Лекции / Старосельский.2005 / ЭКТ3 / Часть 3 / Часть 3 / 6

92

6. Эквивалентные схемы биполярного транзистора

6.1. Эквивалентная схема для большого сигнала

на основе модели Эберса-Молла

Модель Эберса-Молла дополнена сопротивлениями базы и тела коллектора, а также барьерными и диффузионными емкостями. Скорректированы ВАХ диодов.

Функции I₁(V_be), I₂(V_bc) могут учитывать реальные ВАХ переходов;

r_B и r'_C — сопротивления базы и тела коллектора;

C_E (V_be), C_C (V_bc), C_S (V_sc) — барьерные емкости переходов;

C_Ed (I₁), C_Cd (I₂) — диффузионные емкости эмиттера и коллектора.

Диффузионные и барьерные емкости приближенно учитывают зависимости . Поэтому в эквивалентной схеме — действительные числа, не зависящие от частоты.

Модель не учитывает:

1) Зависимости _N, _I от токов I₁, I₂.

2) Эффект Эрли.

3) Распределенный характер r_B, r'_C .

Значительно более мощная модель — Гуммеля-Пуна.

6.2. Малосигнальные (линейные) эквивалентные схемы

Малосигнальные эквивалентные схемы используются для транзистора, работающего в нормальном режиме (V_bc < - 3_Т) в заданной рабочей точке (заданы постоянные составляющие тока I_E и напряжения V_bc). При этом емкости — константы. Учитываются только переменные составляющие токов и непряжений (помечены точкой).

Эквивалентная схема может быть получена путем линеаризации элементов эквивалентной схемы для большого сигнала. Дополнительные элементы учитывают более тонкие эффекты.

Эквивалентная схема Джиаколетто:

Особенности схемы:

1). (V_bc < - 3_Т, I₂ <= - I_S).

2). Сопротивление r_C и генератор э.д.с. учитывают эффект Эрли.

3).

( для заданного режима работы).

4). Управляемый генератор тока содержит ток , а не , т.к. коллектор собирает электроны, а не ток смещения.

5) , и . Поэтому ток управляемого генератора можно представить в виде

,

где —

крутизна ВАХ (при большом токе может быть очень высокой).

Диффузионная и барьерная емкости С_Ed и С_E учитывают зависимость в виде

.

Можно исключить из схемы Джиаколетто емкости С_Ed и С_E, но считать коэффициент передачи эмиттерного тока частотно-зависимым: .

Эта схема удобна для аналитических расчетов, т.к. генератор тока управляется внешним током .

Точность модели можно повысить, если использовать зависимость в виде

.

Для аналитических расчетов удобно использовать специальную эквивалентную схему для включения ОЭ (обратная связь не учииывается):

Особенности схемы:

1). Емкости С_Ed и С_E отсутствуют. Вместо них

. (а)

2). Согласно (а) сопротивление и емкость — комплексные функции частоты. Импеданс этой

емкости уменьшился в раз, как и сопротивление (проявление эффекта Миллера).

3). Генератор тока управляется внешним током , что удобно для аналитических расчетов.

6.3. Формализованные линейные эквивалентные схемы

Для биполярного транзистора удобно применять систему h-параметров:

;

, где

— входной импеданс (КЗ-выходе);

— комплексный коэффициент передачи тока (КЗ-выходе);

— выходной адмиттанс (ХХ на входе);

— обратный коэф. передачи напряжения (ХХ на входе).

БТ имеет низкий входной импеданс и высокий — выходной.

Поэтому при измерениях h-параметров удобно осуществлять режим КЗ на выходе и ХХ — на входе.

Для идеального транзистора (, , , ):

; ; ; ;

; ; ; ; .

6.4. Частотные свойства биполярного транзистора

Характерные частоты БТ:

Верхняя граничная частота в схеме ОБ : .

Верхняя граничная частота в схеме ОЭ : .

Предельная частота (в схеме ОЭ) : .

Приближенная экв. схема для определения (опущены элементы:

генератор э.д.с. , , ).

Без учета прямого прохождения тока через :

.

Полагая , где

, и пренебрегая

членами, содержащими , получим:

;

; Отсюда:

. (6.4.1)

Приближенная экв. схема для определения , (опущены элементы:

, ).

Без учета прямого прохождения тока через :

.

Учитывая, что и ,

,

где в последней дроби опущены члены, содержащие . Подставляя значение , получим:

;

. Отсюда:

; (6.4.2)

; (6.4.3)

Для идеального транзистора (, , , ):

; ; .

Основные результаты

1. Простейшая эквивалентная схема биполярного транзистора строится на основе модели Эберса-Молла. Эта модель не учитывает зависимости коэффициентов _N и _I от токов через переходы, эффект Эрли и распределенный характер сопротивлений тела базы и коллектора.

2. Малосигнальная эквивалентная схема может быть получена путем линеаризации элементов эквивалентной схемы для большого сигнала. Дополнительные элементы учитывают более тонкие эффекты.

3. Для аналитических расчетов удобно использовать специальные эквивалентные схемы для включения ОБ и ОЭ, в которых управляемый генератор тока зависит от входного тока.

4. Формализованная эквивалентная схема для малого сигнала использует систему h-параметров.

5. Характерные частоты транзистора определяются соотношениями (6.4.1) – (6.4.3).