 
        
        Экономическая ТЕОРИЯ / Нуреев Р.В. Сборник задач по микроэкономике. 2005
.pdf| 334 | 
 | Ответы и решения | |
| 3. Обнаружена положительная зависимость уровня | исполь | ||
| зования | производственных | мощностей от показателей | специ | 
| ализации | и отрицательная | зависимость — от номенклатуры. | |
4.Обнаружена положительная зависимость показателя номенклатуры от размера^ фирмы.
5.Не обнаружено зависимости между фондовооруженно стью и показателем реализации на одного занятого. Это может объясняться взаимодополняемостью факторов производства и влиянием рыночного спроса на реализацию.
6.Значительная доля транспортных издержек в цене при обретения цемента дает возможность предположить наличие региональной рыночной власти у отдельных предприятий.
^ В данном случае размер фирмы определяется общей выручкой пред приятия.
Глава 9. Рынок труда
9.2. Вопросы и задачи
9.2.1.Спрос и предложение труда
| Верны ли следующие | утверлсдения? | 
535.Нет. Предложение труда с точки зрения отдельной фирмы — горизонтальная прямая.
536.Да. Условие равновесия фирмы в конкурентной от расли (при конкурентном рынке труда) имеет вид:
РМР^ = W,
где MPj^ — функция от количества используемого фирмой тру да: MPj^ = /(L). Получаем зависимость между уровнем зарплаты и объемом используемого труда L, что и является функцией спроса фирмы на труд. Величина РМР^ называется предель ным продуктом труда в денежном выражении. Именно она представляет собой выражение для спроса фирмы на труд.
537.Нет, абсолютно эластичным.
538.Да. Условие максимизации прибыли фирмой-монопсо- нией имеет вид:
| 
 | 
 | MRP^ = | MRC^, | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| где MRP^ — предельная доходность труда; МЕС^ — предель | |||||||
| ные факториальные издержки на труд. | 
 | 
 | 
 | ||||
| MRP^ = РМР^ | (Р — цена продукта, МР^ — предельный | ||||||
| продукт труда). | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| MRCj = | ^ = -^ | - = w + L | = ti; | 
 | 1 + | =tt; | 1 + — | 
| "- | dL | dL | dL | { | dLwJ | [ | e f j ' | 
где TRC^ — общие факториальные издержки на труд; w — став ка зарплаты; L — объем используемого труда; е^ — эластич ность предложения труда по зарплате.
Получаем:
РМР^ = W^.i^
| 336 | Ответы и решения | 
Поэтому функция спроса на труд со стороны монопсонии имеет вид: w и отличается от кривой предельного
продукта труда в денежном выражении РМР^^.
539.Да. Фондоемкость = Основные фонды/Продукция =
=(Основные фонды/Количество работающих)/(Продукция/ /Количество работающих).
Выберите единственно правильный вариант, ответ,а
540. г. См. рис. 9.2.
Рис. 9.2. Поведение работника в случае, когда предельная норма замещения досугом потребительских благ превышает величину реальной заработной платы
С — потребительские блага, N — досуг. |tga| = w/p, где w/p — реальная зарплата.
|tgP| = MRS^^ — предельная норма замещения досугом по требительских благ.
Работник находится на кривой безразличия U^ в точке А, где |tgP| > |tga|. Поэтому он для увеличения полезности до уров ня Uj может переместиться в точку Б на бюджетной линии, со кратив потребление товаров и увеличив досуг, т. е. сократив продолжительность рабочего вре]У1ени.
541.в. Это — эмпирически наблюдаемое явление.
542.2.
