ДЗ / ДЗ 5

В пространстве найти характеристические числа и собственные функции для уравнения

,

если

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Используя преобразование Лапласа решить уравнения.

а)

б)

в)

г)

3. Пусть оператор задан в формулой . Является ли этот оператор компактным, и есть ли у него собственные вектора.

4. Решить уравнение

5. Решить уравнение , (Решение методом неопределённых коэффициентов искать в виде )

6. Найти общий вид решения уравнения используя, результат предыдущей задачи.

7. Решить уравнение .