Глава 10. Моделирование и прогнозирование временных рядов (динамики)

В данной главе рассмотрим следующий за анализом этап -построение модели развития изучаемого показателя и прогно­зирование его возможных значений на будущее. Собственно, уравнение треида (см. гл. 5) уже есть модель временного ряда. В гл. 6, в частности, в разделе о сезонных (и иных цикличес­ких) колебаниях получены и некоторые модели колеблемости. Остается свести их в общую модель изменения изучаемого по­казателя с течением времени и оценить возможность прогно­зирования его будущих значений.

Прогноз (в переводе с греческого языка - предвидение, пред­сказание, предзнание) - неотъемлемая составляющая всей че­ловеческой деятельности, в том числе экономической. Это промежуточное звено между познанием объективной реальнос­ти и деятельностью людей по ее преобразованию. Один из осно­воположников позитивизма Огюст Конт (1798-1857) говорил:

«Savoir pour prevoir; prevoir pour agir» (знать, чтобы предви­деть; предвидеть, чтобы действовать).

Самые разные прогнозы - от прогноза погоды на завтра до прогноза результатов президентских выборов - составляют зна­чительную часть информации, циркулирующей в обществе. Раз­работкой прогнозов рынка сбыта, финансовых потоков, курса

валют и других важнейших показателей деятельности заняты тысячи, если не миллионы работников банков, фирм, государ­ственных органов, частных компаний.

Создание методов прогнозирования - одна из главных про­блем науки и, может быть, труднейшая их них. Не случайно ученый-геолог, писатель-фантаст и один из самых глубоких мыслителей России XX в. Ив. Аит. Ефремов (1907-1972) пре­дусмотрел в далеком будущем человечества наличие специаль­ной «Академии Стохастики и Прогнозирования» для изучения возможных рисков при осуществлении проектов изучения дру­гих звездных систем и крупных проектов на Земле. Увы, сейчас нет ни такой академии, ни методики предсказания землетрясе­ний, ни погоды хотя бы на полгода вперед. Излагаемые в дан­ной главе методы, как будет показано, имеют серьезные ограничения, которые нужно хорошо знать пользователям. Но задача настолько важна, что любой, пусть и несовершенный, ограниченный метод прогнозирования заслуживает вниматель­ного изучения и проверки в практической деятельности.

10.1. Сущность и условия прогноза по тренду с учетом колеблемости

Рассказывают, что однажды к древнегреческому философу Диогену Синопскому (ок. 400 - ок. 325 до н.э.), проживавшему в бочке на берегу залива, обратился неизвестный путник с посо­хом и мешком за плечами: «Скажи, мудрый человек, дойду ли я отсюда к закату до Афин?» Диоген посмотрел на стоящего пут­ника и сказал ему: «Иди!» - «Но я же тебя спрашиваю, дойду ли я до Афин засветло?» - повторил странник. - «Иди!!» - еще гром­че, сердито закричал Диоген. Путник пожал плечами и пошел вдоль берега. Диоген смотрел вслед ему некоторое время и зак­ричал: «Вернись!» Путник вернулся. «Вот теперь я могу тебе сказать, что до заката солнца ты до А4)ин не дойдешь. Лучше оставайся до завтра у меня». - «А что же ты мне сразу не сказал, зачем прогнал меня?» - «А как же я скажу, дойдешь ли ты к за­кату до Афин, если я не видел, как быстро ты идешь?»

В этом предании выражена, можно сказать, суть прогнози-

190

рования по тренду: чтобы знать, какого уровня достигнет тот или иной «идущий» процесс, например, через пять лет, нужно знать среднюю скорость изменения уровня за год, т.е. знать па­раметры тренда.

Более того, притча о Диогене содержит и ограничения про­гноза по тренду. Представим себе, что путник, спросивший «про­гноз» у Диогена, был бы хорошим атлетом и, услышав неудовлетворительный прогноз, взял бы да побежал в Афины бегом, таким образом, опровергнув прогноз Диогена! Ведь и в экономике предприятие или другой объект прогноза могут при­нять меры к ускорению движения в сравнении с прежним трен-дом, и прогноз по нему не оправдается. Однако и в этом случае прогноз вовсе пе бесполезен, наоборот, он сыграл роль «пре­дупреждения» о необходимости изменить скорость процесса. Роль предупреждающего прогноза не в том, чтобы он испол­нился, наоборот, его роль заключается именно в том, чтобы ме­неджер фирмы, агроном, банкир, правительство страны приняли меры, не допускающие исполнения прогноза.

Тренд производственных показателей не всегда может быть изменен даже в отдельном предприятии. Для этого необходимы средства: капитал, знания (ноу-хау), воля менеджера, квалифи­цированные и заинтересованные в прогрессе предприятия ра­ботники. Если эти условия налицо - прогноз по прежнему тренду сохраняет только значение предупреждающего. Если же указан­ные условия изменения тренда отсутствуют, то прогноз по тренду осуществится па деле. Как говорил В. Черномырдин: «Хотели, как лучше, а получилось, как всегда!», т.е. хотели изменить тренд, но не сумели.

