1 9 5

6 9 7

Совпадение с элементом номер 7. Выполнено 2 сравнения.

ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ

Исходные данные для решения многих задач можно представить в таблич­ной форме. Например, таблица результатов производственной деятельности нескольких филиалов фирмы, таблица коэффициентов системы линейных уравнений и т.д. Для подобных случаев язык Раscаlпредоставляет структуру данных - двумерный массив. Операции, предназначенные для обработки таких массивов, включают:

ввод

поиск

поиск

выбор нужных элементов массива

сортировку

преобразование в виде поворота или зеркального отражения относительно какой – либо оси симметрии.

Объявление двумерного массива.

Описание двумерного массива выглядит следующим образом

имя: array [нижняя граница индекса1.. верхняя граница индекса1,

нижняя граница индекса2 .. верхняя граница индекса2] of тип;

где имя - имя массива;array- слово языка Равсаl, показывающее, что описываемый элемент данных - массив;

нижняя граница индекса1, верхняя граница индекса1,

нижняя граница индекс, верхняя граница индекса2 -константы или выражения типаinteger, определяющие диапазон изменения индексов и, следовательно, число элементов массива;

тип -тип элементов массива.

Значения элементов двумерных массивов вводят и выводят на экран, как правило, по строкам, т. е. сначала все элементы первой строки, затем второй и т. д. Это удобно выполнять при помощи вложенных инструкций for. Первый индекс определяет номер строки, второй - номер столбца.

В памяти компьютера двумерные массивы хранятся по строкам.

Описание двумерного массива осуществляется одним из следующих

способов

а) с помощью типизированной переменной:

type

mar =array [1..5] of byte;

var

a:array [1..5] of mar;

б) в разделе описания переменных

a:array [1..5, 1..5]ofinteger;

Ввод двумерного массива

Ввод массива с клавиатуры: Фрагмент программы имеет вид.

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

read(a[i,j]);

Ввод массива помощью типизированных констант. Фрагмент программы имеет

const

d : array [1..3, 1..3] of integer = ((-5,8,5),

(0,7,-8),

(1,4,8));

Ввод массива спомощью датчика случайных чисел. Фрагмент программы

имеет вид.

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to m do

begin

a[i,j]:=random (20);

write(a[i]:5);

end;

Вывод двумерного массива

1) Вывод элементов массива в строку на экране

write(‘Вывод элементов двумерного массива ’)

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

writeln (a[i,j]);

2) В матричной форме

for i:=1 to n do

Begin

for j:=1 to m do

write (a[i,j]);

Writeln;

Ошибки при использовании массивов

При использовании массивов наиболее распространенной ошибкой является превышение индексом значения выражения верхней границы индекса указанной при объявлении массива. Если в качестве индекса используется константа и ее значение превышает верхнюю границу, то такая ошибка обнаруживается на этапе компиляции.

Если при обращении к элементу массива в качестве индекса используется переменная или выражение, то возможно возникновение ошибки времени выполнения программы (run time еггог).

В программы, в которых возможны ошибки времени выполнения вследст­вие неправильного ввода исходных данных, следует добавлять инструкции проверки вводимых данных.

Примеры программ с двумерными массивами.

Пример7_7. Ввод и вывод элементов двумерного массива.

Program prog8;

uses wincrt;

const

n=4;m=4;

var

k:real;

i,j:integer;

a:array[1..n,1..m] of integer;

begin

k:=20;

randomize;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

a[i,j]:= random(k);

end;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

begin

write(' ',a[i,j]:2.1);

end;

writeln;

end;

end.

Пример7_8. вычисление суммы элементов двумерного массива.

Program prog9;

uses Wincrt;

const

n=4;

m=4;

var

i,j:byte;

a:array[1..n,1..m] of integer;

s,k:byte;

begin

k:=20;

s:=0;

randomize;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

a[i,j]:=random(k);

end;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

if a[i,j]>0 then s:=s+a[i,j];

end;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

begin

write(' ',a[i,j]:2);

end;

writeln;

end;

write(s:2);

end.

