
- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Глава 1. Статистика как наука и методы статистического исследования
- •1.1. История развития статистики и ее задачи на современном этапе
- •1.2. Предмет и метод статистики
- •1.3. Структура отраслей статистической науки
- •1.4. Организация современной системы статистики рф
- •1.5. Статистическая информация и ее распространение
- •1.6. Статистическое наблюдение
- •1.6.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •1.6.2. Подготовка статистического наблюдения
- •1.6.3. Формы, виды и способы наблюдения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2. Сводка и группировка статистических данных
- •2.1. Статистическая сводка, ее задачи и виды
- •2.2. Группировка статистических данных
- •2.3. Механизм проведения группировки данных
- •2.4. Статистические ряды распределения
- •2.5. Наглядное представление статистических данных
- •Название таблицы (общий заголовок)
- •Объем основных услуг связи рф
- •Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы рф в 2006 г., по величине уставного капитала (цифры условные)
- •Группировка предприятий, выставивших акции на чековые аукционы рф в 2006 г., по величине уставного капитала числу занятых (цифры условные)
- •Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности
- •Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности
- •Структура населения г. Москвы
- •Потребление кофе на душу населения, кг
- •Структура возрастного состава населения г. Москвы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Глава 3. Абсолютные, относительные и средние величины
- •3.1. Абсолютные величины
- •3.2. Относительные показатели
- •3.3. Средние величины
- •Степенные средние
- •Структурные средние
- •Вопросы для самоконтроля
- •Глава 4. Вариация признака
- •4.1. Вариация количественного признака
- •4.2. Дисперсия альтернативного признака
- •4.3. Правило сложения дисперсий
- •Вопросы для самоконтроля
- •Глава 5. Выборочное наблюдение
- •5.1. Понятие о выборочном наблюдении, сфера его применения
- •5.2. Ошибки выборки
- •Распределение вероятности в выборках в зависимости от величины t и объема выборки n
- •5.3. Объем выборки
- •Вопросы для самоконтроля
- •Глава 6. Анализ рядов динамики
- •6.1. Понятие о рядах динамики их виды
- •6.2. Показатели анализа рядов динамики
- •6.3. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики и прогнозирование
- •6.4. Изучение сезонных колебаний
- •Вопросы для самоконтроля
- •Глава 7. Индексы
- •7.1. Понятие и виды индексов
- •7.2. Методы исчисления индексов
- •Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов
- •7.3. Индексы цен, их использование и экономический смысл
- •7.4. Индексы средних величин
- •Вопросы для самоконтроля
- •Глава 8. Изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •8.1. Взаимосвязи между явлениями и их типы
- •8.2. Статистические методы моделирования связи
- •8.3. Однофакторный линейный корреляционно-регрессионный анализ
- •8.4. Нелинейные и многофакторные модели регрессии
- •8.5. Непараметрические показатели связи
- •Вопросы для самоконтроля
- •Медведева т.Ю. Статистика (общая теория статистики)
Структурные средние
Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и медианы.
1. Мода – наиболее часто повторяющееся значение признака в изучаемой совокупности.
Для дискретных рядов распределения модой будет то значение признака, у которого наибольший удельный вес. В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
Мо
=
,
где
начальное значение интервала, содержащего
моду;
i – величина модального интервала;
частота
модального интервала (в абсолютном или
относительном выражении);
частота
интервала, предшествующего модальному;
частота
интервала, следующего за модальным.
Мода широко применяется в коммерческой деятельности.
2. Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на 2 равные по численности части.
Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число значений, то медианой будет значение признака, находящееся в середине упорядоченного ряда. Например, стаж пяти рабочих составил 2, 4, 7, 8 и 10 лет. В таком упорядоченном ряду медиана – 7 лет.
Если упорядоченный ряд состоит из четного числа значений, то медианой будет средняя арифметическая из 2 значений признака, расположенных в середине ряда. Пусть в бригаде не 5 человек, а 6, имеющих стаж работы 2, 4, 6, 7, 8 и 10 лет. В центре ряда стоят 6 и 7, т. е. средняя арифметическая этих значений и будет медианой ряда: Ме = (6+7)/2=6,5 лет.
В интервальном вариационном ряду медиана определяется по формуле:
,
где
начальное значение интервала, содержащего
медиану;
величина
медианного интервала;
сумма
частот ряда;
сумма
накопленных частот, предшествующих
медианному интервалу;
частота
медианного интервала.
Нахождение медианы в интервальных вариационных рядах требует предварительного определения интервала, в котором находится медиана, т.е. медианного интервала – этот интервал характеризуется тем, что его кумулятивная частота равна полусумме или превышает полусумму всех частот ряда.
Медиана используется при контроле качества продукции и технологического процесса на промышленных предприятиях, а также при изучении распределения домохозяйств по величине дохода.
Мода и медиана являются дополнительными к средней величине характеристиками совокупности и используются в статистике для анализа формы рядов распределения.
Если значение средней величины совпадает с модой и медианой, то ряд является симметричным. На практике строго симметричные ряды встречаются довольно редко, чаще исследователю приходится иметь дело с асимметричными рядами. Простейшим показателем асимметрии может служить разность между средней арифметической величиной и модой.
Если
AS
=
<0,
то в ряду имеет местолевосторонняя
асимметрия, если
AS
=
>0,
то –правосторонняя.
К структурным характеристикам исследуемой совокупности относятся также:
- квартили, делящие совокупность на 4 равные части,
- квинтили, делящие совокупность на 5 равных частей;
- децили, делящие совокупность на 10 частей,
- перцентили, делящие совокупность на 100 частей.