Романова_1 / курсачи / Курсовик Романова / ПРИМЕР / 6 расчет резисторов

3. Конструктивный расчет тонкопленочных резисторов.

Конструктивный расчет тонкопленочных резисторов заключается в определении формы, геометрических размеров и минимальной площади, занимаемой резисторами на подложке. При этом необходимо, чтобы резисторы обеспечивали рассеивание заданной мощности при удовлетворении требуемой точности в условиях существующих технологических возможностей.

Допуск на номинал: _Ri = 10%

Определим отношение Rmax/Rmin в схеме: Rmax/Rmin=1200

Так как отношение больше 50, то резисторы будут изготовляться из двух материалов.

Значения напряжений рассчитаем с помощью программы Multisim 10.1

Мощность P, рассеиваемая каждым резистором представлена в Таблице 3.1 и определяется как:

P_i=U_i²/R_i. (3.1)

Таблица 3.1

Резистор	Номинал, Ом	Напряжение, В	Рассеиваемая мощность, мВт
R1	2000	2.460	3.026
R2	2000	4.060	8.242
R3	50000	0.125	3.125*10-4
R4	20000	0.307	4.712*10-3
R5	20000	0.216	2.333*10-3
R6	10000	0.520	2.704*10-2
R7	10000	0.390	1.521*10-2
R8	5600	0.410	3.002*10-2
R9	2000	0.930	4.325*10-1
R10	50	0.108	2.333*10-1
R11	240	0.129	6.934*10-2
R12	820	0.226	6.229*10-2
R13	20000	0.295	4.351*10-3
R14	940	0.645	4.426*10-1
R15	1000	0.194	3.764*10-2
R16	20000	0.141	9.941*10-4
R17	500	0.137	3.754*10-2
R18	60000	0.076	9.652*10-5
R19	6400	0.130	2.641*10-3

Диапазон температур: 20 ... 125 °С.

В данной схеме содержатся низкоомные и высокоомные резисторы, поэтому используем два резистивных материала, для выбора которых выбирают _Sопт. сначала для всех резисторов по формуле (3.2), после чего разбиваем резисторы на две группы так, чтобы R_imax первой группы было меньше, а R_imin второй группы - больше значения _Sопт. , вычисленного для всех резисторов. Затем по этой же формуле рассчитаем _Sопт.1 и _Sопт.2 и выберем материалы для каждой группы резисторов в отдельности.

Определим оптимальное с точки зрения минимума площади под резисторами ГИС сопротивление квадрата резистивной пленки:

_опт= (3.2)

Резисторы разобьем на две группы:

I группа: R₁, R₂, R₉, R₁₀, R₁₁, R₁₂, R₁₄, R₁₅, R₁₇

II группа: R₃, R₄, R₅, R₆, R₇, R₈, R₁₃, R₁₆, R₁₈, R₁₉

Рассмотрим резисторы I группы:

Выберем материал резистивной пленки с удельным сопротивлением, ближайшим по значению к вычисленному _Sопт.1.. Выбираем сплав РС-3710: его параметры:

_S = 350 Ом/⬚,

Ро = 20 мВт/мм²,

 = 1·10^-4 град^-1.

Проверим правильность выбранного материала с точки зрения точности изготовления резисторов.

Полная относительная погрешность изготовления пленочного резистора _R = R/R состоит из суммы погрешностей:

_R = _кф. + _s + _Rt + _Rсt + _Rk (3.3)

где

_кф. - погрешность коэффициента формы;

_s - погрешность воспроизведения величин _S резистивной пленки;

_Rt - температурная погрешность;

_Rсt - погрешность, обусловленная старением пленки;

_Rk - погрешность переходных сопротивлений контактов.

_s = 5%

_Rt = _Rt(T_max- T_min) = 1·10^-4(125-20) = 1,05%

_Rсt - можно пренебречь.

_Rk - можно пренебречь.

Допустимая погрешность коэффициента формы _кф.:

_кф.доп. = _R - _s - _Rсt - _Rt - _Rk (3.4)

_кф.доп. = 10 - 5 – 1,05 = 3,95% > 0, следовательно, материал подходит для изготовления резисторов.

Определим конструкцию резисторов по значению коэффициента формы К_ф :

(3.5)

Таблица 3.2

Резистор	Кф
R1	3.71
R2	3.71
R9	3.71
R10	0.14
R11	0.67
R12	2.34
R14	2.69
R15	2.86
R17	1.43

Расчет R12

Исходные данные:

R=820 Ом;

P=0.06 мВт;

_S = 350 Ом/⬚;

К_ф=R/_S=820/350=2.34;

b_техн - min ширина резистора, определяемая возможности технологического процесса;

b_техн=100 мкм;

b, l - погрешности изготовления ширины изготовления ширины и длины резистора, зависящие от метода изготовления;

b=l=10 мкм;

=3.95;

P₀=20 мВт/мм²;

=100 мкм.

Метод выберем масочный. Точность изготовления элементов 10 %

Для R12 возьмем прямоугольный тип резистора. Т. к. 1 < К_ф < 10, расчет начинаем с определения ширины.

