Билет №11

Задание 1. Сформулировать определение термина «свободное тело».

Задание 2. Сформулировать аксиому присоединения и исключения уравновешенной системы сил.

Задание 3. Сформулировать определение термина «опорный узел фермы».

Задание 4. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Задание 5. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сил, линии действия которых параллельны оси OZ декартовой системы отсчёта.

Задание 6. Сформулировать определение термина «вращательное движение твёрдого тела».

Задание 7. Записать формулу для определения вектора нормального ускорения.

Задание 8. Сформулировать определение термина «угол поворота твёрдого тела».

Задание 9. Записать выражения для определения проекций скорости центра масс на координатные оси декартовой системы отсчёта.

З

Рис. 11.1

На механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать правую часть уравнения равновесия

?

адание 10. Сформулировать определение термина «переносное ускорение точки».

Рис. 11.2

На однородную горизонтальную пластину действуют сила тяжести G и активная сила F.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать правую часть уравнения равновесия

?

Рис. 11.3

Движущаяся механическая система состоит из трёх тел. Геометрические параметры тел известны. R₃, r₃ – радиусы тела 3. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от величины скоростиV и геометрических параметров механизма

= f(V, r₃, R₃) = …?

Рис. 11.4

На рисунке изображён плоский механизм, состоящий из шести звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. R₂, R₄ – соответственно радиусы тел 2 и 4. Ведущее звено 3 совершает вращательное движение с угловой скоростью .

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 11.5

Вертикальная пластина А вращается относительно оси О₁Z₁ с постоянной угловой скоростью , модуль_e которой равен 1 рад/с. По гладкому каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = X = f(t) = 4·t³ + 10.

Показать на рисунке ускорение Кориолиса точки М.

Билет №12

Задание 1. Сформулировать определение термина «равновесие механической системы».

Задание 2. Сформулировать первое следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил.

Задание 3. Сформулировать определение термина «загруженный узел фермы».

Задание 4. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Задание 5. Сформулировать определение термина «точки Риттера».

Задание 6. Записать формулу для определения вектора касательного ускорения.

Задание 7. Как движется точка, если проекции её скорости и ускорения на касательную не совпадают по знакам?

Задание 8. Записать уравнение вращательного движения твёрдого тела.

Задание 9. Сформулировать определение термина «плоскопараллельное движение твёрдого тела».

З

Рис. 12.1

На механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать правую часть уравнения равновесия

?

адание 10. Сформулировать определение термина «кориолисово ускорение точки».

Рис. 12.2

На однородную вертикальную пластину действуют сила тяжести G и активная сила F.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать правую часть уравнения равновесия

?

Рис. 12.3

Движущаяся механическая система состоит из четырёх тел. Геометрические параметры тел известны. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить модуль V_C4 скорости центра масс тела 4 в зависимости от величины скорости V и геометрических параметров механизма

V_C4 = f(V, r₂, R₂, R₃) = …?

Рис. 12.4

На рисунке изображён плоский механизм, состоящий из четырёх звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. AD = BD. l₁,_, l₂, l₃ – соответственно размеры тел 1, 2 и 3. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с постоянной угловой скоростью .

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, D.

Рис. 12.5

Вертикальная пластина А вращается относительно оси О₁Х₁ с постоянной угловой скоростью , модуль ω₁ которой равен 1 рад/с. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = 10·t² , см.

Показать на рисунке ускорение Кориолиса точки М.