1.4 Средние величины и показатели вариации

1. Для характеристики структуры совокупности статистика рекомендует вычислить:

1. коэффициент роста;

2. долю частей в общем итоге;

3. модальную и медианную величины;

4. относительную величину интенсивности;

5. относительную величину координации.

2. Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать ... .

3. Если дисперсия признака в первой совокупности меньше, чем во второй, то:

1. коэффициент вариации в первой совокупности тоже будет меньше;

2. коэффициент вариации в первой совокупности будет больше;

3. коэффициент вариации в первой совокупности может быть как меньше, так и больше;

4. коэффициент вариации в первой и второй совокупностях буде равны.

4. К абсолютным показателям вариации отдельных единиц совокупности относится:

1. дисперсия;

2. размах вариации;

3. коэффициент вариации;

4. коэффициент корреляции;

5. среднее квадратическое отклонение;

6. среднее линейное отклонение.

5. Наиболее часто повторяющееся значение признака в совокупности называется:

1. медиана;

2. дисперсия;

3. мода;

4. среднее значение;

5. размах вариации.

6. Межгрупповая дисперсия:

1. характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в данной совокупности;

2. отражает вариацию признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки;

3. характеризует вариацию, возникающую под влиянием неучтенных факторов;

4. может быть вычислена как разность общей дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии.

7. Средняя внутригрупповых дисперсий:

1. характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в данной совокупности;

2. отражает вариацию признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки;

3. характеризует вариацию, возникающую под влиянием неучтенных факторов;

4. может быть вычислена как отношение межгрупповой дисперсии к общей.

8. Для расчета средней заработной платы работников и численности персонала необходимо использовать формулу:

1. средней гармонической;

2. средней арифметической;

3. средней геометрической;

4. средней квадратической.

9. Установите соответствие:

1. коэффициент вариации 1.

2. дисперсия 2.

3. среднее линейное отклонение 3.

4. размах вариации 4.

10. Медиана находится:

1. в средине ряда распределения;

2. в начале ряда распределения;

3. в конце ряда распределения;

4. делит ряд пополам.

11. Для измерения вариации значений признака внутри выделенных групп вычисляют:

1. среднюю из групповых дисперсий;

2. общую дисперсию;

3. дисперсию групповых средних;

4. межгрупповую дисперсию;

5. эмпирическое корреляционное отношение.

12. При отсутствии различия между значениями признака внутри отдельных групп дисперсия групповых средних равна:

1. внутригрупповой дисперсии;

2. общей дисперсии;

3. единице;

4. нулю;

5. межгрупповой дисперсии.

13. Средний уровень ряда в интервальных рядах динамики с неравными интервалами исчисляется по формуле:

1. средней арифметической;

2. средней арифметической взвешенной;

3. средней хронологической;

4. средней геометрической.

14. Среднегодовой коэффициент роста в рядах динамики исчисляется по формуле:

1. средней геометрической;

2. средней гармонической;

3. средней кубической;

4. средней арифметической.

15. По данным о количестве проданных компьютеров в 3-х фирмах и ценах на них, среднюю цену можно найти по формуле средней ... .

16. Для исчисления среднего месячного уровня ряда динамики за каждый месяц года и зав весь изучаемый период при расчете индексов сезонности (изучении сезонных колебаний) используется формула:

1. средней арифметической простой;

2. средней хронологической;

3. средней геометрической;

4. средней гармонической.

17. Вариация - это:

1. изменение массовых явлений во времени;

2. изменение структуры статистической совокупности в пространстве;

3. изменение значений признака во времени и в пространстве;

4. изменение структуры товарооборота.

18. Абсолютный размер колеблемости признака около средней величины характеризуется:

1. коэффициентом вариации;

2. дисперсией;

3. размахом вариации;

4. средним квадратическим отклонением.

19. Установите соответствие:

1. средняя арифметическая простая 1.

2. средняя арифметическая взвешенная 2.

3. средняя гармоническая простая 3.

4. средняя квадратическая простая 4.

5. средняя геометрическая простая 5.

20. Показателями структуры вариационного ряда (структурными средними) являются:

1. простая средняя арифметическая;

2. средняя арифметическая взвешенная;

3. мода;

4. медиана;

5. среднее квадратическое отклонение;

6. дисперсия;

7. дециль;

8. квартиль.

21. Величина средней арифметической при увеличении всех значений признака в 2 раза ... .

1. увеличится более чем в 2 раза;

2. уменьшится более чем в 2 раза;

3. не изменится;

4. увеличится в 2 раза;

5. уменьшится в 2 раза.

22. Значение средней арифметической взвешенной при уменьшении всех частот в 2 раза ... .

1. не изменится;

2. увеличится в 2 раза;

3. уменьшится в 2 раза;

4. увеличится более чем в 2 раза;

5. уменьшится более чем в 2 раза.

23. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической … нуля(ю).

1. больше;

2. меньше;

3. равна;

4. больше или равна;

5. меньше или равна.

24. Формулы для расчета дисперсии признака:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

25. Медианой называется:

1. среднее значение признака в ряду распределения;

2. наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

3. наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

4. значения признака, делящие совокупность на четыре равные части;

5. значение признака, делящее ранжированный ряд на две равные части.

26. Вид ряда распределения для следующих данных:

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

1. дискретный;

2. интервальный;

3. моментный.

27. Средний тарифный разряд рабочих = ... (с точностью до 0,1) при условии:

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

28. Мода в ряду распределения = ... :

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

29. Медиана в ряду распределения = ...:

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

30. Медиана на основе данных о результатах экзамена по статистике = ... .

Балл оценки знаний студентов	2 (неудовлетво рителъно)	3 (удовлетво рительно)	4 (хорошо)	5 (отлично)
Число студентов	9	12	24	15

31. Правило сложения дисперсий выражено формулой:

1. ;

2. ;

3. .

32. Размах вариации:

1. R = Xmax - ;

2. R = - Xmin;

3. R = Хmах – Xmin;

4. R = X – Xmin.

33. Средний курс продажи одной акции по данным о торгах на фондовой бирже (с точностью до 1 руб.) = ... руб. при условии:

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 300 10	108 102 110

34. Если модальное значение признака больше средней величины признака, то это свидетельствует о ... .

1. правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

2. левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

3. нормальном законе распределения;

4. биномиальном законе распределения;

5. симметричности распределения.

35. Относятся к относительным показателям вариации:

1. размах вариации;

2. дисперсия;

3. коэффициент вариации;

4. среднее линейное отклонение;

5. относительное линейное отклонение.

36. Статистическая совокупность разбита на m групп по факторному признаку.

В каждой группе исчислено среднее значение результативного признака: , численность единиц в каждой группе n₁, n₂, …, n_m.

Среднее значение признака в целом по совокупности определяется как ... .

1. ;

2. ;

3. .

37. Значение моды определяется на основе графика ... .

1. кривой Лоренца;

2. полигона распределения;

3. функции распределения;

4. кумуляты;

5. огивы.

38. Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота (с точностью до 0,1 руб.) = ... руб. при условии:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на 1 предприятие, млн. руб.
2 - 4 4 - 6	4 6	75 70

39. Средний размер товарооборота в расчете на 1 предприятие (с точностью до 1 млн. руб.) = … млн. руб. при условии:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на 1 предприятие, млн. руб.
2 - 4 4 - 6	4 6	75 70

40. Дисперсия альтернативного признака … .

1. 0,5<<1;

2. 0<<;

3. 0<<0,25;

4. 0,25<<1;

5. может принимать любое значение.

41. Дисперсия = ... (с точностью до 0,0001), если при осмотре партии деталей среди них оказалось 2 % бракованных.

42. Дисперсия = ... (с точностью до 0,0001), если при осмотре 200 деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий.

43. Формула для расчета дисперсий альтернативного признака:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

44. Расчет среднегодового темпа роста уровня среднедушевого денежного дохода проводится в форме средней ..., если известно, что в 2004 г. по сравнению с 2000 г. он увеличился на 14,5%.

1. гармонической простой;

2. гармонической взвешенной;

3. геометрической;

4. арифметической простой;

5. арифметической взвешенной.

45. Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно ... .

1. среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

2. наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

3. наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

4. 50% рабочих имеют заработную плату 12 тыс. руб. и выше;

5. 50% рабочих имеют заработную плату не более 12 тыс. руб.

46. Дисперсия признака = ... при условии:

Показатель	Значение показателя
Средняя величина признака, руб.	20
Коэффициент вариации, %	25

47. Значение моды для ряда распределения:

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв. м	3-5	5-7	7-9	9-11	11 и более
Число семей	10	22	28	30	26

находится в интервале ...

1. от 3 до 5;

2. от 5 до 7;

3. от 7 до 9;

4. от 9 до 11;

5. 11 и более.

48. Коэффициент вариации = ... % (с точностью до 0,1%) при условии:

Показатель	Значение показателя
Средняя величина признака, руб.	22
Дисперсия	36

49. Средняя величина признака = ... при условии:

Показатель	Значение показателя
Средний квадрат индивидуальных значений признака	625
Дисперсия	400

50. Расчет средней доли экспортной продукции проводится в форме средней ... при данных:

Вид продукции	Доля экспортной продукции, %	Стоимость экспортной продукции, тыс. руб.
Сталь	40	32400
Прокат	30	43500

1. арифметической простой;

2. арифметической взвешенной;

3. гармонической простой;

4. гармонической взвешенной;

5. хронологической.