543.б.
| Глава 9. Рынок труда | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 337 | |||||
| 
 | Выполните | задания | и ответьте | на | вопросы | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 544. L^ = L ; 100 - | 20ю = | -60 + | 80^;; w = | 1,6; L* = | 100 | - | |||||||||
| - 201,6 = 68. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | L^(2) = | 100 - | 20-2 = | 60; L (2) = | -60 + | 80-2 = 100; | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | AL = 100 - | 60 = 40. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | Изменение | дохода | = | Ь^(2)-2 | - | L l , 6 = | 108,8 - 120 | = | ||||||||
| = -11,2. | 
 | 
 | MRC^; рМР^ | = w; 3100/(L«'^) | 
 | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 545. MRP^= | = 30; L = 100. | ||||||||||||||
| 
 | 546. MRP^ | = MRC^; | p'MP^=^w; | 
 | 1 | (12 - | 2L) = к;; | L = | ||||||||
| = 6 | - 0,5x1;; L(4) = 4. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 547. Q. = Q^; 25 - | P | = | P - | 5; P | 
 | = | 15. | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | MP^^='30 | - | 4L. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | Условия максимизации прибыли фирмой: MRP^ = (MPJ • | |||||||||||||||
| (MR) = pMP^= | MRC = ю; p ( 3 0 - 4 L ) | = | 15(30 - | 4L) = w; 4 5 0 - | ||||||||||||
| - 60L = w] функция | спроса | фирмы | на труд | L = 7,5 | - | 1/ | ||||||||||
| /60 | m | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| /ми^ | 548. 2С = 20(24 - | L) + | 80; С = | 280 - | 10L; MRS^^= | MUJ | ||||||||||
| — w/p | (где W — заработная плата; р — уровень цен на | |||||||||||||||
| потребительские | товары). | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | С/Ь = | 10; С = | 10L; 10L = 280 - | 10L; L = 14; iV = 24 - | 14 = | |||||||||||
| = 10 — предложение труда работником (ч/день). | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 
 | Объем предложения труда работником — 10 ч/день. | 
 | 
 | |||||||||||||
| 
 | 
 | С 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 280 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
tga = -10
Рис. 9.3. Выбор объема предложения труда работником
взадании 548
549.I = wL = w(24i - Я), где w — ставка зарплаты; L рабочее время.
Условие оптимума работника:
| (Ми^)/(Ми^) | = | H/I =^ 1/w; I = | wH; | 
| wH = w(2^ | - | Н); Н = 12; L = | 12. Ответ: L = 12. | 
| 338 | Ответы и решения | 
550. До введения системы социального обеспечения работ ник получал доход: J = 16 (24 - Я) = 16 (24 - 17) = 112. Система социального обеспечения предлагает ему тот же самый доход. Человек предпочтет не работать вообще, поскольку его доход не изменится, а досуг возрастет и, следовательно, благосос тояние (уровень полезности) возрастет, так как полезность яв ляется возрастающей функцией дохода и досуга. Таким обра зом, предложение труда сократится до 0.
551. См. рис. 9.4.
464
369,6
ПО
Рис. 9.4. Изменение благосостояния и дохода работника в задании 551
| tga = - 2 , tgp = - 3 , tgY = -2,2. | ||
| Бюджетное ограничение | 1: | |
| J = | 464 - ЗЯ при О < Я < 128; | |
| 7 = 2 | ( 1 6 8 - Я ) | при 128 < Я < 168. | 
| Бюджетное ограничение | 2: | |
I = 2,2(168 - Я).
Бюджетное ограничение 2 проходит через точку первона чального равновесия (118; 110), в которой кривая безразличия [7j касается бюджетного ограничения 1, значит, бюджетное ограничение 2 является секущей изначальной кривой безраз личия Uy Следовательно, новая кривая безразличия LT^, кото рая касается бюджетного ограничения 2, лежит выше U^ По-
| Глава 9. Рынок труда | 339 | 
этому благосостояние работника увеличится, хотя он станет зарабатывать меньше. Следовательно, обе стороны правы.
552. 1/450L2 + 2 = - 1 / 5 L + 1 0 ; L^ + 9 0 L - 3600 = 0; L* = 30; W* = 10 ~ 1/5-30 = 4.
