ГОСШПОРЫ открывать через winrar / госшпора СК ЖБ печать

13. Особенности расчета железобетонных конструкций по деформациям при наличии трещин в растянутой зоне.

Кривизна определяется средними относительными деформациями бетона сжатой зоны (), средними относительными деформациями растянутой арматуры () и средним положением оси с радиусом кривизны r.

Рассмотрим схему участка с трещинами (II ст. НДС) и переход к схеме средней кривизны.

- высота схатой зоны, деформации сж. бетона и раст. арм-ры в сечении с трещиной.

- // - в сечении мужду трещинами.

Средние деформации определяются по формулам:

Где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона ( ля тяжолого бетона равен 0,9)

- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами. ()

Полное значение кривизны ля участка с трещинами в растянутой зоне определяется по формуле:

- кривизна от продолжительного действия нагрузок пост. и длит.

- приращение кривизны от непродолжительной кратковрем. нагрузки

- кривизна от продолжительного действия всей нагрузки.

- кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.

- кривизна, обусловленная выгибом элемента при длительном действии усилия обжатия при усадке и ползучести бетона.

14. Трещиностойкость ж.б. элементов. Расчет по образованию трещин.

Трещиностойкость- это сопротивление образованию трещин (I ст. НДС) или сопротивление чрезмерному их раскрытию (II ст. НДС)

Трещины в нормальном сечении не образуются, если выполняется условие: M_crc где М- момент внешних сил.

М_скс – момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в бетоне в растянутой зоне ( момент трещинообразования).

Определение момента трещинообрзования ведется по способу ядровых моментов и предпосылки 1-ой ст. НДС.(работа без трещин в растянутой зоне)

Ядро сечения- это область, в которой напряжения имеют один знак.

Расчетная схема для определения M_crc:

r-расстояние от Ц.Т. сечения до наиболее удаленной ядровой точки.

где - равен диапазону 0,7…1 коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций сжатого бетона.

- момент сопротивления приведенного сечения.

Момент трещинообразования определяется относительно наиболее удаленной ядровой точки.

, где - упругопластической момент сопротивления.

, где -1,25…1,75, коэффициет, учитывающий пластику растянутого бетона и зависит от профиля сечения.

Для ненапряженных конструкций усадка бетона снижает момент трещинообразования.

15. Трещиностойкость ж.б. элементов. Расчет по раскрытию трещин.

Расчет по раскрытию трещин проводятся по II ст. НДС (устойчивая работа с трещинами в растянутой зоне) при выполнении условия

Ширина раскрытия трещин () определяется от действия нормативные нагрузок и в первую очередь зависит от относительных деформаций удлинения рабочей арматуры.

где - приращение напряжений в рабочей арматуре от внешней нагрузки. Определяется с использованием предпосылки 2 ст. НДС.

Расчетная схема сечения для определения

e_sp = y – a – e_op – расстояние от Ц.Т рабочей арматуры до усилия обжатия.

z- плечо внутренней пары сил.

Суммарные нарпяжения

Нормы проектирования рекомендуют определять ширину раскрытия трещин по эмперической формуле:

- коэффициент, зависящий от вида напряженного состояния

- коэффициент, зависящий от длительости действия нагрузки

- коэффициент, зависящий от вида и профиля арматуры

-диаметр рабочей арматуры в мм.

- отношение площади сечения арматуры A_s к площади бетона при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полки.

Расчетные значения ширины трещин ограничиваются допускаемыми величинами непродолжительно ([a_crc1]) и продолжительного ([a_crc2]) раскрытия

Ширина непродолжительного раскрытия:

Где - ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок.

- приращение ширины раскрытия от кратковременной нагрузки.

- ширина раскрытия трещин от кратковременной действия ( постоянной, длительной и кратковременной нагрузок.

- ширина раскрытия трещин от кратковременной действия ( постоянной и длительной нагрузок.

29. Раскосные фермы. Расчет поперечной арматуры узлов.

Особенности расчета узлов ферм. Узлы фермы испытывают сложное напряженное состояние.

1-разрушение в результате действия поперечных сил; 2- в результате действия изгибающего момента; 3-в результате среза опорной части;

4-вызванного нарушением анкеровки арматуры.

