17. Зависимость ширины запрещенной зоны полупроводников IV группы и соединений аiiibv от давления.

17-1

Известно, что в Si , в Ge, GaAs .

Генезис спектра энергии в п/п 4 группы и соединений А3В5.

Формируется 4 эквивалентных валентных связи в результате sp³-гибридизации. ГЦК базис состоит из 2-х атомов => в элементарной ячейке 2 атома.

В связь могут войти волновые функции со знаком + или -

Антисвязывающая(ас) комбинация

Связывающая(с) комбинация

Для изолированных атомов имеем 2 вырожденных уровня.

Соответствует различному распределению электронной плотности

Если их этих ячеек собрать кристалл, то зоны будут расщепляться и дальше. Эти 2 уровня (а) и (ас) порождают 2 зоны спектра кристалла.

Полностью пустая зона

E_g

Полностью заполненная зона.

Если проложить внешнее всестороннее давление, то межатомное расстояние уменьшается, <0,иначинают сближаться, перекрытие зон увеличивается, уровни начинают расталкиваться (это явление стремится увеличить запрещенную зону), зоны уширяются(стремиться уменьшить запрещенную зону). ВSi преобладает уменьшение запрещенной зоны, в Ge, наоборот, увеличение.

18-1

18. Зависимость ширины запрещенной зоны полупроводников IV группы и соединений А3В5 от температуры (E_g(t)).

С ростом температуры материал испытывает тепловое расширение (то есть увеличение температуры эквивалентно уменьшению давления), межатомное расстояние а увеличивается, но во всех п/п при увеличении Т E_g уменьшается, т.к. изменяется не только а, меняются:

1. Тепловое расширение эквивалентно зависимости E_g(р)_.

2. Эффективное сглаживание периодического потенциала (описывается фактором Дебая-Уолера). E_g уменьшается.

3. Электрон-фононное взаимодействие(самый существенный фактор).

Если рассматривать чисто электронную подсистему, то E_g – это энергия, необходимая электрону для перехода с E_v на E_c. =>E_g=Е_cv. Вероятность этого перехода: .

Учтем электронно-фононное взаимодействие: электроны+фононы, тогда вероятность , где F = E-TS – свободная энергия, P-вероятность перехода, < , где изменение энтропии, связано с изменением связи из орбитали С(связывающей) к АС (антисвязывающей). С орбитали более жесткие, АС более рыхлые.

,

Этот фактор доминирует и при повышении Т ширина запрещенной зоны уменьшается. .

Si	1.17	636
Ge	0.74	235
GaAs	1.52	204

19.Глубокие примеси в полупроводниках, методы их описания. Физические свойства глубоких примесных центров.

19-1

- центр, создающий уровень энергии ионизации для электрона, E~E_g.

Природа и свойства связанных состояний.

Образование квантовых состояний представляет собой чисто квантово0-механическое явление, т.к. в классической физике система разноименно заряженных частиц, взаимодействующих по закону Кулона, неустойчива. В квантовой механике схлопыванию положительного и отрицательного зарядов препятствует кинетическая энергия => сближение не выгодно, т.к. кинетическая энергия возрастает быстрее. Чем потенциальнаяU убывает.(). Всё зависит от того, сколько у частицы степеней свободы:

• Водномерном случае при наличии притяжения всегда возникают связанные состояния

Потенциальная

яма локализ.

состояний.

• В двумерной системе также всегда есть связанные состояния ,но энергия его экспоненциально мала.

E₀=exp()

• В терхмерном случае состояние возникает не всегда.

Оно возникает при, с другой стороны поле не должно быть слишком сильным, иначе происходит падение на центр

, s>2 – возникает падение на центр, s=2,

В релятивистской области Т=рс (р-импульс, Т-кинетическая энергия). При=137 система не устойчива.