Контрольные вопросы к работе №12.

1. Что называется электроёмкостью проводника? В каких единицах измеряется ёмкость?

2. Что называется конденсатором?

3. Какое соединение конденсаторов называют параллельным? последовательным?

4. Выведите формулу плоского конденсатора.

5. Выведите формулу ёмкости батареи конденсаторов, соединённых:

а) последовательно;

б) параллельно.

6. Расскажите о методиках определения ёмкостей для вариантов I) и II).

Лабораторная работа №13 и №13а Определение сопротивления проводников

методом мостика Уитстона.

Краткая теория

В данной работе исследуются законы электрического тока. Электрическим током называется упорядоченное движение зарядов – носителей тока. В металлах и проводниках носителями тока являются электроны, в ионизированных газах и электролитах – положительные и отрицательные ионы.

Перенос электрических зарядов определяет направление их скорости. Интенсивность переноса зарядов характеризуется плотностью тока

здесь - элементарный заряд,- концентрация, т.е число носителей заряда в единице объема,- объемная плотность заряда,- средняя дрейфовая скорость носителей заряда. Направление плотности токасовпадает с направлением переноса положительных зарядов.

Плотность тока определяется количеством заряда, переносимого через поперечное сечение проводника в единицу времени:

, где ,

где - единичный вектор нормали к поверхности. Проводниками называют материальные тела, в которых имеются свободные заряды. Эти заряды при наличии электрического поля начинают двигаться, т.е. возникает электрический ток. Плотность тока, характеризующая перенос зарядов для изотропных проводников, описывается эмпирической формулой:

(1)

где - удельная проводимость, а- градиент потенциала электрического поля, под действием которого перемещаются заряды.

Ранее было известно (см. работу №11 ф-лу 6, 7), что ,тогда формула (1) может быть представлена:где- удельное сопротивление проводников.

Формула (2) выражает закон Ома в дифференциальной форме.

Пусть ток течет по проводнику и плотность тока одинакова во всех точках поперечного сечения проводника.

Тогда , а из (2)(3)

Если (3) умножить на и проинтегрировать, то получим:

т.к. , то(4)

Здесь - разность потенциалов между точками 1 и 2 проводника, по которому течет ток, а- сопротивление провода длиноймежду точками 1 и 2 сечением;- называется удельным сопротивлением проводника:;- удельное сопротивление при,- температурный коэффициент сопротивления.

Формула выражает закон Ома в интегральной форме для участка цепи, в которой отсутствует ЭДС. Для замкнутой цепи закон Ома записывается выражением:

(5)

- суммарное внешнее сопротивление нагрузки, - внутреннее сопротивление источника тока.

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление .

При параллельном соединении суммарное сопротивление определяется формулой:

I вариант работы №13 Цель работы и ее выполнения

Целью работы является экспериментальное определение сопротивления при помощи мостика Уитсона, в котором используется метод сравнения сопротивления исследуемого проводника с сопротивлением эталонного проводника.

Схема мостика изображена на рис.1

Четыре сопротивления образуют замкнутый четырехугольник . Противоположные вершины четырехугольника соединяются диагональю, в одну из которых вводится гальванометр Г, в другую – элемент Е. Диагональ, в которую введен гальванометр, называется мостиком.

При любом значении сопротивлений, изменяя величину одного из них, или отношение двух из них, можно добиться того, чтобы ток через гальванометр не проходил. Это возможно в том случае, когда потенциалы в точках ибудут равны, т.е..

При отсутствии тока в ветви будет соблюдаться равенствои(6)

Падение напряжения на участках иибудут равны, поскольку равны потенциалы точеки. Значити. (7)

Из (7) с учетом (6) можно получить:

(8)

Пусть неизвестным сопротивлением будет , которое необходимо определить: тогда

(9)

Таким образом, зная сопротивление одного проводника, например и отношение двух других, можно определить сопротивление неизвестного проводника.

В работе используется реохордный мостик Уитстона, где сопротивления ипредставляют собой проволоку, натянутую вдоль линейки со шкалой (реорхорд). Вдоль проволоки перемещается передвижной контакт.

Изменяя отношение длин проволоки перемещением контактавдоль проволоки. Тогдаследовательно. В качестве сопротивленияобычно берется магазин сопротивлений, а для замыкания цепи двойной ключ (см. рис. 2), который включают сначала в батарею, а затем в гальванометр.