Федеральное агентство по образованию

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

(образован в 1953 году)

Кафедра высшей математики

А.В. Воробьева, А.В. Овсянникова

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Учебно-практическое пособие

для студентов специальности 230102 (220200)

дневной формы обучения

www.mgutm.ru

Москва 2009

УДК

 Воробьева А.В., Овсянникова А.В. Методы обработки экспериментальных данных. Учебно-методическое пособие для студентов специальности 230102 (2202) дневной формы обучения.- М.: МГУТУ, 2009.

Данное учебно-практическое пособие включает программу курса, теоретические сведения по анализу данных и прикладной статистике, разобранные примеры задач, задачи для самостоятельной работы и список рекомендуемой литературы.

Предназначено для студентов и аспирантов, но также может быть использовано и исследователями в различных областях науки, применяющими статистические методы для решения практических задач.

Авторы: Воробьева А.В., Овсянникова А.В.

Рецензент: к.п.н., доцент Садыкова А.Р.

Редактор: Свешникова Н.И.

Московский государственный университет технологий и управления, 2009

109004, Москва, Земляной вал, 73

Содержание

Введение…………………………………………………………………...…………4

1. Графический способ обработки опытных данных……………………………..4

2. Элементы дисперсионного анализа…………………………………...………...7

   1. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе……......7

   2. Общая факторная и остаточная суммы квадратов отклонений………………8

   3. Связь между общей, факторной и остаточной суммами……………...……..10

   4. Общая, факторная и остаточная дисперсии……………………………...…...11

   5. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа……...…11

   6. Одинаковое число испытаний на всех уровнях………...………………….....12

   7. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях…………………….16

3. Элементы теории корреляции…………...……………………………………..23

   1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости………....23

   2. Парная корреляция. Коэффициент корреляции…………………………...…24

   3. Криволинейная корреляция………………………………………………...….29

   4. Множественная корреляция………………………………………………..….33

4. Метод наименьших квадратов………………………………………..………...36

Приложение (таблица)……………………………………………………..………43

Литература………………………………………………………...……...………..44

Введение

Для решения задач, связанных с обработкой экспериментальных данных при наличии случайных и непредсказуемых воздействий за последние двести лет был выработан мощный и гибкий арсенал методов, называемых в совокупности математической статистикой (а также прикладной статистикой или анализом данных). Эти методы позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные выводы и прогнозы, давать оценки вероятностей их выполнения или невыполнения. Статистика – это инструментарий, помогающий эффективно разбираться в сложном экспериментальном материале.

Целью данного пособия является формирование у студентов представления об основных статистических процедурах и способах их применения; умение самостоятельно проводить первоначальную статистическую обработку данных экспериментальных исследований; умение делать правильные выводы на основе результатов статистического анализа.

Данное пособие содержит теоретические сведения о теории корреляции, методе наименьших квадратов, графическом методе представления информации, дисперсионном анализе, примеры задач, а также задачи для самостоятельного решения.

Современные приложения дисперсионного анализа охватывают широкий круг задач экономики, социологии, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях.