменных не превышает 4) или методом Квайна-Мак-Класки, а также с помощью законов поглощения и склеивания для получения выражений, удобных для реализации на имеющихся логических элементах.

При наличии одинаковых выражений в различных функциях число корпусов можно сократить за счёт однократной схемной реализации их в автомате.

Работа элементов памяти автомата тактируется от генератора синхронизирующих импульсов. Кроме того, в автомате необходимо предусмотреть ещё дополнительный вход для сигнала «Установка начального состояния автомата». Считается, что синхроимпульсы и сигнал «Пуск» начинают поступать на автомат после подачи сигнала «Установка начального состояния». Синтез микропрограммного автомата заканчивается построением схемы автомата на выбранном базисе логических элементов.