Пример7_9. Суммирование матриц. Фрагмент программы, реализирующий суммирование:

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

begin

c[i,j]:=a[i,j]+b[i,j];

{Можно a[i,j]:=a[i,j]+b[i,j]}

end;

end;

Пример7_10. Умножение вектора на матрицу. Результатом будет двумерный массив.

program progn;

uses Wincrt;

const

n=4;

m=4;

var

i,j:byte;

a:array[1..n,1..m] of integer;

b:array[1..n] of integer;

s,k:byte;

{ аналогично предыдущей }

begin

for i:=1 to N do

read(b[i]);

for j:=1 to m do

begin

s:=0;

for i:=1 to n do

begin

read(a[i,j]);

s:=s+b[i]*a[i,j]; {выполнение

умножения}

end;

c[j]:=s;

end;

write(s);

end.

Пример7_11. Вычисление произведения всех элементов массива.

Program lupa3;

Uses WinCrt;

const

a:array[1..4,1..4] of integer=((4,2,-3,-6),

(1,8,3,2), {Ввод с помощью}

(1,4,98,3), {типизированной

константы}

(3,1,1,1));

var

p,i,j:integer;

begin

writeln(‘ В двумерном массиве вычислить произведение’);

writeln(‘ всех элементов массива.’);

writeln (‘== Дана матрица==’);

for i:=1 to 4 do

begin

for j:=1 to 4 do

write(‘ ‘,a[i,j]:3);

writeln;

end;

p:=1;

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 4 do

begin

p:=p*a[i,j];

end;

writeln(‘ *Результат*’);

write(‘ ***’, p,’***’);

end.

Пример7_12. Вычисление произведения двух матриц а (2,3) иb(3, 2)

Program Prog10;

Uses WinCrt;

var

a,b,c:array[1..5,1..5] of integer;

i,j,f,s:byte;

begin

writeln('Даны две матрицы');

randomize;

for i:=1 to 2 do

begin

for j:=1 to 3 do

a[i,j]:=random(10);

end;

for i:=1 to 2 do

begin

for j:=1 to 3 do

begin

write(a[i,J]:3);

end;

writeln;

end; {Заполение и вывод матриц}

writeln;

for j:=1 to 3 do

for f:=1 to 2 do

b[j,f]:=random(10);

for j:=1 to 3 do

begin

for f:=1 to 2 do

write(b[j,f]:3);

writeln;

end;

writeln;

writeln('3aдaние: найти произведение этих матриц');

writeln;

for i:=1 to 2 do

for f:=1 to 2 do

begin

s:=0;

for j:=1 to 3 do {поиск произведения}

s:=s+a[i,J]*b[j,f];

c[i,f]:=s;

end;

for i:=1 to 2 do

begin

for f:=1 to 2 do {вывод результата}

write(c[i,f]:5);

writeln;

end;

readln;

readln;

end.

Пример7_13. Получить единичную матрицу путем замены элементов на главной диагонали на 1, а остальные – на 0

Program mas4;

var

a:array[1..5,1..5] of integer;

i,j:byte;

begin

writeln (‘Дана матрица:5*5’);

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 5 do {заполнение и вывод массива}

a[i,j]:=random(100); {датчик случайных чисел}

for i:=1 to 5 do

begin

for j:=1 to 5 do

write(a[i,j]:3);

writeln;

end;

writeln;

writeln(‘Задание: получить единичную матрицу’);

writeln(‘путем замены элементов на главной’);

writeln(‘диагонали на1, а остальные – на 0’);

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 5 do

ifi=j then {замена элементов массива в соответствии}

{с определением единичной матрицы}

a[i,j]:=1

else

a[i,j]:=0;

writeln;

writeln(‘Результат’);

for i:=1 to 5 do

begin

for j:=1 to 5 do {вывод результата}

write(a[i,j]:3);

writeln;

end;

end.

