Билет I-3

1. Маховик в виде диска массой 100 кг и радиусом 50 см был раскручен до частоты 600 об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки сделал 250 оборотов.

2. Платформа в виде диска массой m = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, делая n = 15 об/мин. Человек массой m₁ = 75 кг переходит из центра на край платформы. Считая момент инерции человека как материальной точки, определить его угловую скорость на краю платформы.

3. Колесо, вращаясь равноускоренно, через 2 мин после начала вращения делает 960 об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за это время ?

4. Тело массой 1 кг движется прямолинейно, причём зависимость пройденного пути S от времени t даётся уравнением S = a - b^.t + c^.t² - d^.t³ , где с = 5 м/с², d = 0,5 м/c³ . Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

5. Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может двигаться по закруглению асфальтированного шоссе радиусом

R = 100 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом равен 0,6.

6. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с. Определить работу этой силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения 0,01.

7. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока 400 г ? Массой шнура пренебречь.

8. Найти плотность кислорода при температуре 27⁰ С и давлении

1,6^.10⁵ Н/м.

9. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v_о = 9,8 м/с. Через сколько времени после начала движения его скорость станет в 2 раз больше начальной ?

10. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном давлении увеличить его объём вдвое ? Начальные условия: Р_о = 10⁵ Па,

V_о = 10^-3 м³ .

Билет I-4

1. Сила F = 3m^.g прижимает брусок массой m к вертикальной стенке. Коэффициент трения между бруском и стенкой k = 0,6. Что происходит с бруском ?

2. Скорость частицы массы m изменилась от начальной v₁ до конечной

v₂ = 0. Найти работу всех сил, действующих на частицу.

3. Маховик в виде диска массой 100 кг и радиусам 50 см был раскручен до частоты 600 об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через 50 с.

4. Платформа в виде диска массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, делая n = 15 об/мин. Человек массой m₁ = 75 кг переходит с края платформы в центр. Считая момент инерции человека как материальной точки, определить, с какой частотой (об/мин) будет вращаться платформа.

5. Модуль скорости v частицы меняется со временем t по закону v = b^.t + c, где b и с - положительные константы. Модуль ускорения а = 3b. Найти а_τ и а_n , а также радиус кривизны траектории в зависимости от времени.

6. Колесо, вращаясь равноускоренно, через 2 мин после начала вращения делает 960 об/мин. Найти угловое ускорение колеса.

7. Тело движется, разгоняясь, вертикально вверх. Куда направлены векторы тангенциального и нормального ускорения ? Подробное объяснение ответа обязательно.

8. Определить период обращения гири, подвешенной на нити длиной 49 см, вращающейся с постоянной скоростью в горизонтальной плоскости. Нить образует с вертикалью угол α = 60⁰ .

9. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз спускается с ускорением 2,04 м/с².

10. На нагревание кислорода массой 0,16 кг на 12⁰ С была затрачена теплота 1780 Дж. Как протекает процесс: при постоянном объёме или при постоянном давлении ?