Лабораторная работа № 1 определение гидростатического давления

1. Цель работы

При выполнении данной работы студенты проводят опытную проверку основного уравнения гидростатики; знакомятся с измерительными приборами - пьезометрами, манометрами и вакууметрами, с помощью которых измеряют вакуум и избыточное давление внутри жидкости и в замкнутой воздушной области над поверхностью жидкости.

2. Основные положения и расчетные зависимости

Давление, возникающее в каждой точке жидкости под действием внешних сил и силы тяжести самой жидкости, называется гидростатическим.

Абсолютное гидростатическое давление рассчитывается по основному уравнению гидростатики:

(1-1)

или (1-2)

где - внешнее давление (на поверхности жидкости);

— объемный вес жидкости;

- плотность жидкости;

— глубина погружения точки.

Уравнение в записи (1-1) более удобно для вычислений в системе МКГСС, а запись (2-2) - в системе СИ.

Второе слагаемое в уравнениях (1-1) и (2-2) обусловлено весом самой жидкости и называется весовым давлением:

(1-3)

При сравнении абсолютного давления в данной точке с давлением окружающей атмосферной среды возможны три случая:

1) 2) и 3) .

Во втором случае есть избыток абсолютного давления над атмосферным:

(1-4)

где - избыточное (или манометрическое) давление.

В третьем случае имеет место недостаток абсолютного давления до атмосферного, т.е. есть вакуум; при этом вакуумметрическое давление (вакуум) равно:

(1-5)

Сравнивая формулы (1-4) и (1-5) можно видеть, что:

(1-6)

Изменение давления в любой точке жидкости в замкнутом сосуде можно получить, меняя давление на свободной поверхности, которое также может быть:

; ; ,

т.е. также может быть избыток внешнего давления над атмосферным или недостаток до него (внешний вакуум):

(1-7)

(1-8)

Измерительные приборы фиксируют только избыточное (манометрическое) давление и вакуум.

Простейшим измерительным прибором является пьезометр, с помощью которого можно измерить избыточное и вакуумметрическое давления непосредственно высотой столба жидкости в пьезометре, при этом связь между высотами и давлениями определится зависимостями:

(1-9)

(1-10),

где - пьезометрическая высота; - вакуумметрическая высота.

Энергия жидкости характеризуется так называемым напором.

Пьезометрический напор представляет собой запас потенциальной энергии одной весовой единицы жидкости относительно выбранной плоскости сравнения, и может быть определен как сумма двух высот - геометрической и пьезометрической :

(1-11)

где - отметка точки над плоскостью сравнения 0-0.

В покоящейся жидкости:

,

т.е. удельная энергия (энергия одной весовой единицы) для всех точек жидкости постоянная, что легко проверить визуально на опытной установке.

Опытная установка (рис. 1-1) состоит из металлического герметично закрытого резервуара 1 с жидкостью (водой), в боковой стенке которого имеются отверстия для присоединения измерительных приборов: пьезометров 2, манометра 3 и водомерного стекла 4, показывающего положение уровня воды в баке 1. Различное давление воздуха над поверхностью жидкости создается с помощью насоса, присоединяемого к нипельному устройству 6 в крышке бака. Величина давления на поверхности жидкости измеряется манометром 7 или вакууметром 8. Для измерения малых вакуумметрических давлений, когда пользование шкалой механического вакуумметра 8 затруднительно, к воздушному пространству над жидкостью присоединен жидкостный вакуумметр - обратный пьезометр 9. Вблизи пьезометров и у водомерного стекла поставлены рейки со шкалами.