ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТ 1.ЗАДАНИЯ

1. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка

Численно решить дифференциальное уравнение по варианту задания указанным методом. Построить график решения.

2. Применение функции Matlab ode45

Проверить значение решения предыдущего задания на правом конце отрезка с помощью встроенной в Matlab функции ode45.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1. Метод «предиктор-корректор».

.

2. Усовершенствованный метод Эйлера.

.

ПРИЛОЖЕНИЕ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ

Метод «предиктор-корректор» второго порядка точности:

, k = 0,1,…,N.

Усовершенствованный метод Эйлера второго порядка точности:

, k = 0,1,…,N.