Итоговый тест
1. Градиентом является:
1) вектор, направленный в сторону наискорейшего возрастания функции и равный по величине производной в этом направлении;
2) вектор, направленный в сторону наименьшего возрастания функции и равный по величине производной в этом направлении:
3) набор из максимального числа линейно независимых векторов данного пространства;
4) набор из максимального числа линейно независимых векторов данного пространства;
5) набор из максимального числа линейно зависимых векторов данного пространства;
2. Оптимальное решение можно искать только:
1) среди опорных решений;
2) среди допустимых решений;
3) среди базисных решений;
4) графическим способом.
3. Задача о рационе является примером задачи:
1) линейного программирования;
2) дискретного программирования;
3) целочисленного программирования;
4) относится к теории игр.
4. Критерием оптимальности является
1) показатель, выражающий предельную норму экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений и выбора наилучшего из них;
2)показатель, невыражающий предельную норму экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений и выбора наилучшего из них;
3)показатель, выражающий экономический эффект; 4) один из методов поиска условного экстремума.
В шар данного радиуса вписать циллиндр с наибольшей боковой поверхностью.
Предлагаемые варианты ответов:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Задача линейного программирования считается поставленной, если
1) указана линейная целевая функция
2) записана система ограничений
3) определено, к какому типу (максимизации или минимизации) принадлежит данная задача.
4) если выполнены условия 1), 2) и 3)
Данное положительное число а размножить на 2 слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.
Предлагаемые варианты ответов:
1)
Они равны
;
2)
Они оба равны
;
3) Ответа нет;
4) Для разных чисел ответы получаются разными.
Симплекс – метод конечен:
1) всегда;
2) если задача не имеет вырожденных опорных решений;
3) если задача имеет вырожденные опорные решения;
4) если мы решаем двойственную задачу.
Линией уровня является:
1) геометрическое место точек пространства, для которых значения исследуемой функции одинаковы;
2) геометрическое место точек пространства, для которых значения исследуемой функции неодинаковы;
3) геометрическое место точек пространства, для которых значения исследуемой функции различны;
4) геометрическое место точек пространства, равноудаленных от данной плоскости.
Метод множителей Лагранжа является:
1) единственным методом поиска условного экстремума;
2) одним из методов поиска условного экстремума;
3) необходимым условием экстремума;
4) не применяется при решении задач на условный экстремум.
11. Симплекс – метод целесообразно применять, если:
1) количество неизвестных превышает две;
2) количество неизвестных не имеет значения;
3) если целевая функция неограничена;
4) если задача решается на компьютере.
12. Приравнивание к нулю частных производных функций в точке (если она дифференцируема в ней) является:
1) необходимым условием экстремума;
2) достаточным условием экстремума;
3) необходимым и достаточным условием экстремума;
4) алгоритмом сведения задач на условный экстремум к задачам на безусловный экстремум.
13. Графическим методом можно решить задачу линейного программирования, если количество её переменных:
1) не более трех;
2) две;
3) особого значения не имеет;
4) не менее двух.
14. Если допустимое множество задачи линейного программирования в канонической форме не пусто, то эта задача:
1) имеет опорные решения;
2) не имеет опорных решений;
3) имеет бесконечное число различных опорных решений;
4) не может быть решена симплекс – методом.
15. Если допустимое множество задачи линейного программирования не пусто, а целевая функция ограничена снизу (для задачи минимизации) на этом множестве, то задача линейного программирования:
1) имеет оптимальное решение;
2) не имеет оптимального решения;
3) вообще не имеет решения;
4) имеет несколько оптимальных решений.
16. Задача линейного программирования считается поставленной, если:
1) указана линейная целевая функция;
2) записана система ограничений;
3) определено к какому типу (максимизации или минимизации) принадлежит данная задача;
4) выполняются все перечисленные выше условия.
17. Единичной матрицей является:
1) прямоугольная матрица, у которой все элементы по главной диагонали – единицы, а остальные – нули;
2) квадратная матрица, у которой все элементы по главной диагонали – единицы, а остальные – нули;
3) прямоугольная матрица, у которой все элементы по главной диагонали - нули, а остальные - единицы.
4) прямоугольная матрица, у которой все элементы являются единицами.
18. Линейное программирование - область математического программирования:
1) посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными;
2) посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся квадратичной зависимостью между переменными;
3) посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между функциями;
4) посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между экстремумами функций.
19. Задача линейного программирования имеет каноническую форму, если в ее систему ограничений входят:
1) линейные уравнения;
2) условия неотрицательности всех неизвестных;
3) условия неотрицательности не всех неизвестных;
4) линейные уравнения и условия неотрицательности всех неизвестных.
Понятие гиперплоскости:
1) обобщает наши представления о роли прямой на плоскости и плоскости в пространстве;
2)гиперплоскость делит пространство на два полупространства;
3) обобщает наши представления о роли прямой на плоскости и плоскости в пространстве. Гиперплоскость делит пространство на два полупространства;
4) термин линейного программирования. Так называется одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений.