Электрический колебательный контур.

Электрический колебательный контур это система для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний. В простейшем виде это цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора ёмкостью С и резистора сопротивлением R (рис.129). Когда переключатель П установлен в положении 1, происходит зарядка конденсатора С до напряжения U_т. При этом между пластинами конденсатора образуется электрическое поле, максимальная энергия которого равна

При переводе переключателя в положение 2 контур замыкается и в нём протекают следующие процессы. Конденсатор начинает разряжаться и по цепи пойдёт ток i, величина которого возрастает от нуля до максимального значения , а затем снова уменьшается до нуля. Так как в цепи протекает переменный по величине ток, то в катушке индуцируется ЭДС, которая препятствует разрядке конденсатора. Поэтому процесс разрядки конденсатора происходит не мгновенно, а постепенно. В результате появления тока в катушке возникает магнитное поле, энергия которогодостигает максимального значения при токе равном. Максимальная энергия магнитного поля будет равна

После достижения максимального значения ток в контуре начнёт убывать. При этом будет происходить перезаряда конденсатора, энергия магнитного поля в катушке будет убывать, а энергия электрического поля в конденсаторе возрастать. По достижении максимального значения. Процесс начнёт повторяться и в контуре происходят колебания электрического и магнитного полей. Если считать, что сопротивление (т.е. энергия на нагревание не расходуется), то по закону сохранения энергии полная энергияW остаётся постоянной

и ;.

Контур, в котором не происходит потерь энергии, называется идеальным. Напряжение и ток в контуре изменяются по гармоническому закону

;

где - круговая (циклическая) частота колебаний.

Круговая частота связана с частотой колебаний и периодам колебаний Т соотношении.

На рис. 130 представлены графики изменения напряженияU и тока I в катушке идеального колебательного контура. Видно, что сила тока отстаёт по фазе от напряжения на .

; ;- формула Томсона.

В том случае, когда сопротивление , формула Томсона принимает вид

.

Основы теории Максвелла

Теорией Максвелла называется теория единого электромаг­нитного поля, создаваемого произвольной системой зарядов и то­ков. В теории решается основная задача электродинамики – по за­данному распределению зарядов и токов отыскиваются характери­стики создаваемых ими электрического и магнитного полей. Тео­рия Максвелла является обобщением важнейших законов, описы­вающих электрические и электромагнитные явления – теоремы Остроградского-Гаусса для электрического и магнитного полей, закона полного тока, закона электромагнитной индукции и теоремы о циркуляции вектора напряженности электрического поля. Теория Максвелла носит феноменологический характер, т.е. в ней не рас­сматриваются внутренний механизм явлений, происходящих в среде и вызывающих появление электрического и магнитного по­лей. В теории Максвелла среда описывается с помощью трех харак­теристик – диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостями среды и удельной электропроводностью γ.