0

Н. Хубулава

Э К О Н О М Е Т Р И К А

Современное экономическое образование держится на трех китах: микроэкономике, макроэкономике и эконометрике. Это значит, что эконометрика входит в число базовых дисциплин современного экономического образования.

Н. Хубулава

Э К О Н О М Е Т Р И К А

F =  [y_t - (a + bx_t)]²  min

Хубулава Н.М., доктор экономических наук, профессор, Заслуженный деятель наук Российской Федерации

Эта книга об эконометрических методах, применяемых при формировании экономических моделей спроса, предложений, ценообразования. Автор рассматривает возможности использования математических методов для оценки экономических показателей, обоснования конкретных выводов и рекомендаций с тем расчетом, чтобы определить наиболее приоритетные направления деятельности фирм, предприятия и т.д., чтобы в итоге обеспечить дополнительный прирост прибыли и достичь конкурентных преимуществ.

Книга рассчитана для студентов экономического профиля, на специалистов, занимающихся проблемами экономического измерения, прогнозирования.

Содержание

Стр

ЗАМЕТКИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ (СТАРТОВЫЕ) .	6
Раздел 1. ОСМЫСЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ….………….….	8
1.1. Экстремум функции нескольких переменных ………………………………	8
1.2. Достаточный признак существования экстремума функции двух независимых переменных ………………………………	10
1.3. Условный экстремум ……..…….……….	11
1.4. Метод наименьших квадратов ………….	14
1.5. Правила составления системы стандартных уравнений …………………	17
1.6. Наиболее привлекательные функции для измерения экономических процессов (спроса, выпуска продукции, ценообразования и других) ………………………….	20
1.6.1. Квадратичная функция ……………….	20
1.6.2. Биквадратная функция ………………..	23
1.6.3. Кубическая функция ………………….	24
1.6.4. Обратнопропорциональная функция ...	24
1.6.5. Дробно-линейная функция ……………	26
1.6.6. Дробно-рациональная функция ………	27
1.6.7. Степенная функция ……………………	32
1.6.7.1. Степенная функция с натуральным показателем …………………………	33
1.6.7.2. Степенная функция с целым отрицательным показателем ……………….	33
1.6.7.3. Степенная функция с дробным показателем ……………………………….	34
1.6.8. Показательная функция ……………….	37
1.6.9. Логарифмическая функция …………...	39
1.7. Асимптоты с привлекательными функциями для измерения экономических процессов (показателей) ………………	41
1.8. Некоторые обобщения ………………….	50
1.9. Вопросы для самоконтроля …………….	53
1.10. Тренировочные задачи ………………...	54
1.11. Тест к разделу 1 ………………………..	56
Раздел 2. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ….	59
2.1. Измеряющие (регресионные) модели и корреляция ………………………………	59
2.1.1. Частная корреляция …………………...	63
2.2. Имитирование (интерпретация) регрес-сионных моделей …………..……………	65
2.3. Эконометрические модели спроса ……..	70
2.4. Эконометрические модели ценообразо-вания ……………………………………..	84
2.5. Оценка уравнения регрессии и корреляции ……………………………………….	91
2.6. Вопросы для самоконтроля ……………..	93
2.7. Тренировочные задачи ………………….	93
2.8. Тест к разделу 2 ………………………….	95
Раздел 3. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ …………………	97
3.1. Стационарные и нестационарные ряды ..	97
3.2. Авторегрессия, автокорреляция ………..	98
3.3. Модели прогнозирования ……………….	100
3.4. Экспоненты ………………………………	110
3.5. Кривая Гомперца и логическая кривая ...	112
3.6. Гомоскедастичность, гетероскедастич-ность остатков …………………………..	115
3.7. Автокорреляция в остатках, критерий Дарбина-Уотсона ……………………….	116
3.8. Упрощенное оценпвание параметров модифицированные экспоненты кривой Гомперца и логической кривой ………..	119
3.8.1. Метод трех сумм ………………………	119
3.8.2. Метод трех точек ……………………...	124
3.9. Графическая интерпретация кривых роста ……………………………………..	129
3.10. Доверительные интервалы прогноза ….	131
3.10.1. Доверительные интервралы прогноза для линейного тренда ………………..	134
3.10.2. Доверительные интервалы полиномов невысоких степеней …….	137
3.11. Критерии точности и надежности прогнозов ……………………………….	138
3.12. Вопросы для самоконтроля …………...	139
3.13. Тренировочные задачи ………………..	140
3.14. Тест к разделу 3 …………………….….	141
Раздел 4. ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ ………	144
4.1. ПРА-1 и другие ……………………….…	144
4.2. Тренировочные задачи …………………	146
ТЕСТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ………..……………….	153
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………..…	158
ЛИТЕРАТУРА ………………………………………	159

ЗАМЕТКИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

(СТАРТОВЫЕ)

Что такое эконометрика? Можно ли сказать, что эконометрика - это наука об экономических измерениях, как подсказывает ее название? Можно, но все же возникает вопрос, какой смысл вкладывать в термин "эконометрическое измерение". Это аналогично тому, как если бы определить математику как науку о числах. Поэтому, не пытаясь развивать эту проблему, приведем высказывания признанных авторитетов в экономике и эконометрике.

"Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях" (Самуэльсон).

"Основная задача эконометрики - наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения" (Клейн.)

"Цель эконометрики - эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений" (Моленво).

Эконометрика предполагает изучение, измерение, измерение количественных характеристик отдельных экономических показателей, исследование зависимостей между показателями.

Эконометрика формирует модели спроса, предложения, ценообразование; модели экономического развития, равновесия. На основе эконометрических методов делаются прогнозы, обосновывают рекомендации по экономической политике.

На основе эконометрических методов выявляются приоритетные направления деятельности фирм, предприятий и т.д., обосновываются какие товары надо производить в каком количестве, какого качества и, на какой рынок следует ориентироваться и т.д.

Эконометрика как наука расположена где-то между экономикой, статистикой и математикой. Один из ответов на вопрос, что такое эконометрика, действительно может звучать так: это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. То есть мы используем данные или "наблюдения" для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений. Данные, как правило, не являются экспериментальными, так как в экономике мы не можем проводить эксперименты.

Хотя отмеченное - это только часть работы эконометриста. Он также формулирует экономические модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, оценивает неизвестные величины в этих моделях, делает прогнозы и дает рекомендации по экономической политике.

Во всей этой деятельности существенным является использование моделей. Модели должны быть "настолько просты, насколько возможно, но не проще". В большинстве случав экономические законы выражаются в относительно простой математической форме.

Вполне осознанно допускаю, что эта первая редакция не будет лишена недостатков. Все предложения, пожелания благодарно будут учтены к следующему этапу.

Отзывы и предложения прошу направить по адресу: 109803, г.Москва, ул. Земляной вал, 73, МГУ ТУ.