К тесту по ВЫШКЕ / АД / 11__mypage.i-exam.ru_index

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

Преподаватель: Тимошин М.И.

Специальность: 140604.65 - Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов

Группа: Ад-31 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: ЧЕРНАВИН В.С.

Логин: 07ps122677

Начало тестирования: 2013-04-04 13:38:38 Завершение тестирования: 2013-04-04 14:49:30 Продолжительность тестирования: 70 мин. Заданий в тесте: 44 Кол-во правильно выполненных заданий: 25

Процент правильно выполненных заданий: 56 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам

Тема: Приложения определенного интеграла

Площадь фигуры, изображенной на рисунке

равна …

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

точки пересечения параболы и оси Ox, решив уравнение Получаем: Тогда

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам

Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

разрыва первого рода

разрыва второго рода

непрерывности устранимого разрыва

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Приближенное значение функции в точке вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

5,002

5,02

5,062

5,001

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам

Тема: Однородные дифференциальные уравнения

Дифференциальное уравнение заменой

приводится

к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид …

Тогда уравнение запишется в виде

После сокращения на x4 и упрощения, получим:

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам

Тема: Типы дифференциальных уравнений

Уравнение является …

уравнением Бернулли

линейным дифференциальным уравнением первого порядка дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

однородным относительно x и y дифференциальным уравнением первого порядка

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Общее решение системы дифференциальных уравнений

имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам

Тема: Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет выглядеть как …

ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам

Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса

В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам

Тема: Определение вероятности

В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет годных, равна …

Решение:

Для вычисления события A (среди отобранных деталей нет годных) воспользуемся

испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три детали из 12 имеющих, то есть

А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три бракованные детали из пяти, то есть Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно двум. Тогда вероятность того, что за четыре минуты прибудут ровно шесть самолетов, можно вычислить как …

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

Решение:

Вероятность наступления k событий простейшего потока за время t, определяется формулой Пуассона:

где – интенсивность потока.

Тогда, так как то

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам

Тема: Числовые характеристики случайных величин

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) равны …

М(Х) = 0,2; D(X) = 2,16

М(Х) = 1,0; D(X) = 2,16

М(Х) = 0,2; D(X) = 2,0

М(Х) = 1,0; D(X) = 2,0

Решение:

Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется

Дисперсию дискретной случайной величины X можно вычислить по формуле

Тогда

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам

Тема: Комплексные числа и их представление

Изображение комплексного числа z на комплексной плоскости представлено на рисунке.

Тогда его алгебраическая форма записи имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам

Тема: Системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами

Система решается методом Крамера

по формулам

Тогда вспомогательный определитель равен …

9

0

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

Решение:

Вспомогательный определитель получается из определителя системы заменой коэффициентов при переменной на свободные члены.

В нашем случае получим

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам

Тема: Дифференцирование функции комплексного переменного

Если то равно …

2

0

Решение:

Тогда

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам

Тема: Элементы теории множеств

Даны два множества: и Тогда количество целых значений принадлежащих пересечению этих множеств равно …

3

ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам

Тема: Метрические пространства

Функция заданная на множестве действительных чисел …

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства

не удовлетворяет аксиоме тождества

не удовлетворяет аксиоме симметрии не удовлетворяет аксиоме треугольника

ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам

Тема: Отображение множеств

Биективное отображение отрезка на отрезок может быть задано функцией …

Решение:

Биективное отображение отрезка на отрезок может быть задано,

например, функцией

ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам

Тема: Мера плоского множества

Мера плоского множества где и равна …

0

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам

Тема: Поверхности второго порядка

Сфера с центром проходит через точку Тогда ее уравнение имеет вид …

http://mypage.i-exam.ru/index.php?menu=show_test&login=07ps122677

ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямоугольные координаты на плоскости

Даны точки и Тогда координаты точки симметричной точке

B относительно точки A, равны …

ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам

Тема: Прямая на плоскости

Даны точки и Тогда уравнение прямой, проходящей через точку и середину отрезка AB имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 23 отправить сообщение разработчикам

Тема: Плоскость в пространстве

Плоскость, проходящая через точки и параллельно оси Oz,

задается уравнением …