10.8. Истечение через внешний затопленный цилиндрический насадок

Для случая истечения через внешний затопленный цилиндрический насадок (рис. 10.12) применим уравнение Бернулли к сечениям А-А и В-В. Последнее сечение нормально к направлению вытекающего потока, горизонтальная плоскость сравнения проходит по оси насадка. Пренебрегая скоростными напорами в сечениях, получим

.

Отсюда

, (10.20)

где .

Расход определяется по (10.15). Значения коэффициентов расхода при истечении через затопленный и незатопленный насадки принимаются равными.

Найдем выражение для значения вакуума в сжатом сечении затопленного внешнего цилиндрического насадка, используя уравнение Бернулли.

Выберем сечения А-А и С-С, горизонтальная плоскость сравнения проходит по оси насадка. Имеем

.

Заменим

,

тогда

.

Рис.10.12

Учитывая, что из (10.20) , получаем

.

Подставив=0,82,=0,06 и=0,64, получим значение вакуума в затопленном внешнем цилиндрическом насадке

. (10.21)

10.9. Истечение через внутренний цилиндрический насадок

Цилиндрический насадок, установленный внутри резервуара, называется внутренним цилиндрическим насадком, или насадком Борда. При (обозначения прежние) струя вытекает через насадок, не касаясь его стенок (рис. 10.13,а). При этом коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивлений имеют следующие значения (дляRe>10⁴): =0,51;=0,97;=0,53;=0,06.

Рис.10.13

По сравнению с истечением через отверстие в тонкой стенке здесь происходит более заметное сжатие и коэффициент расхода получается меньшим.

Работающий полным сечением (заполненный) внутренний насадок [(рис.10.13,б)] характеризуется приRe>10⁴ следующими коэффициентами: ==0,71;=1; на выходе из насадка=1.

Для обоих случаев приведенные данные соответствуют совершенному сжатию при входе в насадок. Кроме того, значения несколько зависят от относительной толщины стенки насадки.

10.10. Истечение через нецилиндрические насадки

Сходящиеся насадки. Насадок, имеющий форму усеченного конуса, сходящегося по направлению к выходному отверстию, называется коническим (круглого сечения) сходящимся насадком (рис. 10.14,а). В водомерных устройствах на каналах мелиоративных систем применяются также сходящиеся насадки с квадратным и прямоугольным поперечными сечениями.

Опытные данные показывают, что при изменении угла конусности изменяются и коэффициентыи(рис. 10.15).

Но если коэффициент достигает максимального значения, равного 0,946 при=13,4°, а затем уменьшается, то коэффициент скоростинепрерывно растет и при=49° равен 0,984. Сжатие струи, происходящее при выходе из насадка, оценивается коэффициентом=0,98 при=13,4°.

Увеличение угла конусности приводит к уменьшению потерь на расширение струи после сжатия в пределах насадка. При углах =13-14° эти потери практически ничтожны, так как в этом случаепримерно равна площадина выходе из насадка.

Рис.10.15 Рис.10.16

Соответственно коэффициент достигает максимума при=13,4°. При дальнейшем увеличениисжатие на выходе из насадка увеличивается, коэффициентуменьшается. В таких условияхуменьшается.

Выходящая из конического насадка струя характеризуется большой кинетической энергией, в связи с чем эти насадки применяются в соплах турбин, в гидромониторах и пожарных брандспойтах.

Сходящиеся водомерные насадки устанавливаются на мелиоративных каналах (рис. 10.16). Поперечное сечение насадков может быть круглым, квадратным или прямоугольным. Истечение происходит через затопленный насадок. Длина круглого и квадратного насадков или, прямоугольного насадка, гдеи- диаметр и сторона (для прямоугольника - его высота) выходного сечения.

Для насадка с круглым поперечным сечением =0,95; для квадратного и прямоугольного насадков= 0,925 при.

Коноидальные насадки (рис. 10.14,6) имеют сложную форму. Вход выполняется по форме вытекающей через отверстия струи, а выходной участок цилиндрический. За счет этого сжатие струи на выходе из насадка отсутствует, =1. Коэффициенты=0,97-0,98 при достаточно больших числахRe.

Расходящиеся насадки (рис.10.14,в,г). Расходящаяся форма насадка способствует отрыву потока от стенок насадка. Вакуум в сжатом сечении расходящегося насадка больше, чем в сжатом сечении внешнего цилиндрического насадка. С увеличением угла конусности растет и вакуум. По этим соображениям принимают= 5-7°, а предельный напор меньшим, чем у внешнего цилиндрического насадка, чтобы обеспечить работу расходящегося насадка без срыва вакуума, т. е. полным сечением.

Сжатия струи в выходном сечении нет, = 1, поэтому.

При =5-7° и острой кромке входного отверстия применительно к формулерекомендуется.

Если к отверстию в тонкой стенке присоединить внешний цилиндрический или расходящийся насадки, то во втором случае при прочих одинаковых условиях расход будет значительно больше. При этом за расходящимся насадком скорость и кинетическая энергия струи будут меньше.

Такие насадки применяют при необходимости пропустить относительно большой расход при малых скоростях на выходе или в устройствах, когда необходимо достичь значительного вакуума (водоструйные насосы, гидроэлеваторы и т.п.). Как правило, отсасывающие трубы гидравлических турбин также представляют собой расходящиеся насадки.

При соединении входной части, выполненной по форме струи с расходящимся коническим насадком, можно получить наибольшее возможное увеличение расхода.