7.4.3. Показатели, характеризующие динамику ценных бумаг

Динамика цен на акции определенного наименования изучается с помощью индексов.

Наименование показателя	Формула расчета
Индексные показатели динамики цен на акции
1. Индекс цены на акцию	, где рk1 и рk0 – курсовая цена отчетного и базисного периода
2. Индекс средних цен	– средние курсовые цены отчетного и базисного периода

Кроме индексов цен, на фондовом рынке для изучения динамики ценных бумаг широко распространены средние промышленные индексы.

Наиболее известным средним промышленным индексом является индекс Доу-Джонса (DJIA-Dow Jones Industrial Average), публикуемый с 1898 г.

26 мая 1896 года Чарльз Доу впервые представил свой индекс, составленный из акций 12 промышленных компаний, сейчас он рассчитывается по совокупности, состоящей из 30 акций наиболее крупных компаний, котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже. Он представляет собой среднеарифметическую величину ежедневных котировок на конец торгового дня. Однако для соблюдения условия сопоставимости при изменении совокупности акций по причине ее ротации (последовательное перемещение элементов какой-либо структуры) или дробления акций, входящих в ее состав. Сумма цен акций делится не на их количество, а на предварительно рассчитанный делитель.

Расчет делителя производится следующим образом. Предположим, что сумма цен акций в определенный момент времени равна , а индекс равенI_DO. Если состав совокупности изменяется, то сумма цен акций рассчитывается по новому составу совокупности на тот же момент . Новый делитель будет равен отношению. В дальнейшем индекс Доу-Джонса рассчитывается как отношение суммы текущих цен акций по новому составу совокупности к новому делителю:

Ниже приводится упрощенная схема использования метода постоянного делителя.

1. Допустим, индекс охватывает всего три акции, имеющие в конце биржевого дня следующие цены: акция А 30 акция В 25 акция С 45 (100/3 = 33,33 - индекс на конец биржевого дня).

2. На следующий день оказывается целесообразным дробление акции С (3:1), цена которой на момент закрытия биржи составляет 20. Цены акций А и В составляют 35 и 30 соответственно. Производя деление по старому методу с помощью делителя `3`, получаем результат 28,33 на конец биржевого дня, который не соответствует действительности, поскольку цены на рынке не упали, а наоборот, выросли. Поэтому для устранения искажения делитель следует изменить. Чтобы найти соответствующий показатель, проследим ход вычислений, относящихся к предыдущему дню в приведенном выше примере с учетом дробления акции С: акция А 30 акция В 25 акция С 15 (дробление 3:1) Разделив сумму на старый индекс (70/33,33), получаем новый постоянный делитель - 2,10.

3. Теперь рассчитаем индекс для следующего дня: акция А 35 акция В 30 акция С 20 (85/2.10 = 40,48 - индекс на конец биржевого дня).

Это один из приемов приведения временного ряда в сопоставимый вид. Однако эта сопоставимость со временем приобретает все более условный характер.

В России основными фондовыми индексами являются индекс ММВБ (Московской межбанковской валютной биржи) и индекс РТС (российской торговой системы).

В основе методики расчета индекса ММВБ лежит классический агрегатный индекс Пааше, представляющий собой относительное изменение капитализации рынка акций по отношению к капитализации рынка этих же акций на начальную дату. Расчет производится ежедневно с 22 сентября 1997г., в базу расчета входят акции, включенные в котировальные листы ММВБ.

Индекс ММВБ (сводный фондовый индекс) рассчитывается с использованием цен акций в рублях по формуле:

где – количество акцийi-го вида на момент расчета индекса;

– средневзвешенная цена акции i-го вида на момент расчета индекса;

– весовой коэффициент;

N – количество акций, входящих в базу расчета индекса на момент его расчета;

– количество акций j-го вида на момент определения первого значения индекса;

– средневзвешенная цена акции j-го вида на момент определения первого значения индекса;

M – количество акций, входящих в базу расчета индекса на момент определения первого значения;

D – поправочный коэффициент, корректирующий значение индекса при изменении базы расчета индекса.

Индекс РТС является единственным официальным индикатором российской торговой системы. Все цены выражаются в долларах США. Список акций для расчета может пересматриваться не чаще чем один раз в три месяца. Индекс РТС на расчетное время (I_n) рассчитывается как отношение суммарной рыночной капитализации акций (MC_n), включенных в список для расчета индекса, к суммарной рыночной капитализации этих же акций на начальную дату (MC₁), умноженное на значение индекса на начальную дату (I₁):

где – количество акций соответствующего наименования, выпущенных эмитентом на текущую дату;

– цена i-ой акции в долларах США на расчетное время n;

L – число наименований акций в списке, по которому рассчитывается индекс.