Глава 18. Основы физики атома. Модели атома Томсона и Резерфорда

С открытием электрона (1897г.) были предложены ряд моделей строения атома, основные положения некоторых изложен здесь.

По модели Томсона (1903 г.) атом представляет собой равномерно и непрерывно заряженный положительным зарядом шар радиусом порядка 10^-10 м, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны; суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому он в целом нейтрален.

Опыты Резерфорда по рассеянию α–частиц на фольге обнаружили существование ядер.

По модели Резерфорда (1911 г.) в центре атома находится ядро с зарядом Ze, размером 10^-15 – 10^-14 м и массой практически равной массе атома. В области с линейным размером 10^-10 м вокруг ядра по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Так как атом нейтрален, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов.

Недостатки модели Резерфорда:

1. не объясняет причину почему атом излучает кванты энергии, тогда как по этой модели должен излучать непрерывный спектр;

2. согласно электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Но атом оказался очень устойчивой системой.

Обе модели в настоящее время представляют скорее исторический, чем практический интерес.

Линейчатый спектр атома водорода

Исследования спектров излучения отдельных атомов (разреженных газов) показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий.

Бальмер подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра. Для длины волны формула Бальмера имеет вид

n = 3, 4, 5, …,

где R' = 1,10·10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга. Учитывая, что , формулу можно переписать для частот

, где R = c· R' = 3,29·10¹⁵ c^-1

Cерия этих линий названа серией Бальмера. Позднее были обнаружены другие серии линий, которые описываются обобщенной формулой Бальмера

, m = 1, 2, 3, …; n = (m + 1), (m + 2), …

Серии линий в спектре атома водорода в зависимости от значений чисел т и n получили собственные названия:

m = 1 – серия Лаймана; n = 2, 3, 4, …

m = 2 – серия Бальмера n = 3, 4, 5, …

m = 3 – серия Пашена; n = 4, 5, 6, …

m = 4 – серия Брэкета; n = 5, 6, 7, …

m = 5 – серия Пфунда; n = 6, 7, 8, …

m = 6 – серия Хэмфри; n = 7, 8, 9, …

Удивительная повторяемость в формулах целых чисел, универсальность постоянной Ридберга свидетельствовали о глубоком физическом смысле найденных закономерностей.

Постулаты Бора

Нильс Бор предложил качественно новую теорию атома, в которой попытался связать эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории он положил два постулата (утверждения):

1. В атоме существуют стационарные состояния, находясь в которых он не излучает энергию. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

В стационарном состоянии атома для электрона выполняется условие для момента импульса электрона (n = 1, 2, 3, …)

где m_e – масса электрона, v - его скорость на n -ой орбите радиуса r_n.

2. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается или поглощается один фотон с энергией

h ν = E_n - E_m

E_n и E_m – энергии соответствующих уровней, E_n до и E_m после излучения. При E_n > E_m происходит излучение фотона (переход электрона с более удаленной на менее удаленную орбиту). При E_n < E_m происходит поглощение фотона (переход электрона на более удаленную орбиту).

Вопытах Франка и Герца (1923 г.) по изучению столкновений электронов с атомами ртути в разреженных ее парах нашлось подтверждение существования стационарных состояний и квантового механизма поглощения и излучения фотонов, т.е. подтверждение 1-го и 2-го постулатов Бора. В опытах пары ртути бомбардировались ускоренными электронами и измерялся анодный ток в цепи.

При увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток монотонно возрастает, затем проходит через максимум и резко уменьшается (рис. 172). Это объясняется тем, что ближайшее к основному невозбужденному состоянию атома является возбужденное состояние, отстоящее от основного состояния на 4,86 эВ. В квантовой механике, атомной и ядерной физике чаще всего используется единица энергии электронвольт (эВ) и кратные ему значения МэВ, ГэВ. Один электронвольт равен энергии, которую приобретает электрон пройдя ускоряющую разность потенциалов 1В. Таким образом . Пока ускоряющая разность потенциалов меньше 4,86 В электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ним только упругие соударения и достигают анода. При ускоряющем потенциале 4,86 В энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому всю кинетическую энергию, вызывая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния на возбужденный энергетический уровень.

Электрон, потерявший энергию, задерживается полем и не достигает анода, происходит резкое падение анодного тока. При е·φ≥n·4,86 эВ электрон может совершить 2, 3, … соударений с атомами, передавая им в каждом энергию 4,86 эВ.

Заключение:

1. Электрон передает атому только определенную порцию энергии (в опыте это 4,86 эВ и кратное ей значение), что подтверждает идею Бора о существовании стационарных состояний.

2. Атомы ртути, возвращаясь из возбужденного в основное состояние, должны излучать квант излучения с длиной волны эквивалентной энергии ΔЕ=h ν=4,86 эВ. Этому соответствует излучение с длиной волны 255 Нм, что и наблюдалось в эксперименте. Это является подтверждением 2-го постулата Бора.