2. Основные понятия и закономерности волнового процесса.

Колебательным движением (колебанием) называется процесс, при котором система, многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз снова возвращается к нему. Если этот процесс совершается через равные периоды времени, то колебание называется п е р и о д и ч е с к и м. Наиболее простым и часто встречающимся случаем колебаний является гармоническое колебание.

Гармоническим колебательным движением называется такое колебательное движение, при котором ускорение прямо пропорционально смещению от положения равновесия и направлено к положению равновесия.

а = - 2 S.

(1)

Возвращающая сила, при этом, также пропорциональна смещению колеблющегося тела и направлена к положению равновесия.

Математически гармоническое колебательное движение описывается уравнением:

S = ASin (t+α),

(2)

где:

S - смещение, т.е. отклонение колеблющейся величины от положения равновесия;

А - амплитуда, т.е. максимальное смещение (отклонение) от положения равновесия;

 - циклическая частота,  ;

T - период колебания-время одного полного колебания, т.е. время, по истечении которого процесс начинает повторяться;

 - частота колебаний, т.е. число колебаний в секунду;

t - время наблюдения колебательного движения;

 = t +  - фаза колебания, т.е. величина, определяющая состояние колеблющейся системы в данный момент времени;

 - начальная фаза, т.е. величина определяющая состояние колеблющейся системы в начальный момент, т. е. при t = 0;

Графически гармоническое колебательное движение изображается синусоидой. На рис. I изображено колебание с начальной фазой  = 0. По оси ординат откладывается смещение колеблющейся величины от положения равновесия. По оси абсцисс откладывается либо время от начала колебания, либо фаза колебания, измеряемая радианами в долях .

Фазы, отличающиеся на четное число , называются одинаковыми; отличающиеся на нечетное число  противоположными.

Процесс распространения колебаний в окружающей среде называется в о л н о й. Возникают волны тогда, когда изменение состояния колеблющейся величины в каком-либо месте оказывает влияние на состояние этой величины в соседних точках.

Графически волна изображается также, как и колебание, т.е. синусоидой.

Если колебания происходят перпендикулярно направлению распространения колебаний, то волна называется п о п е р е ч н о й. Если колебания происходят вдоль направления распространения колебаний, то волна называется п р о д о л ь н ой.

Направление распространения волны называется л у ч о м.

Кратчайшее расстояние (по направлению распространения волны) между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе, называется д л и н о й в о л н ы, т. е. это расстояние, которое проходит волна за одно полное колебание.

Длина волны , период Т, частота  и скорость распространения волны  связаны зависимостью:

 = , =  T

(3)

Скорость распространения волн зависит от свойств среды, в которой они распространяются.

Если колебание источника (вибратора), находящегося в точке 0 (рис. I), определяется уравнением S = А· Sin t, то колебание точки М, находящейся на расстоянии от вибратора, определяется уравнением:

S = А· Sin(t-2),

(4)

которое называют уравнением б е г у щ е й в о л н ы. Вид уравнения показывает, что колебание точки М повторяет колебания точки 0, но сдвинуто по фазе на величину

 = Важно отметить, что сдвиг фазы определяется не абсолютным значением величины, а дробной часть отношенияк, так как изменение фазы на величину кратную 2  величины синуса не изменяется.