Домашнее по теории вероятностей 6

Брошены 3 игральные кости. Найти распределение СВ Х, равной числу костей, на верхних гранях которых выпало одинаковое число очков. Найти М(Х) и D(Х).

Ответ: m = , D(X) = .

Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

Найдите математическое ожидание и вероятность .

Ответ: m = 4,2, р = 0,5

Дискретная случайная величина принимает только целые значения , каждое с вероятностью . Найдите математическое ожидание и вероятность .

Ответ: m = 7, р = 0,4

Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

Найдите дисперсию .

Ответ: 0,45.

СВ имеет плотность распределения вероятностей

0, х  0,

f (x) = aх², 0  х≤ 2,

0, х > 2.

Найти a, мат. ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, Р(1/2Х3/2).

Ответ: а = 3/8; М(Х) = 1,5; D(X)= 0,15; (X) = 0,39; Р(0,5Х1,5) = 0,41.

Плотность вероятности случайной величины имеет вид . Найдите и .

Ответ: