ДЗ / дз 14

1. Вычислить , если

2. непрерывная функция двух переменных, зададим нелинейный оператор действующий из , предположим, что функция имеет при любых непрерывную частную производную . Исследовать вопрос о дифференцируемости .

3. Найти производную Фреше следующих операторов в точке :

1. в , э

2. в , .

4. Рассмотрим в пространстве нелинейный интегральный оператор

, где - непрерывна вместе со своей частной производной по . Показать, что дифференцируема в любой точке и что

5. Найти производную Фреше следующих операторов в точке :

Найти все решения уравнения .

6. Найти неподвижные точки оператора в , если в предположении, что .

7. Решить уравнение .