 Работа №4. Продуктовый расчет

Задание. Построить таблицы продуктового расчета.

При планировании производственной программы, например, в пищевой промышленности, необходимо иметь полное представление об ожидаемых абсолютных потерях и объемном/весовом количестве продукта на каждом этапе обработки. Поскольку все пищевое производство (виноделие, консервирование, хлебобулочная промышленность) является многоступенчатым, контроль за этими параметрами здесь чрезвычайно актуален и осуществляется с помощью так называемого продуктового расчета. На рисунке изображена типовая технологическая цепочка обработки виноматериалов. Относительные нормативные потери на каждом из этапов обработки известны из опытных данных и заданы директивно.

перекачка отстой фильтрация выдержка розлив

К1 К2 К3 К4 К5

Обозначим: Пвх – количество продукта на входе всего процесса или его отдельного этапа, Пвых – количество продукта на выходе, К – коэффициент потерь на этапе обработки,  – объем потерь на этапе обработки в абсолютном исчислении. Задача может быть поставлена как прямая (известен объем сырья), так и обратная (известен объем продукта).

Прямая задача. Заданы: исходное количество продукта (сырья) на входе процесса к началу обработки Пвх, количество этапов обработки N и коэффициенты нормативных потерь на каждом i-ом этапе – Кi от поступившего на данный вид обработки объема продукта. Вычислить абсолютные величины потерь на каждом этапе обработки i и итоговый выход продукта Пвых. Рабочие формулы для каждого этапа:

КПвх и Пвых=Пвх–

	A	B	C	D			A	B	C	D
1	Объем	сырья:	100			1	Объем	продукта:	82,859
2	Прямая задача					2	Обратная задача
3	Этап	Коэф. потерь	Объем потерь	Объем проду- кта на выходе		3	Этап	Коэф. потерь	Объем потерь	Объем проду- кта на входе
4	1	0,05	5,000	95,000		4	3	0,02	1,691	84,550
5	2	0,11	10,450	84,550		5	2	0,11	10,450	95,000
6	3	0,02	1,691	82,859		6	1	0,05	5,000	100,000

Обратная задача. Задано потребное количество готового продукта Пвых. Вычислить абсолютные величины потерь на каждом этапе обработки i и необходимое количество исходного продукта Пвх.

Рабочие формулы для каждого этапа обратной задачи:

ПвыхК/(1–К) и Пвх=Пвых+

На основании простых рассуждений можно записать итоговые формулы расчета конечного/начального (Пвых/Пвх) продукта для прямой/обратной задач всего процесса в целом

Пвых=Пвх(1–К1)(1–К2) ... (1–КN) и Пвх=Пвых/((1–К1) (1–К2) ... (1–КN)).

Решение задачи прямого продуктового расчета приведено в таблице слева. Исходное количество сырья для наглядности взято равным 100. При трехэтапной обработке с относительными потерями в 0,05, 0,11 и 0,02 выход продукта составит 82,859. Решение обратной задачи изображено справа. В качестве выхода технологического процесса взято значение, ранее найденное в прямой задаче (82,859). В результате расчетов для обратной задачи должно быть получено число 100.