Лабы / ЧМ.Лабы.Лисовец / ЧМ.labs.by mice / lab10 / lab

Лабораторная работа №10

Численное решение уравнения конвективного переноса.

Запишем первую краевую задачу для уравнения переноса:

Рассмотрим модельную задачу для уравнения переноса. В качестве функции, являющейся решением данного уравнения, возьмем . Положим с=1, будем искать решение уравнения в области

Напишите программу решения данного уравнения, используя явную и неявную схемы. Постройте трехмерные графики точного и численного решения и сравните их. Вычислите норму разности численного и аналитического решения. В чем заключается преимущество неявной схемы, в чем ее недостатки? Нарушьте условие устойчивости явного метода и посмотрите, что получится.

Теоретическая оценка точности аппроксимации обоих методов дает . Проведите численную оценку точности аппроксимации – увеличьте количество узлов по осям в 2 раза, погрешность должна уменьшиться примерно в 2 раза.

Как следовало бы поставить задачу, если c было бы меньше нуля, и какой бы шаблон использовался для ее численного решения?

1