Лекция №2 гидростатика

1.Силы, действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

1.2 Поверхностные силы

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

1.3Силы давления

1.3.1Свойства гидростатического давления

2. Основное уравнение гидростатики

3. Приборы для измерения давления

Гидростатика — раздел механики жидкостей, в котором изу­чаются состояние равновесия жидкости, находящейся в относи­тельном или абсолютном покое, действующие при этом силы, а также закономерности плавания тел без их перемещения.

При абсолютном покое жидкость неподвижна относительно земли и резервуара. При относительном покое отдельные части­цы жидкости, оставаясь в покое относительно друг друга, пере­мещаются вместе с сосудом, в котором они находятся.

Основными задачами гидростатики являются определение давления в жидкости как функции координат

а также определение сил, действующих со стороны жидкости на твёрдые стенки.

1.Силы, действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

Массовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относитсявес жидкости

,

где G – вес жидкости,

V – объём жидкости,

m – масса жидкости,

g – ускорение свободного падения,

ρ – плотность жидкости,

γ – удельный вес жидкости.

Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся и силы инерции:

где F_ин – инерционная сила,

v – скорость жидкости,

t – время движения,

a – ускорение движения.

Силы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.

1.2 Поверхностные силы

Поверхностные силы – силы, величины которых пропорциональны площади. К ним относят два вида сил. Силы поверхностного натяженияи силывязкого трения. Последние проявляются только при движении жидкости и не играют никакой роли, когда жидкость находится в покое. Эти силы, как свойство вязкости, были рассмотрены при изучении свойств жидкостей.

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

Молекулы жидкости притягиваются друг к другу с определённой силой. Причём внутри жидкости силы, действующие на любую молекулу, уравновешиваются, т.к. со всех сторон от неё находятся одинаковые молекулы, расположенные на одинаковом расстоянии. Однако молекулы жидкости, находящиеся на границе (с газом, твердым телом или на границе двух несмешивающихся жидкостей) оказываются в неуравновешенном состоянии т.к. со стороны другого вещества действует притяжение других молекул, расположенных на других расстояниях. Возникает преобладание какой-то силы. Под влиянием этого воздействия поверхность жидкости стремится принять форму, соответствующую наименьшей площади.Если силы внутри жидкости больше наружных сил, то поверхность жидкости стремится к сферической форме. Например, малые массы жидкости в воздухе стремятся к шарообразной форме, образуя капли. Может иметь место и обратное явление, которое наблюдается как явление капиллярности. В трубах малого диаметра (капиллярах) наблюдается искривление свободной поверхности, граничащей с газом или с парами этой же жидкости. Если поверхность трубки смачивается, свободная поверхность жидкости в капилляре вогнутая. Если нет смачивания, свободная поверхность выпуклая, как при каплеобразовании. Во всех этих случаях силы поверхностного натяжения обусловливают дополнительные напряжения p_пов в жидкости. Величина этих напряжений определяется формулой

.

где σ - коэффициент поверхностного натяжения,

r - радиус сферической поверхности, которую принимает жидкость.

Эти дополнительные напряжения легко наблюдать, если в сосуд с жидкостью погрузить капилляр. В этом опыте возможны два варианта. В первом случае жидкость, за счёт поверхностных сил, поднимется по капилляру на некоторую высоту. Тогда говорят о капиллярном поднятии, и наблюдается явление смачивания.

Во втором варианте жидкость опускается в капилляре ниже уровня жидкости в сосуде. Такое явление называют капиллярным опусканием, которое происходит при несмачивании.

В обоих случаях величина пропорциональна дополнительному напряжению, вызванному в жидкости поверхностными силами. Она равна

;

гдеσ - коэффициент поверхностного натяжения,

d – диаметр капилляра,

k – коэффициент пропорциональности, который выражается следующей формулой

,

и зависит от жидкости. Например, при t = 20 ºC,kспирта составляет11,5, ртути –10,15а воды -30.

Поднятие воды в капиллярах почвы и грунтов является важным фактором в распространении воды. Высота капиллярного поднятия в грунтах изменяется от нуля (галечники) почти до 5 м (глины). При этом с увеличением минерализации воды высота капиллярного поднятия увеличивается.

Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты определяют закономерности движения жидкости в условиях невесомости.

К поверхностным силам относятся и силы давления, т.к. они действуют на поверхности жидкости.