16.7. Характеристики живых сечений с различной формой. Взаимосвязи элементов живого сечения

Выше было показано, что при гидравлически наивыгоднейшем профиле значение безразмерной площади минимальное. Поэтому для живых сечений призматических каналов с любой формой необходимо записатькак функцию характеристики живого сечения и, выполнив анализ этой функции, из условиянайти искомые значения как, так и характеристики живого сечения гидравлически наивыгоднейшего профиля.

Трапецеидальное сечение. Для живого сечения в виде трапеции имеем

,

где -средняя линия трапеции;

Характеристика живого сечения трапецеидальной формы

отражает все факторы, от которых зависит геометрия трапеции.

Характеристика откоса равна

. (16.23)

Имеем

; ;

. (16.24)

Приравняв нулю, находим

и . (16.25)

Для гидравлически наивыгоднейшего профиля

; .

Введем относительную ширину трапеции по дну и запишем

(16.26)

или

. (16.27)

Тогда для гидравлически наивыгоднейшего профиля ()

. (16.28)

Для трапецеидального канала по (16 17)

. (16.29)

Остальные безразмерные элементы канала получаются на основе преобразований, показанных в § 16.6.

Основная величина определяется по (16.15):

или

, (16.30)

Где .

Параболическое сечение. Для такого сечения

.

Отсюда

.

Приравняв нулю, находим, что

(16.31)

Далее находим

или

. (16.32)

Круговое (сегментное) сечение. Круговое сечение определяется радиусом , для определения живого сечения требуется еще значение глубины. Но относительная глубина(центральный угол сегмента).

Центральный угол поэтому принят в качестве характеристики рассматриваемого сечения.

Для сегментного сечения

. (16 33)

Отметим, что полукруг - абсолютно гидравлически наивыгоднейший профиль среди всех возможных форм живого сечения.