4.16. Матричные функции

Эта категория функций реализует средства линейной алгебры. Их аргументом, а часто и результатом являются матрицы, которые могут быть заданы адресами, именами или массивами констант.

МУМНОЖ(<матрица1>;<матрица2>) – возвращает произведение матриц. Число столбцов <матрицы1> должно совпадать с числом строк <матрицы2>. Результирующая матрица будет иметь столько же строк, как <матрица1>, и число столбцов, как <матрица2>.

МОБР(<матрица>) – возвращает матрицу, обратную к данной. Исходная (и полученная) матрица может быть только квадратной, т.е. имеющей одинаковое число строк и столбцов. Не все матрицы имеют обратную (в этом случае будет выдано сообщение об ошибке #ЧИСЛО!). Перемножение обратной и прямой матриц даст единичную матрицу (матрицу, у которой на главной диагонали находятся единицы, а остальные элементы – нули).

ТРАНСП(<матрица>) – транспонирует исходную прямоугольную <матрицу>, поворачивая ее относительно главной диагонали.

МОПРЕД(<матрица>) – вычисляет определитель исходной прямоугольной <матрицы>.

Все функции, результатами которых являются матрицы (МУМНОЖ(), МОБР(), ТРАНСП()), должны быть введены как формулы массива в следующей последовательности:

– выделяется блок, где будет размещен результат;

– в текущую ячейку вводится функция;

– нажимаются клавиши Shift+Ctrl+Enter (при этом введенная формула автоматически обрамляется фигурными скобками).

Примеры. На рис.4.16-1 исходная матрица размещена в блоке А2:В3.

Здесь реализованы следующие матричные функции

D2:E3 {=МОБР(A2:B3)},

G2:H3 {=МУМНОЖ(A2:B3;D2:E3)},

D5:E6 {=ТРАНСП(A2:B3)},

G5 =МОПРЕД(A2:B3).

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Матрица			Обращение			Умножение
2	4	3		1	-2		1	0
3	2	2		-1	2		0	1
4				Транспонирование			Определитель
Рис. 4.16-1 5				4	2		2
6				3	2

Так, для обращения матрицы следует:

– выделить область формирования результата D2:E3,

– ввести в D2 формулу МОБР(A2:B3) и нажать Shift+Ctrl+Enter.

Аналогичным образом реализуются остальные функции.

 После завершения обзора клеточных функций вернемся к вопросу поведения итоговых выражений в таблице при вставке в обрабатываемую область дополнительных элементов.

Рассмотрим на примере суммирования по вертикали подход, не требующий наличия в таблице каких-либо дополнительных технических строк. Положим, нужно реализовать функцию суммирования трех клеток в столбце А следующего вида: А5=СУММ(А2:А4). Если воспользоваться функцией ИНДЕКС() для указания аргументов суммирования

=СУММ(ИНДЕКС(номер столбца; номер первой строки суммы)

:ИНДЕКС(номер столбца; номер последней строки суммы)),