лекции программирование / polevoy_cpp_2012_spring_lecture_11

АТД “матрица”

•создание

•уничтожение

•получение доступа к элементу по индексу (i, j)

•получение размера по измерению

•изменение размера по измерению

Матрица (интерфейс класса)

Matrix(const int nRow, const int nCol); Matrix(const Matrix& matr);

~Matrix();

Matrix& operator=(const Matrix& rhs); int nRow() const;

int nCol() const;

T& at(const int iRow, const int iCol); const T& at(const int iRow, const int iCol)

const;

ostream& writeAsTxt(ostream& ostr) const;

Алгебраические операции

•умножение на число

•сложение двух матриц

умножение двух матриц

•

Дополнительные операции

•транспонирование (для квадратной)

•вставка/удаление столбца/строки

перестановка двух строк столбцов

• /

• умножение на число строки/столбца

Способ представления

• приведенный индекс

– размеры

– массив элементов

или

• массив строк/столбцов

АТД “полином”

F(x)=a0·x0 + a1·x1 +…+ aN·xN

ai – коэффициент

i – показатель степени (неотрицательное целое)

x – переменная

степень многочлена – максимальный показатель степени (для 0 не определен)

Операции с полиномом

•создание (одночлен)

•уничтожение

•сложение полиномов

•умножение полиномов (в т.ч. умножение на число)

•вычисление значения

Дополнительные операции

•получение коэффициента при заданном показателе степени

Представление полинома

•массив an, n=0,N

•массив пар {n,an}

•список пар {n,an}

Оптимизация

•выбор способа хранения в зависимости от разреженности и размерности

•для разреженных – хранение в

упорядоченном виде (поддержание упорядоченности при вставке членов)