6.1.3. Случайно распределенная во времени колеблемость

Характерной чертой данного типа колебаний является хао­тичность последовательности отклонений: после отрицательно­го отклонения от тренда может следовать снова отрицательное или даже два-три отрицательных отклонений, а может и положительное (два-три). Это как бы мелкие «куски» пилообразной и циклической колеблемости разных длин цикла, перемешан­ные друг с другом. Иногда случайно распределенную колебле­мость и называют «интерференция колебаний» (термин, заимствованный из физики).

Для колеблемости, изображенной на рис. 6.3, характерны два свойства:

• из-за хаотического чередования знаков отклонений от тренда их взаимопогашение наступает только на достаточно длительном периоде, а на коротких отрезках отклонения могут аккумулироваться, например, могут быть три неурожай­ных года подряд или два-три высокоурожайных. Значит, необ­ходимы довольно значительные резервы, страховые запасы для гарантии от колебаний;

• случайно распределенная во времени колеблемость небла­гоприятна для прогнозирования, ибо в любом прогнозируемом периоде может осуществиться с равной вероятностью как по­ложительное, так и отрицательное отклонение от тренда. (Как увидим в гл. 10. прогнозировать можно лишь интервал, в кото­ром с заданной вероятностью может оказаться уровень.)

Причиной случайно распределенных колебаний служит на­личие большого комплекса независимых или слабосвязанных между собой факторов, влияющих на уровни изучаемого явления. Так, колебания урожайности зависят от осадков в раз­ные периоды роста культур, от температуры воздуха и почвы, от силы ветра, от развития вредных насекомых, болезнетвор­ных микроорганизмов, от соблюдения агротехники, от каче­ства семян и еще от многих других факторов. Практика статистических исследований колеблемости урожаев показа­ла, что преобладают именно случайно распределенные колебания. Наличие множества примерно равноправных и независимых факторов означает также, что нельзя существен­но уменьшить колеблемость, воздействуя только на какой-либо отдельный фактор. Необходимо, если это возможно, регулировать все основные факторы, как, например, и делает­ся в защищенном грунте (теплицах).

Распознать случайно распределенную во времени колеб­лемость по виду графика труднее, чем два других типа коле­баний. Число локальных экстремумов может также колебаться. В среднем, как доказал английский статистик М. Кендэл [10], их число составляет 2/3 (п - 2) при среднем квадратическом отклонении,равном .Ряд, изображенный на рис. 6.3, имеет 10 локальных экстремумов (точек перегиба ломаной ли­нии) при 2/3(15 - 2)=8,7 и среднем квадратичном отклонении, равномКак видим, фактическое число экст­ремумов попадает в интервал

, т.е. вероятность того, что распределение отклонений от тренда является случайным, до­вольно велика, следовательно, эта гипотеза не может быть от­клонена.

Коэффициент автокорреляции отклонений от тренда при случайно распределенной колеблемости стремится к нулю при . Если ряд состоит менее чем из 19-22 уровней, коэффици­енты автокорреляции I порядка, не превышающие 0,3 по абсо­лютной величине, свидетельствуют о преобладании случайной компоненты в общем комплексе колебаний. В случае, изобра­женном на рис. 6.3,= -0,025 .