Расчетное значение ширины резистора должно быть не менее наибольшего значения одной из трех величин:

b_расч. max(b_техн, b_точн, b_р) (3.6)

где

b_точн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления:

b_точн. >= (b+()) (3.7)

b_точн = = 361 мкм;

b_р - min ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность:

b_р = 3.(8)

b_р = = 0.001 мкм

Выберем b = 361 мкм

Рассчитываем длину резистора l_расч

l_расч (3.9)

l_расч = 361 = 845 мкм;

Определяем полную площадь, занимаемую резистором на подложке:

S= (3.10)

S=(845+2100)361=377245 мкм²

Для проверки находим действительную удельную мощность и погрешность резистора. Очевидно, резистор спроектирован удовлетворительно, если:

-удельная мощность рассеивания P_o’ не превышает допустимого значения P_o:

P_o’ = ^P/_S =< P_o (3.11)

P_o’ = 0.06/0.38 = 0.16 < 20 мВт/мм²

-погрешность _кф’ не превышает _кфдоп. :

_кф’ = ^l/l_полн + ^b/_{b =<} _кфдоп (3.12)

_кф’ = 10/361 + 10/845 = 3.84% < 3.95%

-суммарная погрешность _R’ не превышает допуска _R:

_R’ = _s + _кф + _Rt + _Rk + _Rст =< _R (3.13)

_R’ = 5 + 3.84 + 1.05= 9.89 % < 10 %.

Рассмотрим резисторы II группы:

Выберем материал резистивной пленки с удельным сопротивлением, ближайшим по значению к вычисленному _Sопт.1.. Выбираем сплав Кермет К-50С: его параметры:

_S = 8500 Ом/⬚;

Ро = 20 мВт/мм²;

 = 1·10^-4 град^-1.

Проверим правильность выбранного материала с точки зрения точности изготовления резисторов.

_s = 5%

_Rt = _Rt(T_max- T_min) = 1·10^-4(125-20) = 1.05%

Допустимая погрешность коэффициента формы _кф.:

_кф.доп. = 10 - 5 – 1.05 = 3.95% > 0, следовательно, материал подходит для изготовления резисторов.

Определим конструкцию резисторов по значению коэффициента формы К_ф :

Таблица 3.3

Резистор	Кф
R3	4.88
R4	2.35
R5	2.35
R6	1.18
R7	1.18
R8	0.66
R13	2.35
R16	2.35
R18	6.06
R19	0.75

Расчет R8:

Исходные данные:

R=5.6 кОм;

P=0.03 мВт;

_S = 8500 Ом/⬚;

К_ф=R/_S=5600/8500=0.66;

l_техн - min длина резистора, определяемая возможности технологического процесса;

l_техн=100 мкм;

b, l - погрешности изготовления ширины изготовления ширины и длины резистора, зависящие от метода изготовления;

b=l=10 мкм;

=3.95;

P₀=20 мВт/мм²;

=100 мкм.

Для R8 возьмем прямоугольный тип резистора Т. к. К_ф < 1, расчет начинаем с определения длины:

l_расч. max(l_техн, l_точн, l_р) (3.14)

l_точн. = (3.15)

l_точн = (10 + 10·0.66)/0.039 = 426 мкм

l_р = (3.16)

l_р = = 0.0315 мкм

Выберем l = 426 мкм

Рассчитываем ширину b

b (3.17)

b_. = 426 / 0.66 = 645 мкм

Определяем полную площадь, занимаемую резистором на подложке

S=(426+2100)∙645 = 359970 мкм²

Проверка R8:

P_o’ = 0.03/0.36 = 0.08 < 20 мВт/мм²

_кф’ = 10/426 + 10/645 = 3.9% < 3.95%

_R’ = 5 + 3.9 + 1.05= 9.95 % < 10 %.

Габаритные размеры остальных резисторов рассчитаем с помощью программы Mathcad.

Габариты для резисторов с 1K_ф10 представлены в Таблице 3.4

Таблица 3.4

Резистор	bтехн, мкм	bточн, мкм	bp, мкм	b, мкм	lрасч, мкм	S, мкм2
R1	100	326	0.163	326	1108	426408
R2	100	326	0.269	326	1108	426408
R3	100	309	0.002	309	1208	435072
R4	100	366	0.01	366	858	387228
R5	100	366	0.007	366	858	387228
R6	100	474	0.034	474	558	359292
R7	100	474	0.025	474	558	359292
R9	100	326	0.062	326	1108	426408
R12	100	366	0.036	366	858	387228
R13	100	366	0.009	366	858	387228
R14	100	352	0.091	352	946	403392
R15	100	346	0.026	346	989	411394
R16	100	366	0.005	366	858	387228
R17	100	436	0.036	436	623	358828
R18	100	299	0.001	299	448	193752

Габариты для резисторов с K_ф<1 представлены в Таблице 3.5

Таблица 3.5

Резистор	lтехн, мкм	lточн, мкм	lp, мкм	lрасч, мкм	bрасч, мкм	S, мкм2
R8	100	426	0.031	426	645	359970
R10	100	292	0.041	292	1085	375220
R11	100	428	0.049	428	638	358664
R19	100	448	0.009	448	597	357056