Память
Двоично-десятичный код
Считается, что некоторые компьютеры используют и десятичную, и двоичную арифметику. На самом деле применяется двоично-десятичный код.
Например, для хранения одного десятичного разряда требуется использовать 4 бита (16 комбинаций для размещения 10 значений от 0-9)
Пример: 1944
Вдвоично-десятичном представлении:
0001 1001 0100 0100
Вдвоичном представлении:
0000011110011000
2
Двоично-десятичный код
16 битов в двоично-десятичном представлении могут хранить числа от 0 до 9999
В двоичном представлении – 65536 комбинаций.
Именно по этой причине говорят, что двоичная система эффективнее.
Представим, что есть надежное устройство, которое может различать участок напряжения от 0 до 10 В, соответственно, может хранить разряды от 0 до 9.
4 таких устройства дали бы 9999 комбинаций, в то время как хранение двоичных чисел дало бы всего 16 комбинаций.
3
Address
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8 bits 
Address |
1 Cell |
0
1
2
3
4
5
6
7
12 bits 
4
Address
0
1
2
3
4
5
16 bits 
5
Код с исправлением ошибок
Число контрольных разрядов для кода, способного исправлять одиночные ошибки
6
Иллюстрация кода с исправлением ошибок (метод Хэмминга) для 4-битных слов
7 секторов. Закодированное слово 1100 (АВ), (АВС), (АС), (ВС). Добавим биты четности
7
A
B
0 0 C
1 1 1
0
0
8
Алгоритм Хэмминга для 16- битных слов
К 16-битному слову надо добавить 5 битов четности
Получившееся слово содержит 21 бит
1, 2, 4, 8, 16 – биты четности, остальные – биты данных
Каждый бит четности проверяет определенные битовые позиции, общее число битов со значением 1 в проверяемых позициях должно быть четным
9
Алгоритм Хэмминга для 16- битных слов
Бит 1 проверяет 1,3,5,7,…19,21
Бит 2 проверяет 2,3,6,7,…18,19
Бит 4 |
проверяет |
4,5,6,7,12,13,14,15,20,21 |
|
|
Бит 8 |
проверяет |
8,9,10,11,12,13,14,15 |
|
Бит 16 проверяет 16,17,18,19,20,21 |
||
Вобщем случае бит b проверяется битами b1,b2,..bj, такими, что b1+b2+…+bj=b. Например бит 5 проверяется битами 1 и 4, бит 6 – битам и 2 и 4.
10
1111000010101110
Построение кода Хэмминга
0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|||
1 2 3 4 |
5 6 7 |
8 |
9 10 11 12 |
13 14 |
15 16 17 18 19 20 |
21 |
|||||||
Биты четности
11