Расчет поперечной арматуры узлов. Опорный узел.

1. Из условия обеспечения надежной анкеровки арматуры.

АВ- возможное разрушение опорного узла при нарушении анкеровки;

U₁-усилие, действующее в нижнем поясе в приопорном узле, сопротив. арматура; N – усилие сопротивления. U₁ cos(90⁰-)=U₁ sin (N_spsin; N_ssin; N_swsin); U₁sinN_spsin+N_ssin+N_swcos; U₁N_sp+N_s+N_swctgN_sw. Условие прочности. Определяем усилие, воспринимаемое поперечной арматурой. N_sp=R_spА_sp(l_1p/l_ан,р); N_s=R_sА_s(l₁/l_ан); Величина заделки (анкеровки) обеспечивающая использование полного расчетного сопротивления арматуры. l_1p- фактическая величина заделки арматуры за линией АВ. N_sw=nR_swA_sw1-усилие в преднапрягаемой арматуре. A_sw1=d_sw. R_sw-расчетное сопротивление. A_sw1-площадь поперечного сечения в одной плоскости сечения; n-количество стержней.

2. Из условия обеспечения прочности наклонного сечения по изгибающему моменту.

Реакция-сила, вызывающая разрушение. М=0.

R(l_y3-a)N_sp(h_op-x/2)+N_s(h₀-x/2)+N_swZ_sw;

X=0. R b X=N_sp+N_s, где b-ширина опорного узла.

Х-? N_sp, N_s- определяем ранее. N_sw=n R_sw A_sw1; n-количество стержней на длине проекции линии АВС. От площади арматуры переходим к диаметру.

Промежуточный узел.

NN_s+N_swcos; N_sw=nR_swА_sw1; n-число стержней; N_s-усилие воспринимаемое арматурой за счет сцепления с бетоном. N_s=N(k₂(l₁+a)/k₁l_ан);

k₂-коэф, учитывающий условие работы узла. k₁=s/R_s, где s- напряжение в арматуре от расчетных усилий. l_ан-длина анкеров. a-условное увеличение величины заделки при наличии анкеров.

30. Бесраскосные фермы.

Для определения внутренних усилий в элементах фермы исп. точные и приближенные методы. Для точного расчета исп. метод сил и разл. программы для ЭВМ. Приближенный метод (наиболее распр.) – метод Р. Залигера.

Безраскосные фермы применяют двух типов: сегментные с верхним поясом криволинейного или ломаного очертания и с параллельными поясами.

При применении ферм с верхним поясом криволинейного очертания предпочтение отдается круговому. при круговом очертании улучшаются условия монтажа плит покрытия, швы м/у которыми становятся минимальными, а переломы в кровле – мало заметными.

Безраскосные фермы примен. предварит. напряженными с испол. бетона классов В25-40. В кач-ве напрягаемой АРМ. исп. К-7 и К-19 или высокопр. проволоку Вр-II. Допускается применять стержневую арматуру классов A-IV, A-V. В кач-ве ненапр. арматуры примен. А-III и Вр-I.

Высота фермы прин. (1/6 – 1/8)пролета. в целях униф. высота фермы должна быть кратна 100мм. Из условия трансп. высота фермы не должна прев. 3,8 м.

Нагрузка от покрытия приводится к узловой, от собственного веса – приложенным в узлах верхнего пояса в сегментных фермах, поровну к обоим поясам – в фермах с парал. поясами. Сосредоточенные крановые нагр. приклад к тому пояса, к кот-ому крепятся и приводятся к узловой по правилу рычага.

Расчетная схема фермы:

18 раз статически неопределимая. К=3*n, где n-число панелей. Расчет производят: 1) методом сил; 2) программой Лира; 3) приближенный способ. При расчете принимают жесткие соединения поясов и стоек в узле. Усилия опр. как для статически неопределимой ситсемы. Расчетные усилия в элементах ферм находят от всевозможных сочетаний нагрузок.

