Сложные методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

Инвестиции и время.

1. начисление сложных процентов. Одна из главных проблем при расчете инвестиций заключается в сопоставлении выплат, которые делаются в разные моменты времени. Одинаковые по величине доходы или затраты осуществляемые в разное время экономически неравнозначны. Расчеты текущей доходности и другие межвременные инвестиционные решения принимаются с помощью операции по начислению сложных процентов и дисконтированию. Начисление сложных процентов – процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента а сумма полученная в результате накопления процента называется наращенной или будущей стоимостью вклада по истечении периода, за который осуществляется расчет.

Pt=Po(1+d)^t

d– ставка процента

t– число лет

Ро – текущая стоимость

Рt– наращенная стоимость

Предположим есть 1 руб. мы можем его инвестировать под d%, через год мы получи 1 руб.+ % заработанный на 1 рубль, если мы повторим этот процесс в конце второго года то

P2 = (1+d) + d(1+d)

P2 = (1+d)²

Pt = (1+d)^t

По заданной сумме Ptкоторую следует уплатить через некоторое времяtнеобходимо определить сумму полученной ссудыPo/ в этом случае говорят что Рtдисконтируется. Придумал это всё Ирвинг Фишер. С помощью дисконтирования решается задачи сколько будущие прибыли стоят сегодня

Po = Pt (1+d)^-t = Pt / (1+d)^t

Кд = 1 / (1+d)^t

Сложные методы

(динамические методы учитывают фактор времени, процент в динамики)

Для получения верной оценки инвестиционной привлекательности проекта необходимо откорректировать все показатели будущей деятельности инвестиционного проекта с учетом снижения ценности денежных потоков по мере отдаления во времени связанных с ними операций, поэтому это может быть осуществлено путем приведения всех величин сегодняшний масштаб цен и носит название ДИСКОНТИРОВАНИЕ.

1)Чистая текущая стоимости проекта

NPV = ЧДД– это значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта приведенная в сопоставимый вид в соответствии с фактором времениNetPresentValue

NPV = ∑ ((Pt/(1+d)^t) – Io) NPV = ∑(Pt/(1+d)^t) - ∑(It/(1+d)^t)

Pt– объем генерируемых проектом денежных средств в периодеt

d- норма дисконта

n- продолжительность действия проекта в годах

Io– первоначальные инвестиционные затраты

It- инвестиционные затраты в периодt

NPVвычисляется в денежных единицах, если больше 0 то целесообразно, если меньше нуля проект следует отвергнуть, кода равно нулю- и не убыток, и не прибыльный.

При рассмотри нескольких вариантов выбирает тот при котором NPV наибольший.

2)Показатель рентабельности инвестиций pi

PI = ∑(Pt/(1+d)^t) : ∑(It/(1+d)^t)

PI=PVP/PVI

PVI– дисконтированная стоимость инвестиционных затрат

PVP– дисконтированная стоимость денежных средств

3)показатель внутренней нормы прибыли IRR=Внутренняя норма доходности ВНД – на практике представляет собой такую ставку дисконта при которой эффект от инвестиций то есть чистая текущая стоимостьNPV= 0, иначе говоря приведенная стоимость будущих денежных потоков равна приведенным капитальным затратам

∑(Pt/(1+d)^t) = ∑(It/(1+d)^t)

ВНД обычно находится методом интернационного подбора значения ставки дисконта при вычислении показателя чистой текущей стоимости. Алгоритм определения методом подбора:

1шаг: выбираются 2 значения нормы дисконта d₁иd₂и рассчитываютсяNPVтаким образом что приd₁оно должно быть отрицательным при другом выше нуля.

2шаг: значения дисконтов и NPVподставляются в формулу называемую интерполяция

(определяется в процентах)

IRR = d₁ + (NPV₁ / (NPV₁ – NPV₂)) * (d₂ – d₁)

Этот показатель сопоставляется с барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный уровень дохода на который фирма согласна пойти при инвестировании средств, обычно находится на уровне рефинансирования ЦБ). Если ВНД меньше барьерного коэффициента то проект будет отклонен.