Если же объектом прогнозирования является крупная систе­ма, например сельское хозяйство региона, страны, то изменить тренд в короткие сроки, как правило, невозможно: для этого потребовались бы нереально большие средства. Невозможно за пять-шесть лет существенно изменить плодородие почв облас­ти, чтобы резко увеличить урожайность. Тем более за десяток лет не изменится тренд численности народонаселения Земли. Не остановится и не замедлится существенно тенденция роста энер­гопотребления человечеством топлива и других источников энер-

гаи, а значит, и тенденция роста средней температуры воздуха. Отсюда вывод:

• для крупных систем и объектов, обладающих большой инерционностью развития, прогноз по тренду за предыдущее время, как правило, возможен и реален;

• второе условие возможности прогноза по тренду связано с надежностью его параметров, рассмотренной в гл. 7. Если эти параметры ненадежны, ненадежен и прогноз;

• период прогнозирования, т.е. срок удаления прогнозируе­мого уровня во времени от конца базы расчета тренда, должен быть не более трети, в крайнем случае половины длительности базы (так рекомендуют, как правило, пособия по статистическо­му прогнозированию). Если, например, трепд урожайности зер­новых культур во Франции был рассчитан за 1970-1995 гг. (база в 25 лет), то прогноз урожайности нежелательно строить более чем на восемь лет вперед, т.е. до 2003 г. Чем дальше удален про­гнозный уровень от базы расчета тренда, тем больше ошибка прогноза, как будет показано в дальнейшем.

Прогноз по трсиду - лишь один из статистических методов прогнозирования. Полезно сравнить его свойства, положитель­ные и негативные, со свойствами прогнозирования на основе многофакторных регрессионных моделей. Начнем с положитель­ных свойств прогноза по тренду. Коэффициент при номере пе­риода в уравнении тренда (Ь - в линейном уравнении) - это комплексный коэффициент регрессии при всех реальных факто­рах, влияющих на уровень изменяющегося показателя, которые сами изменяются во времени. Подчеркнем: при всех факторах! Ни в одну (факторную регрессионную модель мы не можем вклю­чить все факторы, влияющие па изучаемый показатель, напри­мер на урожайность. Во-первых, часть факторов вообще неизвестна, так как наши знания, наука не имеют статуса абсо­лютной, полной истины. Во-вторых, часть факторов теорети­чески известна, но на практике по ним нет достаточно надежной или даже вообще никакой информации. В-третьих, если число известных факторов велико, то всех их явно невозможно вклю­чить в уравнение регрессии по математическим ограничениям:

мультиколлипеарность, гетероскедастичность, превышение чис-

ла факторов над численностью выборки и т.п. Таким образом, уравнение треида имеет преимущество в охвате (хотя и в неяв­ной форме) всех факторов изменения уровней прогнозируемо­го показателя.

Второе преимущество состоит в том, что уравнение тренда есть модель динамики процесса, и на ее основании мы прогно­зируем динамику, т.е. логическая основа тренда соответствует задаче. Напротив, уравнение мпогофакторной регрессии - это модель вариации уровня показателя в статической совокупнос­ти. Эта модель объясняет не изменение, например, урожайнос­ти во времени, а ее различия в совокупности хозяйств в данный период. Логическая база прогноза по многофакторной регрес­сии в статике неадекватна задаче прогнозирования. Конкрет­ный пример: один из главных факторов вариации урожайности в регрессионной модели - тип почвы, почвенная разность, но почвы области не будут в динамике за несколько лет меняться, и на динамику этот фактор не влияет. Зато в регрессионной мо­дели за данный год по всем хозяйствам области средняя темпе­ратура месяца почти одинакова, и из регрессионной модели этот фактор исключается. Однако в дт гамике температура месяца мо­жет сильно колебаться, и в прогнозе это следовало бы учиты­вать.

Последнее, хотя и не очень существенное преимущество про­гноза по тренду заключается в том, что для него не требуется большого объема исходной информации о 4закторах. Достаточ­но однородного по характеру тенденции периода за 20-25 лет, т.е. всего два десятка уровней, например, урожайности.

Но у прогнозирования по тренду есть, конечно и свои недо­статки. Неявность факторов динамики, скрытых за «номером периода», лишает исследователя возможности учесть ожидае­мый или планируемый перелом, скачок в развитии того или иного фактора. Нет возможности проигрывать разные вариан­ты прогноза при разных сочетаниях значений факторов, что обычно делается при прогнозе по регрессионной модели с уп­равляемыми факторами.

Прогноз по тренду несет в себе как бы черты 4)атализма: бу­дет то-то, изменить ничего нельзя. Ведь мы не можем изменить

или отменить ход времени, а аргумент уравнения трснда - это время. Конечно, на самом деле тренд образовался как под вли­янием природных факторов, так и деятельности человека. Но слитность этих 4'>акторов все равно оставляет впечатление, что человек устранен из процесса, так что психологически данный метод нередко отторгается именно по причине своего фаталис­тического имиджа. Особенно это чувствовалось в планово-ко­мандной экономике, когда считалось, что в будущем будет то и столько, сколько мы запланируем. Прогнозирование в этой си­стеме управления было подавлено «прямым директивным пла­нированием».

Теперь ясно, что прогнозирование - неотъемлемый элемент менеджмента, оно составляет этап и разработки стратегии раз­вития. и плана деятельности предприятия, фирмы, правительства.