Основная система (метод Залигера):

В зоне, где М=0, ставим фиктивные шарниры. Ферма разделяется на верхнюю и нижнюю части, разрез делается по шарнирам в стойках, при этом к каждой части прикладываются усилия от внешней нагрузки и усилия гориз. и вертик. в местах разреза стоек. Такой подход требует введения в сегментных фермах дополнительной стойки в опорном узле. Неизвестные внутренние усилия в сечениях фермы нах. из решения ур-ний равновесия моментов относительно шарниров, расположенных в поясах.. Относительно опорной реакции безраскосные фермы статически определимы, поэтому опорные реакции опр. как в стат. определимой ферме. Этот метод расчета справедлив только для ферм с симметричной узловой нагрузки. При определении местоположения фиктивных шарниров каждая панель рассматривается как замкнутая рама. Если моменты инерции стоек и поясов соответственно раны друг другу, тофикт. шарниры ставим в середине высоты стоек, и середине поясов. Если неравные, то точка приложения фиктивного шарнира делит элемент на части, пропорциональные величинам квадратных корней из отношения моментов инерции. - момент инерции левой стойки или нижнего пояса, - момент инерции правой стойки или верхнего пояса. Если К1,2 – то считаются моменты инерции равными. Определяем

М,N,Q-?

Определяем S,V,М=0. М=0I, I^/, II, II^/. Затем определяем моменты в стойках при рассмотрении верх. и ниж. частей ферм, и затем – в поясах – методом вырезания узлов. поперечные силы опр. методом Журавского. попер. силы в стойках численно равны гор. усилиям в шарнирах (S). Нормальные силы – находим проецируя все продольные силы на ось элемента.

М_стi=S_i*_i; _i- расстояние от шарнира до узла; М_ст- момент стойки. Моменты продольных и поперечных сил определяют по общим правилам.

Безраскосные арочные фермы –простота и удобство изготов.(+):Межфермен пространство используют для коммуник., тех. этажей. (-): В стойках и поясах фермы возникают значительные изгибающие моменты, большой расход арматуры, стоимость фермы (рис.1б).

16. сборные железобетонные балочные перекрытия. Расчет ригеля с учетом пластических деформаций.

В состав конструкции балочного панельного сборно­го перекрытия входят плиты и поддерживающие их балки, называемые ригелями, или главными балками. Ригели опираются на колонны и стены; их направление может быть продольным (вдоль здания) или поперечным (рис. б). Ригели вместе с колонна­ми образуют рамы. Устройство ригелей поперек здания обеспечивает его повышенную пространственную жесткость. Такое расположение целесообразно в зданиях с большими оконными проемами в продольных несущих стенах, так как в этом случае на оконные перемычки не будут предаваться нагрузки от панелей перекрытия. Продольное расположение ригелей в вытянутых в плане зданиях позволяет сократить число монтажных единиц, способствует улучшению освешенности помещений.

Расчет неразрезного ригеля как упругой системы слу­жит основой для следующего перераспределения изги­бающих моментов.

Вначале устанавливают расчетную схему в виде двух-пятипролетной неразрезной балки. Расчетный пролет ригеля принимают равным расстоянию между осями колонн; в первом про­лете при опирании на стену расчетный пролет считает­ся от оси опоры на стене до оси колонны. Нагрузка на ригель от панелей может быть равномерно распреде­ленной (при пустотных или сплошных панелях) или со­средоточенной (при ребристых панелях). Если число со­средоточенных сил, действующих в пролете ригеля, бо­лее четырех, то их приводят к эквивалентной равномер­но распределенной нагрузке. Для предварительного оп­ределения собственного веса ригеля размеры его сече­ния принимают

h = (l/10...1/15)/; b = (0,3..0,.4) h.

Изгибающие моменты и поперечные силы неразрез­ной балки при равных или отличающихся не более чем на 20% длины пролетах определяют:

для равномерно распределенной нагрузки где ,  — табличные коэффициенты при определении М от соответ­ствующих загружений постоянной g и временной v нагрузками; у, б —табличные коэффициенты при определении Q от соответствующих загружений постоянной и временной нагрузкой.

