8.7. Экспериментальное изучение коэффициента дарси

Важные экспериментальные исследования, посвященные изучению зависимости коэффициента Дарси от числаRe и относительной шероховатости, были проведены Никурадзе для шероховатых труб и Зегжда для прямоугольных шероховатых лотков (открытые потоки). Стенки труб и лотков имели специально созданную равнозернистую шероховатость. Для создания этой шероховатости сначала через калиброванные отверстия отсеивался песок определенных размеров, который затем равномерно наносился на стенки, предварительно покрытые слоем лака, благодаря чему песок приклеивался к стенкам. Размеры зерен песка принимались за размер выступа шероховатости . В результате были получены трубы и лотки с различными значениями относительной шероховатости стенок:илидля труб идля лотков (или относительной гладкости:,и, как показано на рис. 8.8 и 8.9). В опытах были измерены потери напора и расход, вычислены средние скорости потоков и коэффициенты. Результаты Никурадзе показаны на рис. 8.8, опытов Зегжда - на рис. 8.9. По оси абсцисс отложены значенияи по оси ординат. Представление опытных данных в таких координатах позволяет по углу наклона прямых (в частности,I и II) получить показатель степени в степенной зависимости отRe.

Все опытные точки, полученные Никурадзе, до (Re<2300, ламинарный режим движения) независимо от шероховатости стенок труб располагаются на прямой. Это значит, что при ламинарном движении не зависит от шероховатости трубы. ПриRe=2300-3000 () происходит переход от ламинарного режима движения к турбулентному. В опытах Никурадзе в пределах 2300<Re<4000 коэффициент по-прежнему не зависит от шероховатости. При турбулентном движении4000 характер экспериментальных кривых различен в зависимости от значения. При больших относительных шероховатостях () экспериментальная кривая сначала продолжает подниматься, а затем приRe становится горизонтальной. При меньших относительных шероховатостях кривые ведут себя иначе: сначала независимо от относительной шероховатости экспериментальные точки ложатся на прямую . Затем по достиженииэти точки на графике рис. 8.8 отходят от прямой, образуют впадину, и припревращаются в горизонтальные прямые.

Рис.8.8

Рис.8.9

При некотором значении Re тем меньшем, чем больше относительная шероховатость, коэффициент перестает зависеть от числаRe.

Отметим, что при турбулентном режиме движения коэффициент тем больше, чем больше относительная шероховатость, при одних и тех же значенияхRe.

Таким образом, исследования, выполненные Никурадзе, наглядно свидетельствуют о наличии различных областей сопротивления при напорном движении в трубах:

1-я область ламинарный режим движения , прямаяна рис. 8.8, т. е.;

2-я область - переход от ламинарного к турбулентному режиму, небольшой диапазон чисел Рейнольдса от 2300 до 3000-4000;

3-я область - турбулентный режим, гидравлически гладкие трубы, , прямаяна рис. 8.8;

4-я - турбулентный режим (переходная область между областью гидравлически гладких труб и квадратичной областью), -между линиямиина рис. 8.8;

5-я область - турбулентный режим, квадратичная область сопротивления, ,правее линиина рис. 8.8 (т. е. при числахRe больших, чем ).

Название «квадратичная область сопротивления» указывает, что так как в этой области коэффициент не зависит от числаRe, то потери напора по длине по (7.18) зависят от квадрата средней скорости. В таком случае говорят также, что имеет место автомодельность. По числу Рейнольдса, т.е. независимость отRe (правее линии на рис. 8.8).

Опыты в лотках, выполненные Зегждой (рис. 8.9), показали, что и в открытых потоках имеются те же области сопротивления, что и в трубах; сохраняются те же закономерности, что и установленные опытами Никурадзе.