6. Понятие о квантах и постоянная Планка

Целый ряд световых явлений, как например, фотоэффект, линейчатые спектры и другие, не могли быть объяснены с точки зрения волновой теории света и в начале XX века зарождается новая теория света- квантовая теория. В 1900 году ученый Макс Планк предложил теорию, согласно которой лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывным волновым потоком, а как бы отдельными порциями, которые получили название квантов. По теории Планка величина энергии кванта  пропорциональна частоте колебаний :

 h

(4)

Коэффициент пропорциональности h является универсальной постоянной т.е. независящей от условий опыта, и получили название п о с т о я н н о й Планка.

Кванты света получили название ф о т о н о в.

Одним из основным выводов теории относительности Эйнштейна является закон, устанавливающий взаимосвязь массы и энергии:   m c2

где m -масса тела; с -скорость света;  -энергия связанная с массой m.

В силу этого закона фотон должен обладать массой:

(5!)

Так как фотон движется со скоростью света, то его масса покоя должна быть равна нулю, m₀ = 0, т.е. не существует покоящихся фотонов.

Обладая массой, фотон обладает и импульсом. Импульс фотона можно определить из равенства:

p === mc

(5!!)

Таким образом, фотон подобно любой движущейся частице обладает энергией, массой, импульсом. Наличие у фотона массы и импульса экспериментально подтверждается опытами П.Н Лебедева по измерению светового давления.

7. Постулаты Бора

В 1913 г. Нильс Бор предложил новую теорию излучения, в которой ему удалось согласовать теорию атома Резерфорда с эмпирической формулой Бальмера.

В основу теории Бора положены следующие три постулата:

1. При движении электрона вокруг ядра атома возможны только те орбиты, для которых момент количества движения электрона кратен . Математически это записывается равенством:

mr = n

(6)

где m - масса электрона;  - скорость электрона;

r - радиус орбиты ; n - целое число 1,2,3,4.......

h - постоянная Планка.

Орбиты, удовлетворяющие указанному условию, называется в о з м о ж н ы м и или стационарными. Число n называют г л а в н ы м квантовым числом.

2. Второй постулат утверждает: когда электрон движется по одной из возможных круговых орбит - атом не излучает.

Все попытки как-нибудь логически обосновать этот постулат оказались тщетным.

3. Если электрон под каким-либо воздействием переходит с орбиты, близкой к ядру на какую-либо другую более удаленную, то энергия атома увеличивается, на что требуется затрата внешней энергии. Но такое возбужденное состояние атома малоустойчиво и электрон падает обратно по направлению к ядру на более близкую возможную орбиту.

Третий постулат Бора утверждает: когда электрон перескакивает /падает/ с одной орбиты на другую, лежащую ближе к ядру атома, то потерянная атомом энергия переходит в один квант лучистой энергии, испускаемой атомом.

Положим, что электрон упадет с n₂-ой орбиты на n₁ -тую. Тогда потерянная энергия определяется равенством:

En1 – En2 = h  или  = ,

(7)

где En₂ и En₁ - энергия атома при положении электрона на n₂-ой и

n₁ -ой орбите;

 - частота излучения.

Это так называемое условие частот Бора.

Квантовая теория Бора строения атома сыграла важную роль в развитии физики. Количественно и весьма наглядно объяснив строение атома, она наметила правильный подход к изучению внутриатомных процессов.

Но использовать теорию Бора для расчета спектров многоэлектронных атомов оказалось невозможным. Ограниченность квантовой теории Бора обусловлена тем, что базируясь на к в а н т о в ы х исходных положениях, она пользуется законами к л а с с и ч е с к о й механики для описания движений электронов в атоме.

В современной же квантовой механике движение электронов в атоме характеризуется не одним, а четырьмя квантовыми числами. Да и сам электрон не считается сосредоточенным в одном месте, а рассматривается как электронное облако переменной плотности, причем плотность облака в любой точке объема атома пропорциональна в е р о я т н о с т и нахождения электрона в этой точке. Но законы, установленные квантовой механикой, уже не обладают той простотой и наглядностью, которая свойственна теории Бора.