IDZ_algebra / ИДЗ прямая и плоскость в пространстве

Задание к задаче I.

Найти:

1. уравнение прямой ;

2. уравнение плоскости, проходящей через точки ;

3. угол между прямой и плоскостью ;

4. расстояние от точки до прямой ;

5. расстояние от точки до плоскости ;

6. Расстояние между прямыми и .

Вариант 1

1. Дано:

2. Провести плоскость через точку и прямую .

Вариант 2

1. Дано:

2. Найти расстояние от точки до прямой

.

Вариант 3

1. Дано:

2. Через прямую

провести плоскость, перпендикулярную к плоскости .

Вариант 4

1. Дано:

2. Найти проекцию прямой

на плоскость .

Вариант 5

1. Дано:

2. Найти точку, симметричную точке относительно прямой

.

Вариант 6

1. Дано:

2. Провести плоскость через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости

;

.

Вариант 7

1. Дано:

2. Написать уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые

;

.

Вариант 8

1. Дано:

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной прямым

и .

Вариант 9

1. Дано:

2. Через прямую

провести плоскость, параллельную плоскости .

Вариант 10

1. Дано:

2. Найти точку, симметричную с точкой относительно прямой

.

Вариант 11

1. Дано:

2. Найти расстояние между двумя параллельными прямыми

;

.

Вариант 12

1. Дано:

2. Найти угол между плоскостями

;

.

Вариант 13

1. Дано:

2. Записать уравнение перпендикуляра опущенного из точки на прямую

.

Вариант 14

1. Дано:

2. Найти проекцию точки на плоскость .

Вариант 15

1. Дано:

2. Составить уравнения проекции прямой на плоскость .

Вариант 16

1. Дано:

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую

.

Вариант 17

1. Дано:

2. Найти расстояние от точки до прямой

.

Вариант 18

1. Дано:

2. Через прямую

провести плоскость, перпендикулярную к плоскости .

Вариант 19

1. Дано:

2. Найти проекцию прямой

на плоскость .

Вариант 20

1. Дано:

2. Проверить, что прямые

; пересекаются, и написать уравнение плоскости через них проходящей.

Вариант 21

1. Дано:

2. Провести плоскость через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости

и .

Вариант 22

1. Дано:

2. Написать уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые

;

.

Вариант 23

1. Дано:

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной прямым

; .

Вариант 24

1. Дано:

2. Через прямую

провести плоскость, параллельную плоскости .

Вариант 25

1. Дано:

2. Найти точку, симметричную с точкой относительно прямой

.

Вариант 26

1. Дано:

2. Найти расстояние между двумя параллельными прямыми

;

.

Вариант 27

1. Дано:

2. Определить угол между двумя прямыми

; .

Вариант 28

1. Дано:

2. Написать уравнение перпендикуляра опущенного из точки на прямую

.

Вариант 29

1. Дано:

2. Найти проекцию точки на плоскость .

Вариант 30

1. Дано:

2. Составить уравнение проекции прямой

на плоскость .