3. Задание

3.1. Получить у преподавателя вариант задания.

3.2. Для знакового графа G определить знаки всех простых цепей длины k, начинающихся в а, и знаки всех циклов.

3.3. Для знакового орграфа D определить знаки всех простых путей длины k, начинающихся в а, и знаки всех контуров.

3.4. Сделать вывод о сбалансированности знакового графа G (задание 3.2).

3.5. Найти контура усиливающие и противодействующие отклонению в знаковом орграфе D (задание 3.3).

Варианты задания:

Для задания 3.2:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

Для задания 3.3:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

4. Контрольные вопросы

4.1. Что называется знаковым графом?

4.2. Как определяется знак пути, цепи, контура, цикла?

4.3. Что называется сбалансированным знаковым графом?

4.4. Как формулируется критерий баланса?

4.5. Перечислите слабые места теории структурного баланса.

4.6. В чем заключается теорема Харари.

Список литературы

1. Кристофидес Н. Теория графов: Алгоритмический подход. -М.: Мир, 1978.-432 с.

2. Андерсон Дж.А. Дискретная математика и комбинаторика. -М.; СПб.; Киев: Вильямс, 2003.-960 с.

3. Дистель Р. Теория графов: Учебник. -М.: Ин-т математики, 2002.-336 с.

4. Роберт Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. -М.: Наука, 1986.-494 с.

Составители: УРАЗБАХТИН Рустем Нурович

ШЕХТМАН Лидия Ивановна

ШАБРИН Артем Александрович

Приложения теории графов:

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И БАЛАНСА ГРАФА

Лабораторный практикум

по дисциплине «Прикладная теория графов»

Подписано к печати 00.00.2006.Формат 6084 1/16

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman

Усл.печ.л. . Усл.кр.-отт. . Уч.-изд.л. .

Тираж 00 экз. Заказ № .

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет

Центр оперативной полиграфии УГАТУ.

450000, Уфа-центр.ул.К.Маркса,12