Глава 20

Движение наносов в открытых потоках

20.1. Гидравлическая крупность наносов

Твердые частицы грунта, переносимые водными потоками, - наносы - условно делят на влекомые по дну, или донные, и взвешенные.

В руслах наносы создаются за счет смыва грунта водой, стекающей в эти русла, и размыва русла на отдельных его участках. Часть наносов попадает в русло благодаря переносу их ветром.

Наносы бывают различной крупности и формы. Более крупные наносы чаще имеют форму, близкую к шару или эллипсоиду. Мелкие наносы имеют неправильную геометрическую форму, близкую к форме пластинок.

Для характеристики формы частиц наносов предложено несколько способов. Имеются специальные эталоны (трафареты), на которых приводятся наиболее характерные очертания частиц. Также применяются различные коэффициенты формы, например, по В. В. Романовскому критерий формы частицы

,

где - диаметр шара, объем которого - равен объему частицы; - длина и ширина частицы.

Для шара, естественно, =1, для очень плоских частиц =0,5.

Диаметр равновеликого шара определяется по формуле

.

Для частиц, кроме очень плоских, диаметр равновеликого частице шара можно находить как

,

где - длина, ширина и высота (толщина) частицы.

Наносы обычно характеризуются средним диаметром, который устанавливается на основании анализа гранулометрического состава.

Важную роль в изучении условий движения наносов играет гидравлическая крупность, представляющая собой скорость равномерного падения частицы наносов в неподвижной воде.

Связь между размером частицы и скоростью ее падения в неподвижной воде можно установить следующим образом. Пусть твердая частица тяжелее воды и имеет форму шара, тогда если ее опустить в воду, она будет падать под действием силы

, (20.1)

где - диаметр частицы; - ускорение свободного падения; - плотность частицы наносов; - плотность воды.

Рис.20.1

Падению частицы в жидкости будет оказывать сопротивление сила .

При направлении оси ОХ, совпадающем с направлением движения, и симметричном обтекании (частица падает вдали от стенок сосуда) силу сопротивления можно выразить в виде

, (20.2)

где - коэффициент силы сопротивления, т. е. коэффициент лобового сопротивления; - площадь проекции наибольшего поперечного сечения частицы на направление, нормальное к направлению движения; - скорость относительного движения частицы в воде.

Коэффициент лобового сопротивления при симметричном обтекании частиц зависит от числа Рейнольдса и формы частиц. На рис. 20.1 показана зависимость от Re при симметричном обтекании шара. При Re<l коэффициент обратно пропорционален числу Re, т.е. . Соответственно сила пропорциональна скорости в первой степени (ламинарный режим обтекания).

Для частицы шарообразной формы (в условиях ламинарного режима обтекания при Re<l) сила сопротивления определяется формулой Стокса, получаемой из дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости,

,

где - динамическая вязкость жидкости.

При равномерном падении в воде частиц и Re<l из равенства и имеем

, (20.3)

где - кинематическая вязкость воды.

Опыты подтверждают справедливость этой зависимости для частиц диаметром 0,05 мм.

При коэффициент шара не зависит от Re (автомодельная область) и сила зависит от квадрата скорости (квадратичная область). При промежуточных значениях Re сила зависит от скорости в степени меньше двух.

Таблица 20.1

Область сопротивления	,мм	Значения при
		1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
Квадратичная Переходная Ламинарный режим	100,0 80,0 50,0 30,0 20,0 15,0 10,0 7,00 5,00 3,00 2,50 2,00 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,30 0,20 0,10 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,005 0,002 0,001	2,16 1,94 1,53 1,18 0,96 0,84 0,68 0,57 0,48 0,38 0,34 0,31 0,24 0,16 0,08 0,04 0,02 0,01	1,86 1,66 1,32 1,02 0,83 0,72 0,59 0,49 0,42 0,32 0,29 0,26 0,20 0,14 0,07 0,04 0,02 0,01	1,55 1,39 1,10 0,85 0,69 0,60 0,49 0,41 0,35 0,27 0,25 0,21 0,17 0,12 0,06 0,03 0,02 0,01 0,00195 0,00125 0,00070 0,00031 0,000078 0,000020 0,0000031 0,00000078	1,24 1,12 0,88 0,68 0,56 0,48 0,39 0,33 0,28 0,22 0,20 0,17 0,14 0,10 0,05 0,03 0,02 0,01	0,94 0,84 0,67 0,52 0,42 0,37 0,30 0,25 0,21 0,16 0,15 0,13 0,11 0,09 0,05 0,03 0,02 0,01

Для частиц наносов квадратичная область обтекания наступает при 500.

В квадратичной области гидравлическая крупность не зависит от кинематической вязкости воды (от температуры) при прочих равных условиях. При ламинарном режиме обтекания гидравлическая крупность не зависит от формы частиц наносов.

В табл. 20.1 приведены значения гидравлической крупности при 15°С, 2650 кг/м³ для различных значений и .

При l,5 мм к значениям гидравлической крупности , взятым из табл. 20.1, даются в зависимости от температуры воды соответствующие поправочные коэффициенты (табл. 20.2).

Таблица 20.2

,мм
	0-2	3-7	8-12	13-17	18-22
1,50 1,00 0,50 0,20 0,10 0,05	0,92 0,83 0,74 0,69 0,67 0,66	0,94 0,87 0,81 0,77 0,76 0,75	0,97 0,93 0,90 0,88 0,87 0,87	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	1,04 1,07 1,11 1,13 1,14 1,14

Наносы состоят из частиц различных диаметров, т.е. из разных фракций, обладающих различной гидравлической крупностью. Принято характеризовать наносы средневзвешенной гидравлической крупностью.

Для вычисления гидравлической крупности наносы делят на несколько (четыре-пять) фракций и для каждой фракции определяют как среднеарифметическую или как среднегеометрическую величину

,

где и - гидравлические крупности для крайних значений диаметров частиц в данной фракции (по табл. 20.1). По гидравлической крупности отдельных фракций вычисляют средневзвешенную гидравлическую крупность наносов

, (20.4)

где - процентное содержание отдельных фракций (по массе).