Пример7_14. Поменять местами два элемента в двумерном массиве

Program mas5;

uses wincrt;

const

n=4;

type

t=array[1..n] of integer;

var

b:boolean;

a:array[1..n] of t;

i,j,f.e,g,s:byte;

k:integer;

begin

writeln(‘Дана матрица:’);

randomize;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

begin {заполнение и вывод массива}

a[i,j]:=random(20);

write(a[i,j]:3);

end;

writeln;

end;

writeln(‘Задание: поменять местами любые два элемента’);

repeat

writeln(‘введите номера строк’);

b:=false;

readln(f);

readln(e); {считывание номеров строк и столбцов}

writeln(‘введите номера столбцов’);

readln(g);

readln(s);

if (f<=n) and (e<=n) and (g<=n) and (s<=n) then

b:=true

else

writeln(‘Массив', n,'х',n, 'Введите числа<4.’);

writeln;

until b=true;

k:=a[e,s];

a[e,s]:=a[f,g]; {перестановка элементов}

a[f,g]:=k;

writeln(‘измененная матрица’);

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

write(a[i,j]:3); { вывод результата }

writeln;

end;

end.

Пример7_15. В двумерном массиве найти сумму максимального и минимального элементов, если она меньше 0, тогда все отрицательные элементы матрицы, лежащие выше главной диагонали, заменить на нули.

prodram konst1;

var

a:array[1..6,1..6] of integer;

max, min,i,j,p:integer;

begin

writeln(‘В двумерном массиве найти сумму макс. и мин.

элемента,’);

writeln(‘если она меньше 0, тогда все отрицательные элементы

матрицы,’);

writeln(‘лежащие выше главной диагонали, заменить на нули.’);

writeln(‘Исходная матрица’);

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 6 do

read (a[i,j]); {считывание массива из файла}

for i:=1 to 6 do

begin

for j:=1 to 6 do

write(a[i,j]:3); {вывод массива в матричной форме}

writeln;

end;

writeln;

max:=a[1,1];

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 6 do {поиск и вывод максимального элемента}

if max<a[i,j] then max:=a[i,j];

writeln(‘максимальный элемент’,max);

min:=a[1,1];

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 6 do

if min>a[i,j] then min:=a[i,j]; {поиск и вывод

минимального элемента}

writeln(‘минимальный элемент’,min);

p:=min+max; {поиск и вывод суммы}

writeln(‘сумма макс. и мин. элемента’,p);

if p<0 then begin

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 6 do

if (i<j) and (a[i,j]<0) then a[i,j]:=0; {замена

элементов по условию}

end;

writeln(‘измененная матрица”);

for i:=1 to 6 do

begin

for j:=1 to 6 do {вывод измененного массива в

матричной форме}

write(a[i,j]:3);

writeln:

end;

readln;

end.

Пример7_16.Пусть надо посчитать общее количество продукции,е пускаемой каждым заводом, и количество продукции каждого наимено ния, выпускаемой всеми заводами.

Вычисляемые и исходные данные объединить в одну таблицу.

Изделие1 Изделие 2 изделие 3 Изделие 4 Всего

Завод 1
Завод 2
Завод 3
Всего

Для представления таблицы в программе используем двумерный массив:

ргоd: аггау [1..zab+1,1..izd+].

Ниже приведен текст программы, решающей поставленную задачу.

cost:

zab=3 ;

izd=4;

var

prod:аггау[1..zab+1,1..izd+1] of integer;

i:integer; { номер завода }

j:integer; { номер изделия }

begin

writeln( 'Ввод исходных данных.' ) ;

for i:=1 to zav do

begin

writeln ('Завод', i:2);

for j:=1 to izd do

begin

write ('Изделие', j:2, ' ');

readln (prod[i,j]);

end;

end;

{вычислим общее колическтво изделий

выпускаемых каждым заводом}

for i:=1 to zav do

begin

prod [i,izd+1]:=0;

for j:=1 to izd do

prod[i,izd+1]:= prod [i,izd+1]+prod[i,j];

end;

{вычислим количество изделий одного наименованияб

выпущенных всеми заводами}

forj:=1toizddo

begin

prod [zav+1,j]:=0;

for i:=1 to zav do

prod [zav+1,j]:=prod[zav+1]+prod[i,j];

end;

{вывод итоговой таблицы}

writeln(' 1 2 3 4 Всего');

for i:=1 to zav+1 do

begin

if i< zav then write ('Завод ', i:2)

else write ('Всего ');

for j:=1 to izd +1 do

write (prod[i,j]:5;

writeln;

end;

end.

