АЧХ и ФЧХ четырёхполюсника (1)

7

К домашнему заданию № 4. АЧХ и ФЧХ

R1	R2	C2
10 Ом	10 Ом	20 мкФ

 

1. Передаточная функция четырёхполюсника.

По первому закону Кирхгофа для узла 2:

(1)

По второму закону Кирхгофа:

(2)

(3)

Из последних двух уравнений найдём:

И подставим в первое:

Найдём из этого уравнения ток :

Подставляя в уравнение (2) и учитывая, что , будем иметь:

Передаточная функция четырёхполюсника:

Подставляя числовые значения, получим:

2. АЧХ и ФЧХ четырёхполюсника. Годограф.

АЧХ чётырёхполюсника имеет вид:

 

ФЧХ данного четырёхполюсника определяется аргументом :

Построим графики АЧХ и ФЧХ.

АЧХ:

В логарифмическом масштабе по оси :

ФЧХ:

В логарифмическом масштабе по оси :

Построим годогаф для данного четырёхполюсника:

 Входное сопротивление четырёхполюсника.

Входное сопротивление четырёхполюсника равняется:

 

Подставляя числовые значения, получим:

Входное сопротивление четырёхполюсника имеет ёмкостный характер.

Таким образом, активная составляющая входного сопротивления четырёхполюсника равняется:

График её зависимости от частоты:

Реактивная составляющая входного сопротивления четырёхполюсника:

Ответ:

Передаточная функция:

АЧХ:

_ФЧХ:

_{Входное сопротивление:}