10.3. Экспериментальное определение коэффициентов расхода, скорости и сжатия для круглого малого отверстия с острой кромкой

Коэффициент расхода наиболее легко определяется по опытным данным. Зная напори площадь отверстия, после определения объемным способом расходанаходят коэффициент расходаиз (10.8):

.

Коэффициент сжатия определяется в результате измерений струи в сжатом сечении. Затем находятся площадь в сжатом сечениии коэффициент.

Коэффициент скорости может быть найден опытным путем двумя способами. По первому способу при известном напореопытным путем определяются расходи площадь сжатого сечения. Тогда

. (10.9)

Второй способ связан с измерениями координат струне помощью прибора, принцип использования которого становится ясен из рассмотрения рис. 10.5.

Располагая начало координат (0) в центре тяжести сжатого сечения, имеем для свободного падения струи

,

где - время движения частицы жидкости от сеченияС-С до сечения В-В.

Рис.10.5

Найдя

,

вычисляем искомый коэффициент

.

Коэффициент сопротивления при истечении через малые отверстия в тонкой стенке находится из (10.5а). Если в сжатом сечении принять , то. При этом в зависимости откоэффициентможет принимать различные значения соответственно конкретным значениям:

при коэффициентыи;

при коэффициентыи;

при коэффициенты,.

Приведем осредненные значения при :;; ; .

Приняв 0,62, найдем, что значенияив формулах (10.5) и (10.7) отличаются не более чем на 0,8 % приили на 1,2 % при.

10.4. Истечение через большое отверстие

Большим отверстием называется такое, у которого вертикальный размер более 0,1, т. е.10. В таких случаях пренебрегать различием в значениях скоростей в разных точках сечения вытекающей струи нельзя, как это делается при рассмотрении истечения через малые отверстия.

Для строгого определения расхода и скорости в сжатом сечении необходимо иметь достаточно точные данные о сжатии струи, о коэффициентах скорости и сжатия. Таких данных пока недостаточно.

Расход при истечении через большое отверстие определяют интегрированием элементарных расходов, проходящих через горизонтальные полосы бесконечной малой высоты (рис. 10.6 и рис. 10.7). При переменной ширине полосыдля элементарного расхода имеем выражение

,

где - переменный по высоте отверстия напор (глубина погружения верха полосы).

Рис. 10.6 Рис. 10.7

Принимая =const и зная вид зависимости можно определить расход.

Расход через большое отверстие найдется как

; (10.10)

здесь - коэффициент расхода отверстия.

Рассмотрим истечение жидкости через большие прямоугольные и круглые отверстия (рис. 10.6, 10.7). После интегрирования (10.10) для прямоугольного отверстия (const) получим

, (10.11)

где и- напоры над верхней и нижней кромками большого отверстия.

Обозначим напор над центром отверстия,- высоту прямоугольника.

Учтем, что

;

.

Тогда (10.11) запишется в виде

.

Применим бином Ньютона и ограничимся четырьмя членами

.

Произведя необходимые преобразования, получим

,

т. е.

. (10.12)

Пренебрегая вычитаемой в скобках величиной по сравнению с единицей и учитывая, что , получим

.

При истечении через большое круглое отверстие (рис. 10.7) пределы интегрирования . Для круглого отверстия

.

Тогда, подставив в (10.10), получим

.

Применив бином Ньютона и ограничиваясь четырьмя членами разложения, получим

(10.13)

или, пренебрегая вычитаемым в скобках,

Таблица 10 1

Тип отверстия
Большое отверстие с несовершенным, но всесторонним сжатием Донные отверстия без сжатия по дну: со значительным влиянием бокового сжатия c умеренным влиянием бокового сжатия с весома плавными боковыми подходами с весьма плавными подходами к отверстию со всех сторон (необходима лабораторная проверка)	0,7 0,65-0,7 0,7-0 75 0,8-0,85 0,9

Таким образом, формулы для определения расхода через большое и малое отверстия имеют один и тот же вид и отличаются значениями коэффициентов расхода, которые для больших отверстий принимают по рекомендации Н. Н. Павловского (табл. 10.1).