Домашнее задание
Прочтите справочную информацию о натуральных величинах, приведенную ниже. Подготовьте аналогичный доклад о таких величинах, как:
а) морская и сухопутная мили;
б) тройская унция и карат;
в) ярд, фут и дюйм;
г) унция, драхма, стоун и фунт;
д) длинная и короткая тонны.
Галлон — мера объёма, применяемая в странах, где исторически сложилась система мер и весов, отличная отметрической. Обычно используется для жидкостей, в редких случаях — для твёрдых тел.
Галлон изначально определялся как объём 8 фунтов пшеницы. Позже другие разновидности были введены в обиход для других продуктов и, соответственно, появились новые варианты.
Америка приняла британский винный галлон, определённый в 1707году как 231 кубическийдюймили 3,785 л, в качестве основной меры объёма жидкости. Отсюда была выведена американская жидкая пинта (0,473 л).Пинтаявляется производной величиной от галлона — одна восьмая его часть. Был также принят британский кукурузный галлон (268,8 кубического дюйма или) как мера объёма сыпучих тел. Отсюда произошла американская сухая пинта для измерения сыпучих продуктов (0,55 л).
42 американских галлона (159 л) составляют 1 американский баррель. Эта величина применяется для измерения нефти. Однако при измерении объёма пива (из-за налоговых ограничений) в США используется, так называемый, стандартный пивной баррель, который равен 31,5 американскому галлону (119,24 л).
Кроме того, в США галлоны используются для измерения веса:
- мёда 0,443 кг
- оливкового масла 3,447 кг
- сыпучих тел 4,405 кг
В Великобритании в 1824годубританский парламентзаменил все варианты галлона на один имперский галлон, определённый как 10 фунтовдистиллированной водыпри температуре 62°F(277,42 кубического дюйма или 4,546 л). Для измерения спирта в Британии используется пруф-галлон (2,594 л).
В других странах мира приняты следующие меры галлона:
Аргентина-3,80 л
Куба - 3,785 л
Лошадиная сила (л. с.) — единица измерения мощности. Учёные очень редко пользуются этой единицей из-за её неоднозначного определения, но несмотря на это, она получила широкое распространение, особенно в автомобильной индустрии.
Стандартной единицей системы СИдля измерения мощности являетсяватт.
Лошадиная сила впервые предложена Джеймсом Уаттом, оценивающим мощность своихпаровых двигателей. Предполагалось, чтолошадьможет поднимать в среднем 33 000фунт-футоввминуту(например, 330 фунтов (150 кг) со скоростью 100 футов (30 м) в минуту), что равняется 745,69987158227022Вт. Эту единицу до сих пор применяют в англоязычных странах (обозначение HP).
В большинстве европейских стран, в том числе в России, лошадиная сила определяется как 75кг·м/с, что составляет ровно 735,49875Вт(иногда это называют «метрическая лошадиная сила»; обозначение PS (нем.), CV (фр.), pk (нид.)).
Глава 3. Вариация признака
Цель: усвоить и закрепить материал по теме, научиться проводить анализ вариационных рядов.
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, работники одного предприятия различаются по доходам, росту, весу, хобби и т.д.
Для оценки вариации признака используют специальные показатели, которые делятся на две группы: абсолютные и относительные.
К абсолютным показателям вариации относятся:
1. Размах вариации рассчитывается как разность между максимальной и минимальной величиной признака:
R = xmax – xmin.
2. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных отклонений признака от его среднего уровня.
|
простое |
взвешенное |
|
|
|
3. Дисперсия – это средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины.
|
простая |
взвешенная |
|
|
|
Формулу простой дисперсии можно преобразовать следующим образом:
.
Такой метод вычисления дисперсии называется методом моментов.
4. Среднее
квадратическое отклонение
равно корню квадратическому из дисперсии:
=
и показывает, насколько в среднем
отклоняются конкретные варианты от их
среднего значения.
|
простое |
взвешенное |
|
|
|
При сравнении вариации различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации или рассеивания:
1. Коэффициент
осцилляции –
определяется как отношение размаха
вариации к средней величине признака
и характеризует относительную рассеянность
или колеблемость крайних значений
признака вокруг средней. Он показывает,
на сколько процентов отклоняется среднее
от крайних значений вариации. Если
>100,
то
(крайних значений признака) и наоборот.
.
2. Относительное отклонение – определяется путем деления среднего линейного отклонения на среднюю величину:
3. Коэффициент вариации используется также для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если ее коэффициент вариации не превышает 33%.
.
При оценке результатов некоторых наблюдений (например, выборочных) часто используют показатели вариации альтернативных (неколичественных) признаков.
Альтернативными называются признаки, которые имеют одно из двух возможных значений (явка или неявка на работу, стандартная или нестандартная продукция, приватизированное или неприватизированное жильё и т.д.). Вариация их заключается в том, что у одних единиц совокупности они наблюдаются, а у других нет.
Пусть доля единиц, обладающих признаком, обозначим p, а доля единиц, не обладающих данным признаком – q.
Тогда дисперсия альтернативного признака равна:
Ее особенность заключается в том, что она не может принимать значений больше 0,25, т.к. 0,5*0,5=0,25.