W ^
А
Еу^
| 
 | W* | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | В | 
 | ^ | -^"^'^ | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | С | >- | 
 | 
| 
 | О | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | Рис. 9.5. Равновесие на конкурентном рынке труда | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | в задании 552 | 
 | 
 | |
| 
 | Экономическая | рента: | 
 | 
 | —1 | |||
| с | = 9 | ^^^ | U-uf | • jh.. | Г2 ЛdL = 30-4~ | 2L + | ||
| '^АЕВ | '^ОАЕС | 
 | 
 | \ \ | 450^Ч | 
 | ||
| = 120 - 60 - | 20 = 40. Рента составляет 40 ед. | 
 | 1350 j | |||||
553. Пусть Q. = /(Ь.), г = 1, ..., п — производственная фун кция данной фирмы; п — количество фирм в отрасли; Q. — объем производства г-й фирмы; L.— количество труда, используемое г-й фирмой; р — 9(Q) — обратная функция спро са на продукт отрасли;
п
Q-^^Qi— отраслевое предложение (равное спросу);
ь = Еь.-отраслевой спрос на труд.
1=1
Поскольку все фирмы идентичны, то Q = nQ., L = пЬ.. Обратная функция отраслевого спроса на труд находится
из решения следующей системы уравнений:
| 340 | 
 | Ответы и решения | |
| 
 | 
 | 
 | (1) | 
| 
 | 
 | 
 | (2) | 
| р = 9(Q) | 
 | (3) | |
| Q = nQf | 
 | (4) | |
| L = nL, | 
 | (5) | |
| Решение в данной системе: | 
 | 
 | |
| (2), (3), (4) -^ р = ф (nQ) = ф (п/Щ)) | (6) | ||
| (1) | W = р | d/(L,) | (V) | 
| dL,' | |||
| (6), (7) -> | ю = Ф(п/(Ь,.)) d/(L,) | (8) | |
| 
 | 
 | dL. | 
 | 
(5), (8) - > «; = ф | п | / | - - Л^ d / lп-
cii
п
| г | л | d/ - | 
| 
 | п | |
| = Пф П 'In | 
 | dL | 
| 2Л | 
 | 
 | 
| ш = 10 (10 - 10 • 1 6 L / 1 0 - 10 | ( 1 6 / 1 0 - 1 / 1 0 ' - 2 L ) = | 
=160 - 258L + A,8V - 0,02Ll
554.Пусть Q. = /(L.) — производственная функция данной фирмы, р = ф(С) — обратная функция спроса на продукт от расли. Тогда обратная функция отраслевого спроса на труд имеет вид (см. предыдущую задачу):
| 
 | го = Пф п | f | L | \п | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | dL | 
 | 
| 
 | 1 | d{L/nf''^ | -0,5./„0,5 | _1_ | ||
| W = П- | 
 | dL | 
 | n"-' 1/n" | ||
| 
 | 
 | 
 | 0,5 о 7 0.5 | 
 | ||
| п [Ь/п) '"^ | 
 | 2L' | ||||
| 
 | L"'2L^ | |||||
| 555. w = pMP^, w = 0,5p | (K/Ly-\ | 
 | 
 | |||
| r = pMP^; r = 0,5p {L/Kf''; | p = 60; K»'= 30L°Vr; | ||
| r0,5 | 900 | 
 | |
| u; = 900- 0,5 | 30. | ||
| 
 | |||
| гП | 
 | 
 | |
| Глава 9. Рынок труда | 
 | 341 | 
| 9.2.2. Особенности рынка труда. Дифференциация | ставок | |
| заработной платы. Роль профсоюзов | 
 | |
| Верны ли следующие | утверждения? | 
 | 
556.Да. См. рис. 9.7. W^^ — зарплата при монопсонии, W^ — зарплата на рынке труда с совершенной конкуренцией. W^ < W^.
557.Нет. См. рис. 9.6.
Рис. 9.6. Если минимальная зарплата выше равновесной,
то предложение труда (L ) превышает спрос на труд (L^),
ивозникает избыток рабочей силы в задании 557
558.Да. Эту ситуацию следует отличать от квалификаци онных различий в оплате труда, при которых работникам, обладающим разной производительностью, выплачивается раз личная зарплата.
