Лекция 1, 2-студ

3. Метод двух узлов (МДУ)

Метод узловых потенциалов особенно эффективен при расчете электрических цепей с двумя узлами и большим количеством параллельных ветвей.

Если принять потенциал одного из узлов равным нулю, то напряжение между узлами будет равно потенциалу другого узла.

81

k 1

Правило знаков: Произведения Ek Gk, берутся со

знаком «плюс», когда Ek направлены к узлу с первым

индексом (узел «1» - условно принят потенциал

положительным).

82

Алгоритм решения:

Задать произвольно условноположительное направление токов.

Определить узлы и по расчетной формуле найти напряжение между двумя узлами.

Определить токи в ветвях по закону Ома.

83

Алгоритм решения:

для определения параметров эквивалентного генератора необходимо определить:

Напряжение Uxx на зажимах разомкнутой

ветви «a» и «b»

(рассчитать любым из известных способов);

Входное сопротивление Rвх (или Rэкв) всей схемы по отношению к зажимам «a» и «b» при

закороченных источниках ЭДС;

Ток ветви I по закону Ома.

86

5. Метод контурных токов (МКТ)

Для уменьшения количества уравнений иногда удобнее применять

метод контурных токов.

Вводя понятие контурных токов,

можно исключить составление уравнений по первому закону Кирхгофа.

Под контурными токами понимают условные (расчетные) токи, замыкающиеся в соответствующих контурах.

87

Алгоритм решения:

При расчете цепи этим методом полагают, что в каждом независимом контуре «n» протекает свой

контурный ток Inn, условное положительное направление которого совпадает с направлением обхода этого контура.

Выразить токи в ветвях через контурные токи,

предварительно задав их условные положительные направления.

Составить систему уравнений по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров.

После решения системы уравнений относительно контурных токов определить токи в ветвях.

88

В общем случае система уравнений для цепи, имеющей n независимых контуров, имеет следующий вид:

89