Дефект массы и энергия связи ядра

Масса ядра m_я меньше чем масса составляющих его частиц в свободном состоянии. Уменьшение массы ядра обусловлено тем, что при его образовании выделяется энергия. Мерой разности масс ядра и входящих в него частиц служит так называемый дефект массы ядра Δm. Это разность между суммарной массой протонов m_р и нейтронов m_n и массой ядра m_я

Δm = Zm_p + (A – Z)m_n – m_я ,

Для вычисления дефекта массы ядра удобнее пользоваться формулой, в которой масса протона т_р заменяется массой первого изотопа водорода , а масса ядрат_я заменяется массой соответствующего атома т_а.

,

Вычисления приводят к одинаковым результатам.

Работу, которую нужно совершить при разложении ядра на составные части – протоны и нейтроны, называют энергией связи ядра Е_св

Е_св = Δm с²,

Е_св = [Z·m_p+ (A-Z)m_n – m_я]·c².

Согласно закону сохранения энергии при образовании ядра должна выделяться энергия, равная энергии связи ядра. Удельной энергией связи называют отношение

В выражении для Е_св массы частиц и ядра берут в атомных единицах массы.

1 а.е.м. = 1,667·10^{-27 кг}. Одной а.е.м. соответствует энергия, равная 931 МэВ (мегаэлектронвольт).

У ядер с массами от 40 до 120 Е_уд 8,6 МэВ/нуклон. Максимум энергии связи наблюдается у ядер с четными числами протонов и нейронов:;;, минимумы у ядер с нечетными числами протонов и нейронов:;.

Ядра, как и атомы, характеризуются дискретными значениями энергии. Ядро в основном состоянии имеет энергию Е, равную энергии связи Е = Е_св. Если Е > Е_св , то ядро находится в возбужденном состоянии. Если Е = 0, то это значит, что ядро расщеплено на составляющие его нуклоны.

Ядерные силы

Хотя в чрезвычайно малом объёме ядра сконцентрированы одноимённые заряды (протоны), между которыми действуют кулоновские силы отталкивания, ядра атомов являются чрезвычайно устойчивыми образованиями. Силы, удерживающие нуклоны в ядре ни электрического, ни гравитационного происхождения. Эти силы получили название ядерных. Взаимодействие между нуклонами в ядре являет пример сильных взаимодействий.

Ядерные силы обладают рядом свойств, некоторые из которых следующие:

1. Ядерные силы являются силами притяжения.

2. Ядерные силы – короткодействующие, радиус действия ядерных сил ≃ 10^-15 м, т.е. порядка размера ядра.

3. Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости. Это означает, что ядерные силы, действующие между протоном и нейтроном, нейтроном и нейтроном, протоном и протоном одинаковы. На справедливость этого свойства указывает величина энергии связи зеркальных ядер.

Ядра иявляются зеркальными, т.к.Z_H = N_He, а N_H =Z_He. Энергия связи их ядер 8,49 МэВ и 7,72 МэВ. Энергия связи у ядра гелия ниже, т.к. взаимное отталкивание протонов в нем уменьшает энергию связи

4. Ядерные силы не являются центральными, как, например, кулоновские и гравитационные. Нецентральность ядерных сил зависит от ориентации спинов нуклонов – параллельными или антипараллельными они являются. Эксперименты по рассеянию нейтронов на молекулах орто- и параводорода подтверждают это. В молекулах ортоводорода спины обоих протонов в ядре параллельны, а в молекулах пара Н₂ – антипараллельны и поток нейтронов на них рассеивается по разному.

5. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует не со всеми нуклонами ядра, а только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Удельная энергия связи нуклонов в ядре при увеличении числа нуклонов остается примерно постоянной. Примером полного насыщения является α-частица.