559.Нет. Закрытый профсоюз ограничивает объем заня тости в отрасли, повышая доходы своих членов.
560.Да. См. рис. 9.7.
Условие равновесия на конкурентном рынке труда: S^ = D^^, где S^iA D^ — соответственно функции предложения труда и спроса на труд.
Условие равновесия в условиях монопсонии на рынке труда: MRCj^ = D^^, где MRC^ — функция предельных факториальных издержек на труд.
Условие равновесия в условиях действия профсоюза на рынке труда: MR^ = 5^^, где MR^ — функция предельного до хода профсоюза.
| 342 | 
 | 
 | Ответы и решения | 
| W, i | MRC^ | 
 | 
 | 
| MRC^ | 
 | 
 | Sy | 
| W | 
 | 
 | 
 | 
| w. | 
 | ^ X | ^ b | 
| 
 | 
 | 
 | |
| 
 | MR, | 
 | 
 | 
| 
 | ЬмЬ, | 
 | • | 
| 
 | 
 | 
 | |
| Puc. ^.1. Равновесие на конкурентном рынке труда | |||
| 
 | в задании 560 | 
 | 
 | 
| Очевидны соотношения: L^ > | Ь с > | ^, где L^ — рав | |
новесный объем занятости на конкурентном рынке труда; 1а^ — объем занятости при монопсонии; L^ — объем занятос ти при профсоюзе.
561. Jl^a. Профсоюз, максимизируя, в частности, доход своих членов, сокращает занятость в отрасли по сравнению с равновесным объемом.
Выберите единственно правильный вариант, отсвета
562. е. См. рис. 9.7.
W^ — зарплата при профсоюзе; W^ — конкурентный уровень зарплаты; W^^ •— зарплата в условиях монопсонии. W^ > W^ > W^^.
Зарплата в условиях двусторонней монополии будет ле жать в интервале {W^, W^^) и, как правило, будет ниже W^.
563. г. Так как условие максимизации прибыли на монопсоническом рынке труда имеет вид:
где MR — предельный доход на рынке продукта; МР^ — пре дельный продукт труда; MRC^ — предельные факторнальные издержки на труд.
Если данный монопсонист является конкурентной фирмой на рынке готового продукта, то MR = Р, где Р — цена про дукции. Условие равновесия принимает вид: РМР^^ = MRC^^
| Глава 9. Рынок труда | 343 | 
564. г. Фирма в условиях несовершенной конкуренции на рынке готовой продукции максимизирует прибыль при усло
вии MRMP^= W.
565. б. См. рис. 9.8.
к
W,
MRP^
| VMP | ^У | 
| 
 | |
| W. | 
 | 
| W. | 
 | 
| 
 | VMP^ | 
| 
 | MRP^ | 
| 
 | ) | 
Рис. 9.8. Спрос монополии на труд в задании 565
Sj^ — график функции предложения труда.
VMPj^ — график функции РМР^ = W, где Р — цена про дукции фирмы; MPj^ — предельный продукт труда, W — став ка заработной платы.
MRP^ — график функции МЕМР^^ = W, где MR — пре дельный доход фирмы-монополии.
W^ — зарплата в условиях конкуренции, W^ — зарплата в условиях монополии,
L^ — объем занятости в условиях монополии,
L^ — объем занятости в условиях конкуренции. Справедливы соотношения: Wj^ < W^, Lj^ < L^.
566.a. См. рис. 9.9.
Вусловиях монопсонии работники получают зарплату
| на уровне W^^, что меньше | величины MRP^^, которая рав | |
| на предельному продукту | труда в денежном выражении | |
| (см. рис. 9.9). | 
 | 
 | 
| 567. б. См. рис. 9.7. | 
 | 
 | 
| Wj^ < W^, L^ < L^, где Wj^ ^ ^м — соответственно | зарплата | |
| и объем занятости при монопсонии, а W^ ^ -^с — ^^ | ^ ^ пока | |
| затели для конкуренции. | 
 | 
 | 
