Движение тел в жидкостях и газах. Метод Стокса определения вязкости жидкости.
Движение жидкости или газа, обтекающих движущееся тело, может иметь как ламинарный, так и турбулентный характер. Однако, независимо от характера движения жидкости на тело будет воздействовать некоторая сила. В общем случае эту силу можно разложить на две компоненты – вдоль направления движения жидкости или газа и поперек нечего. Первая компонента силы носит названия силы лобового сопротивления, а вторая, если она не равна нулю – подъемной силы. Рассмотрим обтекание некоторых геометрических форм потоком газа или жидкости.
Обтекание специального профиля. В технике для тел, движущихся в жидкостях и газах, подбирают из соображений технической целесообразности специальный профиль. Так лопатки водяных, паровых или газовых турбин, пропеллеры и крылья летательных аппаратов, рули и винты подводных и надводных судов и т.п. всегда имеют специальный профиль, оптимизирующий обтекание тела. Для примера рассмотрим обтекание профиля крыла самолета ( рис. 24 ).
Обтекание шара. Обтекание шара вязкой жидкостью ( рис. 25 ) может иметь ламинарной или турбулентной характер. Однако, независимо от характера течения, обтекание шара со всех сторон происходит симметрично и все действующие боковые силы взаимно компенсируются. Единственная не компенсированная сила связана с фронтальным воздействием на шар движущейся жидкостью, т.е. имеет место только сила лобового сопротивления.
Выражение
для определения этой силы в условиях
ламинарного обтекания было получено
Дж.Г.Стоксом:
,
где
- радиус шара,
и
- коэффициент вязкости жидкости и
скорость ее движения относи-тельно
шара.
При больших скоростях движения после обтекания шара в жидкости появляются турбулентные вихри, которые создают турбулентный «хвост» в области течения за шаром.
Обтекание цилиндра. Характер обтекания жидкостью цилиндра качественно совпадает с обтеканием шара ( рис. 25). Поэтому на обтекаемый цилиндр действует только сила лобового сопротивления. Однако, если цилиндр заставить вращается вокруг оси, то условия обтекания сверху и снизу становятся неодинаковыми. И на цилиндр будет действовать сила, направленная вверх или вниз, в зависимости от направления вращения цилиндра.
Метод Стокса определения вязкости жидкости. Результатом иссле-дования движения шара в вязкой жидкости при малых скоростях дали Стоксу возможность разработать метод определения вязкости жидкости. Метод заключается в следующем. Металлический шарик, движущийся в жидкости вниз, находится под действием трех сил: силы тяжести, направленной вниз, архимедовой силы и силы Стокса, направленных вверх. Вначале движения сила тяжести превалирует и шарик движется в жидкости вниз равноускоренно. Однако, сила Стокса, действующая вверх, зависит от скорости движения и при некоторой ее величине компенсирует совместно с архимедовой силой силу тяжести. Вдальнейшем силы, воздействующие на движущийся шарик, сбалансированы и он движется с постоянной скоростью. Записывая уравнение, ρшVшg = ρжVшg + 6π ηRшu, где ρш , ρж - плотность шарика и жидкости; Vш, Rш - объем и радиус шарика, можем определить вязкость жидкости: η = (ρш - ρж)g Vш /(6πRш u). Величина скорости шарика u в жидкости определяется экспериментально.