При расположении временной нагрузки через один пролет получают максимальные моменты в загружаемых пролетах; при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах и далее через одни пролет получают максимальные по абсолютному значению моменты на опоре (рис). В неразрезном ригеле целесообразно ослабить армирование опорных сечений и упростить мон­тажные стыки. Поэтому с целью перераспределения мо­ментов в ригеле к эпюре моментов от постоянных нагру­зок и отдельных невыгодно расположенных временных нагрузок прибавляют добавочные треугольные эпюры с произвольными по знаку и значению опорными момен­тами (рис. 1,а). При этом ординаты выравненной эпюры моментов в расчетных сечениях должны составлять не менее 70 % значений, вычисленных по упругой схеме. На основе отдельных загружений строят огибающие эпюры М и Q.

Расчетным на опоре является сечение ригеля по гра­ни колонны. В этом сечении изгибающий момент

M₁ = M — Q(h/2),

где h — высота сечения колонны,

Момент Mi имеет большее абсолютное значение со стороны пролета, загруженного только постоянной на­грузкой; поэтому в формулу следует подставлять значение поперечной силы Q, соответствующее загружению этого пролета. По моменту M_t уточняют размер по­перечного сечения ригеля при значения =0,35:

1,8 – коэффициент, соответствующий значению _т=0,289 (=0,35)., при котором сечение ригеля является наиболее экономичным. Тогда полная высота равна h = h₀ + a. Полученное значение округляют по правилам унификации.

Сечение продольной арматуры ригеля подбирают по моменту в четырех нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах, на первой промежуточной опоре и на средней опоре. Расчет поперечной арматуры по Q ведут для трех наклонных сечений: у первой промежуточной опоры слева и справа и у крайней опоры.

Строят эпюру материалов и определяют места фактического обрыва продольной арматуры в целях ее экономии. Производят расчет по второй группе предельных состояний и на монтажные нагрузки. Если необходимо, рассчитывают полки ригелей.

17. Монолитные ребристые перекрытия. Расчет плит.

Существует два вида таких перекрытий. В перекры­тиях первого вида балки располагаются по осям колонн, шаг которых 4...6 м (рис. 9.8,а). Балки имеют одинако­вую высоту поперечных сечений. Соотношение сторон плит 1... 1,5. Перекрытия второго вида, называемые кес­сонными, отличаются более частым расположением ба­лок, отсутствием промежуточных колонн и малыми раз­мерами плит, не превышающими 2 м (рис.,6). Пе­рекрытия с плитами, опертыми по контуру, менее экономичны, чем с балочными плитами, при той же сет­ке колонн, но эстетически они выглядят лучше и приме­няются для перекрытия зданий общественного назначе­ния: вестибюлей, залов и т.п.

Плита, опертая по контуру, работает в двух направ­лениях и армируется сварными сетками, укладываемыми в пролете понизу, а у опор (над балками) — поверху. При пролетах плиты более 2,5 м применяют раздельное армирование; Нижнюю арматуру выполняют из двух сеток с одинаковой площадью сечения рабочей армату­ры в каждом направлении. В целях экономии одна сет­ка доводится до опор, а другая размещается в средней части и не доводится до опор на расстояние 1/4l₁, если плита примыкает к балке (рис.,г), или на 1/8 l₁, при свободном опирании плиты. Верхняя арматура плиты (над балками) выполняется в виде сеток, у которых ра­бочие стержни располагаются в направлении, перпенди­кулярном балке, и заходят в пролеты через один на расстояния 1/4l₁ и 1/6l₁ (рис.,в).

Толщина плиты в зависимости от ее размеров в плане и нагрузки составляет 50…140 мм, но не менее 1/50 l₁ .

Для расчета плит, опертых по контуру, существуют два практических метода: по упругой стадии и по пре­дельному равновесию. Расчет по упругой стадии приме­няют для плит, в которых трещины не допускаются. Он сво­дится к интегрированию дифференциальных уравнений упругой пластинки.

Расчет плит, в которых по условиям эксплуатации допускаются трещины, производят методом предельного равновесия. При его использовании должна быть изве­стна схема разрушения конструкции. Опытами установ­лено, что в предельном состоянии по прочности в плите образуется ряд линейных пластических шарниров: на опорах — сверху вдоль балок, в пролетах — снизу по биссектрисам углов плиты и в середине пролета — вдоль длинной стороны плиты (рис.). Исходя из этого, плиту рассматривают как систему жестких дисков, сое­диненных между собой пластическими шарнирами по ли­ниям излома. Значение момента в пластическом шарни­ре на единицу его длины зависит от площади сечения ра­бочей арматуры А₈ и определяется по формуле

M = R_sA_sz_s.

В общем случае каждая панель плиты перекрытия испытывает действие шести изгибающих моментов: двух пролетных М\ и М₂ и четырех опорных М₃, М₄, М₅, М₆ (рис. е).

Для обеспечения равновесия плиты необходимо и до­статочно, чтобы имело место равенство работ внешних W_q и внутренних W_M усилий на возможных перемеще­ниях. При равномерно распределенной нагрузке q _это условие имеет вид

, где - момент в I –том шарнире пластичности, приходящемся на единицу его длины; - угол поворота дисков в I –том шарнире пластичности, - длина в I –том шарнире пластичности, у- перемещение плиты в рассматриваемой точке.

Интеграл равен объему фигуры перемещения.

Тогда работа внешней нагрузки:

Работа внутренних сил – изгибающих моментов:

Учитывая небольшую величину

Получаем

Для свободно опертой квадратной плиты все опорные моменты равны нулю.

Арматуру подбирают для опор и пролетов как для прямоугольного сечения.

В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, возникает распор, повы­шающий их несущую способность. Поэтому при подборе арматуры значения моментов, определенные расчетом, следует уменьшать до 20%.

18. Монолитные ребристые перекрытия. Расчет балок.

Существует два вида таких перекрытий. В перекры­тиях первого вида балки располагаются по осям колонн, шаг которых 4...6 м (рис. 9.8,а). Балки имеют одинако­вую высоту поперечных сечений. Соотношение сторон плит 1... 1,5. Перекрытия второго вида, называемые кес­сонными, отличаются более частым расположением ба­лок, отсутствием промежуточных колонн и малыми раз­мерами плит, не превышающими 2 м (рис.,6). Пе­рекрытия с плитами, опертыми по контуру, менее экономичны, чем с балочными плитами, при той же сет­ке колонн, но эстетически они выглядят лучше и приме­няются для перекрытия зданий общественного назначе­ния: вестибюлей, залов и т.п.

Плита, опертая по контуру, работает в двух направ­лениях и армируется сварными сетками, укладываемыми в пролете понизу, а у опор (над балками) — поверху. При пролетах плиты более 2,5 м применяют раздельное армирование; Нижнюю арматуру выполняют из двух сеток с одинаковой площадью сечения рабочей армату­ры в каждом направлении. В целях экономии одна сет­ка доводится до опор, а другая размещается в средней части и не доводится до опор на расстояние 1/4l₁, если плита примыкает к балке (рис.,г), или на 1/8 l₁, при свободном опирании плиты. Верхняя арматура плиты (над балками) выполняется в виде сеток, у которых ра­бочие стержни располагаются в направлении, перпенди­кулярном балке, и заходят в пролеты через один на расстояния 1/4l₁ и 1/6l₁ (рис.,в).

Толщина плиты в зависимости от ее размеров в плане и нагрузки составляет 50…140 ммм, но не менее 1/50 l₁ .

Плиты, опертые по контуру, передают нагрузку на балки в соответствии с грузовыми площадями (рис. ж) (треугольники и трапеции). Балки рассчитывают как обычные неразрезные с учетом перераспределения усилий. При этом расчет­ные пролеты принимают равными расстоянию между гранями колонн, а для крайних пролетов — между гра­нью колонны и осью опоры на стене.

Моменты в первом пролете и на первой промежуточ­ной опоре

М = 0,7M₀ + q l ²/11

в средних пролетах и на средних опорах

М = 0,5М₀ + q l ²/16,

где Мо — момент в свободно опертой балке;

Поперечные силы в таких балках определяют по вы­ражениям

Q_A = 0,5Q₀ – М_В / l Q_BJ = 0,5Q₀ + M_B/l;

Qs.r = Qc,l = 0,5Q₀

где Qo — балочная поперечная сила.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры в пролетах определяют как для тавровых сечений, а на опорах — как для прямоугольных. И в пролетах и на опорах балки армируют сварными каркасами.