Пример работы программы:

Ввод исходных данных. Завод 1

Изделие 1->120

Изделие 2->100

Изделие 3->100

Изделие 4->25 Завод 2

Изделие 1->100

Изделие 2->50

Изделие 3->75

Изделие 4->40

Завод 3

Изделие 1->75

Изделие 2->50

Изделие 3->50

Изделие 4->50

1 2 3 4 Всего

Завод 1 120 100 100 25 345

Завод 2 100 50 75 40 265

Завод 3 75 50 50 50 225 <

Зсего 295 200 225 115 835

Обратите внимание на использование констант в программе. Если изменятся исходные данные, например, число заводов, то надо будет внести изме­нения только в разделе описания констант.

Следующая программа обрабатывает результаты соревнований по легкой атлетике.

Завоевано медалей:

Золотые Серебряные Бронзовые

Буревестник 4 4 4

Динамо 2 4 3

Зенит 6 4 4

Спартак 3 3 4

Программа считывает исходные данные, вводимые с клавиатуры, вычисляет общее количество медалей и затем расставляет клубы по порядку в соответ-

ствии с общим количеством медалей. Для представления данных о

количестве медалей используется двумерный массив medal, количество строк которого на единицу больше, чем количество клубов, а количество столбцов на единицу больше, чем видов медалей. Дополнительный столбец используется

для хранения общего количества медалей, которое вычисляется после ввода исходных данных, а дополнительная строка — как буфер при обмене строк во время сортировки строк таблицы.

{ Обработка результатов соревнований }

const

NC = 4; { число клубов- участников }

var

club:array[1..NC + 1] of string[30]; {клуб }

medal:array[1..NC+1,1..4] of integer; {количество медалей }

m:integer;

i,j:integer;

begin

club[1]:='Буревестник';

club[2]:='Динамо ';

club[3]:='Зенит ';

club[4]:='Спартак ';

writeln('Для каждой команды в одной строке введите через пробел');

writeln('число золотых, серебряных и бронзовых медалей');

writeln('и нажмите <Enter>' );

for i:=1 to NC do

begin

write (club[i], ' ');

readln (medal[i,1],medal[i,2],medal[i,3]);

end;

{ подсчет общего количества медалей}

for i:=1 to NC do

begin

medal[i,4]:=0;

for j:=1 to 3 do

medal[i,4]:= medal[i,4]+medal[i,j];

end;

{ сортировка таблицы }

for i:=1 to NC-1 do

begin

{ найти строку, в которой максимально общее число число

медалей}

m:=i;

for j:=i+1 to NC do

if medal[j,4]>medal[m,4] then m:=j;

{обменяем i- строку с m-й }

club[NC+1]:=club[i];

club[i]:=club[m];

club[m]:=club[NC+1];

for j:=1 to 4 do

begin

medal[NC+1,j]:=medal[i,j];

medal[i,j]:=medal[m,j];

medal[m,j]:=medal[NC+1,j];

end;

end;

{ вывод итоговой таблицы }

writeln;

writeln(' Клуб Золотые Серебряные Бронзовые Всего');

writeln('** Итоговая таблица **');

for i := 1 to NC do

begin

write(i:2,'. ',club[i]);

for j:=1 to 4 do

write(medal[i,j]:11);

writeln;

end;

end.

Пример работы программы:

Для каждой команды в одной строке введите через пробел

число золотых, серебряных и бронзовых медалей

и нажмите <Еnter> ;

Буревестник 4 4 4

Динамо 2 4 3

Зенит 6 4 4

Спартак 3 3 4

** Итоговая таблица **

Клуб Золотые Серебряные Бронзовые Всего

1. Зенит 6 4 4 14

2. Буревестник 4 4 4 12

3.Спартак 3 3 4 10

4. Динамо 2 4 3 9

МНОЖЕСТВА