Глава 12

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СТРУИ

12.1. Классификация струй

Потоки жидкости или газа, не имеющие твердых границ, называются соответственно жидкими или газовыми струями.

Струи классифицируются по ряду признаков. Прежде всего, различают затопленные и незатопленные струи.

К затопленным относятся струи, которые движутся в жидкости, свойства которой однородны со струей, или в пространстве, занятом другой жидкостью. Струя может распространяться в движущейся жидкости или газе (в спутном или во встречном потоке).

Незатопленная жидкая струя движется в газовом пространстве, например в воздухе. Таковы струи дождевальных и пожарных установок, фонтанов, гидромониторов.

Различают также струи, движущиеся в неограниченном пространстве (свободные струи), и ограниченные струи, движение которых происходит в присутствии стенки (пристенная струя) или в тупиковой конструкции.

По форме поперечного сечения струи делят на осесимметричные (круглое сечение) или плоские.

Температура (а, следовательно, и плотность, и вязкость) струи может отличаться от температуры пространства, где она движется, например при сбросе воды из тепловых или атомных электростанций в охладители-водохранилища (пруды).

Режим движения струй может быть ламинарным или турбулентным. Здесь будем рассматривать турбулентные струи как наиболее часто встречающиеся.

12.2. Затопленные струи

При истечении в неподвижную однородную жидкость (рис. 12.1) струя постепенно расширяется. Считается, что в начальном сечении струи плоская эпюра скоростей прямоугольная. На границе струи с окружающей неподвижной жидкостью образуются вихри, поверхность струи по границам «взрыхленная». Осредненные очертания границ струи прямолинейные. На границе и вблизи нее формируется струйный пограничный турбулентный слой.

Интенсивные пульсации скорости и перемешивание приводят к тому, что между струей и окружающей жидкостью происходит обмен количеством движения, струя подтормаживается, расширяется и одновременно увлекает с собой часть «внешней» жидкости.

Давление по длине струи сохраняется постоянным и равным давлению в окружающем пространстве. Количество движения струи по длине также не изменяется.

Рис. 12.1

При выходе из насадка и на некотором расстоянии от него в центральной части струи существует ядро струи с постоянными осредненными скоростями. С увеличением поперечного размера пограничного слоя толщина ядра уменьшается. Затем ядро с равномерным распределением скоростей исчезает. Сечение, где это происходит, называют переходным, оно разделяет начальный и основной участки струи. На основном участке осевая скорость уменьшается. Если принять угол расширения границ струи р одинаковым на основном и начальном участках (на самом деле они несколько отличаются) и продлить внешние границы основного участка, то найдем точку их пересечения - так называемый полюс струи (точка 0), Поперечные составляющие скорости в струях всегда заметно меньше, чем продольно направленные.

Расширение струи зависит от структуры и интенсивности турбулентности на выходе из насадка (сопла) и от формы поперечного сечения струи.

Угол расширения характеризуется значениями , которые для осесимметричных струй (рис. 12.2,а) составляют

, (12.1)

для плоских струй (рис. 12.2,б)

, (12.2)

где - коэффициент, характеризующий влияние турбулентности струй на ее расширение. При малой интенсивности турбулентности, за решетками, специально турбулизирующими поток на выходе,. В среднем для осесимметричных струй при малыхпринимают; а для плоских струй.

Рис. 12.2

Рассмотрим (рис. 12.2), как изменяются продольные скорости по длине струи (по координате ). Примем обозначения:- скорость в ядре,- максимальная скорость в сечении струи (на ее оси) за пределами начального участка;и- радиус и полувысота начального (выходного) сечения струи;- изменяющийся по длине радиус границы струи;- высота (по осиОZ) плоской струи; - плотность жидкости в выходном сечении.

Рис.12.2

Установлено, что эпюры безразмерных скоростей в основном участке струи подобны, т. е. в принадлежащих разным сечениям по длине точках, характеризующихся одним и тем же значением относительной координаты, относительные скоростиодни и те же.

Прямолинейность границ струй приводит к связи и(отсчитывается от полюса струи). Поэтому часто профили (эпюры) безразмерных скоростей представляют в виде

и .