19. Ребристое перекрытие с балочными плитами . Рсачет и армирование плиты.

состоит из плиты, работающей по короткому направлению, вто­ростепенных и главных балок (рис.)., которые бетонируются вместе и образуют единую конструкцию. Элементы выполняются из бетона класса В15. Армируют арматурной проволокой класса Вр-I, В-I, стержневой арматурой класса А-II, А-III. Сущность конструкции монолитного ребри­стого перекрытия в том, что бетон в целях экономии уда­лен из растянутой зоны сечений, где сохранены лишь ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Полка ребер — плита — с пролетом, равным расстоянию между второстепенными балками, работает на местный изгиб.

Второстепенные балки опираются на монолитно свя­занные с ними главные балки, а те, в свою очередь, — на колонны и наружные стены.

Главные балки располагают в продольном или попе­речном направлении здания с пролетом 6...8 м. Продольное направление главных балок принимается при необходимости лучшей освещенности потолка, поперечное – при больших оконных проемах и необходимости обеспечить жесткость здания в поперечном направлении. Второ­степенные балки размещают так, чтобы ось одной из ба­лок совпала с осью колонны. Пролет второстепенных балок составляет 5...7 м, плиты — 1,5...3 м.

Толщину плиты по экономическим соображениям при­нимают возможно меньшей. Минимальные ее значения составляют: для междуэтажных перекрытий промышлен­ных зданий — 60 мм, жилых и гражданских зданий — 50 мм. При значительных временных нагрузках может потребоваться увеличение толщины плиты. Высота сечения второстепенных ба­лок обычно составляет 1/12... 1/20 пролета второстеп балок, главных балок — 1/8...1/15 пролета глав балок. Ширина сечения балок b = 0,4...0,5h.

Плиты работают по балочной схеме, то есть соотношение сторон > 2, при этом кривизна плиты и изгибающие моменты значительно больше в поперечном направлении, чем в продольном, поэтому изгибом в продольном направлении пренебрегают.

Расчетный пролет плиты принимают равным расстоя­нию в свету между второстепенными балками l₀ (до ме­ста изменения размера высоты сечения) и при опирании на наружные стены — расстоянию от оси опоры на стене до грани ребра; для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяется полоса шириной 1 м.

Изгибающие моменты в неразрезных балочных пли­тах и второстепенных балках с пролетами разной или отличающейся не более чем на 20 % длиной, определяют с учетом перераспределения моментов и при этом созда­ют равномоментную систему.

Если принять равномерную схему Mi=M_B, то

В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты под влиянием распоров в предельном равновесии уменьша­ются. Поэтому в расчетах в сечениях средних пролетов и на средних опорах они уменьшаются на 20 % при усло­вии, что h/l  1/30.

Площадь арматуры в расчетных сечениях определяется как для прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной 100 см.

Расчет плит по наклонным сечениям не производится, так как практически всегда он не нужен (соблюдается условие - наклонные трещины не образуются).

Армирование многопролетных балочных плит осуще­ствляют, как правило, сварными рулонными сетками. При этом для плит с = 6...10 см обычно применяют не­прерывное армирование (рис. ,г) рулонными сетками с продольной рабочей арматурой (d5 мм), а для плит с > 10 см — раздельное армирование (рис. , д) пло­скими или рулонными сетками с поперечной рабочей ар­матурой. При непрерывном армировании основную ар­матуру с площадью А_я подбирают по моменту , а в первом пролете и над первой опорой устанавливают дополнительную арматуру , подбираемую по разности моментов.

При сложной форме плит, наличии неупорядоченных отверстий, реконструкции возможно применение вяза­ных сеток.

Многопролетные балочные плиты в соответствии с характером эпюры моментов армируют рулонными сетками с продольным расположением рабочей арматуры. Рулон раскатывают по опалубке поперек каркасов второстепен­ных балок. Сетки перегибают на расстоя­нии 0,25/ от оси опоры (в местах нулевых моментов). В первом пролете на основную сетку плиты укладывают дополнительную, которую заводят за опоры на 0,25/.