28-128. Магнитные свойства вещества. Типы магнетиков.

С макроскопической точки зрения магнитные свойства вещества описываются магнитной проницаемостью µ , -индукция магнитного поля.

,

Намагниченность - плотность магнит. момента вещества

Вещества в которых при называются ферромагнетиками

Пусть при,, тогдагде- магнитная восприимчивость, то

По определению при T=0 приF=E-TS F-свободная энергия.

Тогда при - парамагнетики.

При - диамагнетики.

Причиной возникновения магнитного момента может служить ориентация спинов или(и) орбитальное движение носителей заряда ( микроскопические электрические токи).

И токи, и спины могут быть связанны как с электронами атомных остовов , так и с валентными делокализованными электронами.

Если магнитный момент определён электронами атомных остовов, то магнетики с локализованными моментами.

Если наш момент определяет делокализованный электрон, то такие магнетики называются несобственными.

Парамагнетизм локализованных моментов - парамагнетизм Кюри.

Парамагнетизм делокализованных моментов - парамагнетизм Паули.

Диамагнетизм локализованных моментов - диамагнетизм Ланжевена.

Диамагнетизм делокализованных моментов - диамагнетизм Ландау.

Классификация магнетиков по пространственному распределению:

1. Ферромагнетики ( все моменты в одну сторону)

2. Антиферромагнетики , но( имеются минимум 2 подрешётки и моменты этих решёток равны и противоположны)

Ферримагнетики

29-129 Диамагнетизм Ланжевена атомов и молекул с заполненными оболочками и диамагнетизм Ландау электронного газа.

Диамагнетизм локальных моментов- диамагнетизм Ланжевена

Диамагнетизм делокализованных моментов - диамагнетизм Ландау

На микроскопическом уровне взаим. вещ-ва с магнит. полем связанно с движением заряженных частиц и их спином. При этом если отношение орбитального магнитного момента к механ. орбитальному моменту есть -e/2mc , то для спинового (-e/2mc)*g_{0 ,} g₀≈2

Магнитное поле в гамильтониан можно ввести 2 способами :

1. в орбитальную компаненту ; (импульс удлиняется), (*)

2. в спиновую степень свободы ∆= g₀μ_BHS_z ,

rot=;

div=0; Удобно выбрать калибровкуподставим в (*)

, где -гамильтониан ( писать какH )

Далее применяем теорию возмущения. При этом для n-го уровня возникает следующий

|n>-собственные волновые функция n-го уравнения в отсутствии возмущения

Возникает 3 члена

Пусть имеем дело с полностью заполненной оболочкой. В атомах заполнение электронных оболочек происходит по правилу Хунта. n-главное квантовое число

l-орбитальное квантовое число ,m –магнитное квантовое числа, s –спин. J- полный момент.

гдеJ : ...L+S ... |L-S|

В случае полной замкнутой оболочки это означает что, в ∆E остаётся только 3 последний член

, F-свободная энергия

30. Парамагнетизм Паули. Закон Кюри для магнитной восприимчивости твердых тел с локализованными моментами.

30-1

В Ме принцип Паули жёстко фиксирует состояние частиц. Изменить его можно только электроном в узком слое вблизи поверхности Ферми.

Для,электроны находятся в общей сис-ме ( общ. ур-еF)

Для ,

- плотность состояний на ур.F:

- магн. восприимчивость Паули.

Сквантованием их энерг.спектра связан диамагнетизм связанных электронов.

.

Если ,

где .

Квантование Ландау – образование

дискретного набора состояний.

- в целом энергия повышается

Диамагнетизм обусловлен движением и определяется в п/п:

.