Так как точное определение границ струи, т. е. геометрического места точек, где =0, затруднительно, то в качестве опорной точки, по отношению к которой ведется отсчет координаты, принимают точку, в которой. Тогда

(12.3)

где - расстояние от оси струи до точки, где.

На рис. 12.3 иллюстрируется универсальность эпюр безразмерных скоростей.

Перейдем к определению закономерностей изменения максимальной скорости на оси струи по длине основного участка. Теоретически найдено, что на основном участке максимальная скорость на оси струи круглого сечения изменяется по гиперболической зависимости

. (12.4)

Формула вида (12.4) была впервые получена А. Я. Миловичем в 1918 г. Также получено, что относительная величина

. (12.5)

В начале основного участка, т. е. в переходном сечении, где исчезает ядро струи и , радиус границы

. (12.6)

Для осесимметричной струи с учетом (12.1)

. (12.7)

Из (12.5) с учетом (12.7) имеем

. (12.8)

Тогда расстояние от полюса струи до переходного сечения

, (12.9)

а от полюса до начального сечения

. (12.10)

Длина начального участка струи (от начального сечения до переходного)

. (12.11)

Если отсчитывать расстояния от начального сечения (рис. 12.2), то из (12.9) и (12.8) получим

;

или

. (12.12)

Таким образом, подтверждается уменьшение по гиперболической зависимости с увеличением расстояния вдоль осиОХ на основном участке. Формула (12.12) получена Г. Н. Абрамовичем. Эту формулу применяют также в виде

, (12.13)

где - диаметр выходного сечения струи ().

Длина начального участка по Г. И. Абрамовичу при =0,07-0,08 равна. Геометрические параметры струи сильно зависят от интенсивности турбулентностив начальном сечении. Изменяя, можно изменять и эти параметры.

Диаметр осесимметричной струи в соответствии с (12.13) в любом сечении на расстоянии от насадка при=0,07 равен

. (12.14)

Уравнение изменения кинетической энергии струи на основном участке по сравнению с (в начальном сечении) при=0,07 и, данное Г. Н. Абрамовичем, имеет вид

.

Для плоских струй получено

. (12.16)

Максимальная скорость на оси плоской струи уменьшается вдоль струи менее интенсивно:

. (12.17)

Другие характерные величины для плоских струй:

(при ).

В практических расчетах часто применяют формулы, аппроксимирующие распределение скоростей в струях. Для основного участка струи используется формула, полученная Шлихтингом для избыточной относительной скорости,

, (12.18)

где - скорость в точке на расстоянииот оси струи;- скорость спутного или встречного потока (в котором распространяется струя);

или .

При= 0 имеем

. (12.19)

Применяют и другие формулы, например, выражают профиль продольных составляющих скоростей в виде полинома 3-й или 4-й степени.

Затопленные струи могут распространяться не только в неподвижной жидкости, но и в спутном или встречном потоке (например, струя, вытекающая в реку). Такие случаи изучены меньше, чем свободные струи. Приближенно считают, что в спутном водном потоке вытекающая из насадка диаметром струя рассеивается на расстоянии.

Рис.12.4

а) б)

Рис.12.5

Для определения радиуса струи на расстоянии от начального сечения Н. Н. Кременецкий предложил формулу

, (12.20)

где

;

.

Здесь - средняя скорость потока;- средняя скорость истечения из насадка;- скорость на оси в начальном сечении;- радиус струи в начальном сечении.

В гидротехнике часто встречаются случаи движения струй в более сложных условиях, чем разобранные выше, например пристенные струи (рис. 12.4). Струи, вытекающие через насадок или трубу, с одной стороны ограничены твердой поверхностью, например дном, струйный поток при этом характеризуется появлением придонного пограничного слоя, где скорость распределяется по логарифмическому закону. Толщина этого слоя обозначена на рис. 12.4 как . Остальные обозначения известны.

При увеличении глубины безнапорного потока, например, за счет уступа (рис. 12.5, а) или сопрягающего откоса (рис. 12.5, б) происходит движение струйного типа. Но здесь явление осложняется еще и образованием циркуляционной (водоворотной) зоны, в связи с чем появляются скорости, направленные противоположно основному потоку. Существуют и другие схемы, где движение имеет струйный характер.